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第一至二单元月考测试
一、选择题
1．某市固体垃圾处理有三种方法（如下图），去年，该市城镇固体垃圾中被焚烧的达到60万吨，该市去年共产生城镇固体垃圾（ ）万吨。
A．280 B．400 C．70 D．21
2．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的( )。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变
3．要求圆柱形烟囱用料多少就是求圆柱的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
4．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图。从图中获得的信息有误的是（ ）。
A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米
B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米
C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半
D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小
5．要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
6．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
7．圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（ ）升水。
A．20 B．80 C．40 D．70
8．如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（ ）
A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r）
二、填空题
9．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
10．五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。
(1)B类图书本数占图书总本数的( )%。
(2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。
11．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆锥与圆柱高的比是( )。
12．一根圆柱体的木料长6米。王明用了5分钟把它锯成了5段，表面积增加了20平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。如果把它锯成8段要用( )分钟。
13．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是( )dm3，削去的体积是( )dm3。
14．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是( )立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是( )立方厘米。
15．圆柱和圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的，圆柱高和圆锥高的比是( )。
三、判断题
16．复式统计表能更简洁地表示信息。( )
17．统计表比统计图表示数量更加形象、具体。( )
18．军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。( )
19．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
20．如图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。( )
21．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是1.57米。( )
四、解答题
22．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
23．在2008年北京奥运会上，有205个国家和地区参加比赛，奥委会共设了28个大项目，302个小项目，金牌总共302枚。我国体育健儿勇于拼搏，共取得51枚金牌，金牌数居世界之首。下面是萌萌绘制的2008年北京奥运会上一些国家获得的金牌数量百分比统计图。
看了这个统计图，胧胧说：“澳大利亚获得的金牌数量最少。”你同意她的说法吗？为什么？
24．如图所示，一个底面直径是6厘米，高是8厘米的圆柱被截取了一部分，成为了如图所示的类似楔形圆柱体，求这个立体图形的体积是多少立方厘米？如果下面的图形中截取一个高为4厘米的最大圆锥，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？取
25．一个无盖的圆柱形水桶，高5分米，水桶外围的一圈铁箍大约长12.56分米，做个这个水桶至少要木板多少平方分米？
26．大兴超市销售A、B、C三种饮料。第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图。已知A种饮料比C种饮料少销售了1800箱。
（1）三种饮料共销售多少箱？
（2）C种饮料销售多少箱？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《第一至二单元月考测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B D B C D C
1．B
【分析】把去年共产生城镇固体垃圾总数量看作单位“1”，其中被焚烧处理的占15%，被焚烧的数量达到60万吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】60÷15%＝400（万吨）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
2．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为3r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。
【详解】原来的体积：V＝πr h
扩大后的体积：V1＝π（3r） h＝9πr h
9πr h÷πr h＝9
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用。
3．B
【分析】圆柱形烟囱只有侧面，没有底面，要求圆柱形烟囱用料多少就是求圆柱的侧面积。
【详解】通过分析，要求圆柱形烟囱用料多少就是求圆柱的侧面积。
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的表面积、侧面积和体积的意义是解题的关键。
4．D
【分析】通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的14%，根据百分数乘法的意义，总面积×14%＝茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的30%，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积÷30%＝总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的（14%＋30%），也就是44%，小于总面积的一半；用1－41%－30%－14%即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小。
【详解】A．500×14%＝70（平方米）
如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确。
B．60÷30%＝200（平方米）
如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确。
C．14%＋30%＝44%
44%＜50%
黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确。
D．1－41%－30%－14%＝15%
41%＞30%＞15%＞14%
西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误。
故答案为：D
5．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．C
【分析】设圆锥的底面半径为r，高为h；则扩大后底面半径为2r，高为2h；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出扩大前圆锥的体积和扩大后圆锥的体积，再用扩大后圆锥的体积除以扩大前圆锥的体积，即可解答。
【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h；扩大后圆锥的底面半径为2r；高为2h。
[π×（2r）2×2h×]÷（π×r2×h×）
＝[4πr2×2h×]÷（πr2h）
＝[πr2h]÷（πr2h）
＝÷
＝×3
＝8
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
7．D
【分析】因为水的高度是圆锥高度的一半，所以圆锥的底面半径是水面所在的底面半径的2倍。根据V＝πr2h，得到πr2h的值是60升，再用公式计算圆锥整体的容积，最后用圆锥的容积减去10升计算出还能装多少升水，据此解答。
【详解】设圆锥的底面半径是R，水面所在的底面半径是r，R＝2r。
×π×r2×h＝10
×π×r2×h×6＝10×6
πr2h＝60（升）
×π×R2×h
＝×π（2r）2h
＝×πr2h
＝×60
＝80（升）
80－10＝70（升）
所以这个容器还能装70升水。
故答案为：D
