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第1章 电荷的相互作用 单元测试
一、单选题
1．有两个点电荷，所带电荷量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（ ）
A．一定变大
B．一定变小
C．保持不变
D．由于两电荷电性不确定，无法判断
2．真空中两个点电荷、，距离为，当增大到原来的倍、增大到原来的倍、距离增大到原来的倍时，电荷间的库仑力变为原来的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
3．如图所示，用一对绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触。现将一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则（　　）
A．此时A、B都带负电
B．此时A带正电，B带负电
C．先移去C，再分开A、B，金属箔仍然张开
D．先分开A、B，再移去C，金属箔仍然张开
4．如图，点电荷A固定在竖直绝缘墙壁上，绝缘轻绳上端固定于墙壁，下端系质量为m、电量为q的小球B（可视为点电荷），平衡时两个点电荷的连线恰好水平。若B的质量增加为2m，为了保持其位置不变，则B的电量应为（　　）

A． B． C． D．
5．人造纤维比棉纤维容易沾上灰尘，这是因为（　　）
A．人造纤维的导电性好，容易吸引灰尘
B．人造纤维的导电性好，容易导走静电，留下灰尘
C．人造纤维的绝缘性好，不易除掉灰尘
D．人造纤维的绝缘性好，容易积累静电，吸引灰尘
6．若把库仑定律的表达式写成更简洁的形式F=，式中距离r的单位是m，作用力F的单位是N，由此式可定义一种电荷量q的新单位，则用国际单位表示，该新单位是（　　）
A． B．
C． D．
7．类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m1、m2，且带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为d，在库仑力作用下不计万有引力各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m1的动能为Ek，则m2的动能为（ ）
A． B．
C． D．
8．光滑绝缘水平面上相距为的点电荷、带电荷量分别为和，如图所示，今引入第三个点电荷，使三个点电荷都处于平衡状态，则的电荷量和放置的位置是（　　）

A．，在左侧距为处 B．，在左侧距为处
C．，在右侧距为处 D．，在右侧距为处
9．在真空中有两个静止的点电荷，当它们之间的距离为时，静电力大小为。现将它们之间的距离增大为，其它条件不变，则此时静电力大小为（　　）
A． B． C． D．
10．一个介子由一个夸克和一个反d夸克组成，二者的电荷量分别是e和e。如果将夸克按经典带电粒子处理，两夸克间的距离约10-15 m，元电荷e=1.6×10-19C，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，则介子中两个夸克的库仑力约为（ ）
A．5×10 -14N B．5 ×105N C．50N D．5×1020N
11．在物理学的发展过程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法说法不正确的是（ ）
A．质点和点电荷是同一种思想方法
B．重心、合力都体现了等效思想
C．伽利略用小球在斜面上的运动验证了速度与位移成正比
D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接证明
12．如图所示，充电后的平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，将一根光滑绝缘细绳系在电容器、极板上的A、两点（点高于A点），再将一带正电的小球（可视为质点）悬挂在细绳上并处于静止状态。电容器不漏电，两板间的电场可视为匀强电场，小球始终未与极板接触。经下列操作，待小球再次稳定后，细绳张力一定变小的是（　　）
A．A点下移一小段距离 B．略微增大极板所带的电荷量
C．板向左平移一小段距离 D．正负极板电荷量不变，电性互换
二、多选题
13．大多数自助加油机都会有除静电装置，防止静电带来危险。有关加油前去除静电，下列说法正确的是（　　）

A．衣服上的静电产生方式属于感应起电
B．衣服上的静电产生方式属于接触起电
C．通过与加油机接地的金属面板进行接触操作，会导走身上的静电
D．加油前可以先通过洗手以消除静电
14．下列哪些措施是为了防止静电的危害（　　）
A．油罐车的后边有条铁链搭到地上
B．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电
C．家用电器如洗衣机接有地线
D．手机一般都装有天线
15．关于元电荷和点电荷的理解正确的是（　　）
A．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电量
B．元电荷就是电子
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
16．法国物理学家库仑于1785年利用他发明的扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律，并测定出了静电力常数；1798年，英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤成功测定了万有引力常数，从而使牛顿万有引力定律具有了实用价值（牛顿1687年发现万有引力定律）。关于万有引力定律和库仑定律的研究，以下说法正确的是（　　）
A．两个实验都用到了“放大法”
B．卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式
C．卡文迪许精确测量引力常量的前提是确保研究小球为电中性
D．万有引力定律和库仑定律的相似性，说明了万有引力和库仑力是同一种基本相互作用
三、实验题
17．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
（1）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，随其所带电荷量的 而增大。
（2）此同学在探究中应用的科学方法是 （选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。
（3）若A、B带电荷量分别为+Q和-3Q，开始相距为r时，它们间库仑力的大小为F，将两小球相互接触后将其距离变为，则两球间库仑力的大小为 。
带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在、、位置，如图所示。带电体C的电荷量为，小球的电荷量为。丝线与竖直方向的夹角为，带电体C和小球之间的作用力大小用表示。
18．挂在处的小球的电荷量一定时，增大带电体C的电荷量，丝线的偏角如何变化？说明电荷间的相互作用力的大小与什么因素有关？
19．保持带电体C的电荷量不变，把系在丝线上带正电的小球先后挂在、、位置，丝线的偏角如何变化？说明电荷间的相互作用力的大小与什么因素有关？
20．结合以上探究，尝试总结，哪些因素影响电荷间的相互作用力的大小？这些因素对作用力的大小有什么影响？
21．如图所示，两个完全相同的带电金属球的电荷量分别是和，两球心之间的距离为。两球能不能被看作点电荷？为什么？什么情况下可以把两球看作点电荷？
22．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的，，等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)图甲中实验采用的方法是________填正确选项前的字母。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．微小量放大法 D．控制变量法
(2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 填“增大”“减小”或“不变”。
(3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减小）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中A的电量分别为和，分别为和，则为 。
23．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明∶两电荷之间的相互作用力，随其距离的 而增大，此同学在探究中应用的科学方法是 （选填∶“累积法”