8．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。再根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。由图1转化为图2，这个大长方形的长等于圆的周长，宽等于圆柱的高加上半径。根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】图2中大长方形的长是2πr，宽是（h＋r），
大长方形的面积是2πr×（h＋r）。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆面积公式的推导过程及应用，长方形面积公式的灵活运用。
9． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
10．(1)40
(2)900
【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。
（2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】（1）2×20%＝40%
则B类图书本数占图书总本数的40%。
（2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本）
则同学们共捐各类图书900本。
【点睛】
11．8∶5
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，
则：[6×3÷（π×32）] ∶[5÷（π×22）]
＝[18÷（9π）] ∶[5÷（4π）]
＝∶
＝（×36π）∶（×36π）
＝72∶45
＝（72÷9）∶（45÷9）
＝8∶5
圆锥与圆柱高的最简整数比是8∶5。
【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
12． 150 8.75
【分析】锯成5段，增加了个面，用增加的面积除以增加的面数，即可求出一个面的面积，再乘圆柱的长，即可求出这根木料的体积，用了5分钟把它锯成了5段，可以理解为锯了4次，用时间除以次数，即可求出锯一次需要的时间，锯成8段，需要锯次，乘锯一次需要的时间，即可求出锯成8段要用的时间。
【详解】
（平方分米）
6米分米
（立方分米）
（分钟）
（分钟）
这根木料的体积是150立方分米。如果把它锯成8段要用8.75分钟。
13． 6.28 12.56
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，即可求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，即可求出削去的体积。
【详解】18.84÷3＝6.28（dm3）
18.84－6.28＝12.56（dm3）
把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是6.28dm3，削去的体积是12.56dm3。
【点睛】熟练掌握底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积之间是解答本题的关键。
14． 75.36 50.24
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积占圆柱的，削去部分的体积占圆柱的（1－），再用圆柱的体积×（1－），即可求出削去部分的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
75.36×（1－）
＝73.56×
＝50.24（立方厘米）
一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是75.36立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是50.24立方厘米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式以及等底等高圆柱体积与圆锥体积的关系是解答本题的关键。
15．2∶9
【分析】根据题意，圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的；圆锥的底面积＝圆柱的底面积；圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；由此解答。
【详解】圆柱的体积＝圆锥的体积
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆柱的底面积××圆锥的高×
圆柱的高＝圆锥的高×
圆柱的高∶圆锥的高＝2∶9
【点睛】利用圆柱和圆锥体积公式进行解答，关键熟记公式。
16．√
【详解】复式统计表是将有联系的几个表合成一个表。比如下面是两个单式统计表：
可以合成一个复式统计表：
相比两个单式统计表来说，复式统计表更利于数据的观察、比较和分析，能更简洁的表示信息。
故答案为：√
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此可知，统计图比统计表更直观形象；据此解答。
【详解】根据分析可知，统计图比统计表表示数量更加形象、具体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查统计图的特征和作业，并且能够根据它们的特征和作用，解答有关实际问题。
18．√
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】根据分析可知，军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。
【详解】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，
现在的高：2×3＝6（厘米）
底面半径：1×3＝3（厘米）
原来的体积：3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
现在的体积：3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56÷6.28＝27
把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
20．√
【分析】圆柱体积＝πr2h。A的底面周长是10厘米，高是4厘米。将底面周长除以3.14，再除以2，求出底面半径。再根据圆柱的体积公式，求出体积。B的底面周长是4厘米，高是10厘米。同理，先求出B的底面半径，再求出它的体积。对比A和B的体积，解题即可。
【详解】A的底面半径：10÷3.14÷2≈1.6（厘米）
A的体积：
3.14×1.62×4
＝3.14×2.56×4
＝32.1536（立方厘米）
B的底面半径：4÷3.14÷2≈0.6（厘米）
B的体积：
3.14×0.62×10
＝3.14×0.36×10
＝11.304（立方厘米）
32.1536＞11.304，则A的体积大。
故答案为：√
21．×
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】6.28×3÷4
＝18.84÷4
＝4.71（米）
即一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。
22．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
23．不同意。澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少，为4.6%，但其他国家获金牌的百分比为47.1%，这里面可能还有别的国家获金牌的百分比低于4.6%。
【分析】观察统计表可知，统计图中，我们可以看出澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少为4.6%，其他国家获得的金牌数量百分比为47.1%，2008年北京奥运会一共有205个国家和地区，剩下的205－6个国家和地区可能还有比4.6%少的。
【详解】由分析可知；我不同意胧胧的说法，因为澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比是最少，但是还有199个国家和地区可能获得金牌的百分比比澳大利亚少。
【点睛】此题主要考查对统计图的数据和信息的分析能力。
24．169.56立方厘米；37.68立方厘米
【分析】该立体图形可以分为上下两部分，下部分是一个高为4厘米的圆柱，上部分为高厘米的圆柱的一半；圆柱的体积，代入数值计算出上下两部分体积再相加即可。
截取的最大的圆锥与该立体图形的下半部分圆柱体等底等高，因此，用下半部分圆柱体的体积乘即可。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是169.56立方厘米；这个圆锥的体积是37.68立方厘米。
25．75.36平方分米
【分析】根据题意，水桶外围一圈的长度就是这个圆柱形水桶的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；求这个水桶至少要木板多少平方分米，就是求这个水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2＋12.56×5
＝3.14×（4÷2）2＋62.8
＝3.14×4＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少要木板75.36平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，注意这个无盖圆柱形水桶的表面积是一个底面积与侧面积的和。
26．（1）18000箱；（2）6300箱
【分析】（1）把饮料的总销量看作单位“1”，根据题意可知，C种饮料占总销量的（1－40%－25%），也就是35%，所以A种饮料比C种饮料少的数量占总销量的（35%－25%），根据百分数除法的意义，用1800÷（35%－25%）即可求出总销量；
（2）根据百分数乘法的意义，用总销量乘35%即可求出C种饮料销售总量。
【详解】（1）1－40%－25%＝35%
1800÷（35%－25%）
＝1800÷10%
＝18000（箱）
答：三种饮料共销售18000箱。
（2）18000×35%＝6300（箱）
答：C种饮料销售6300箱。
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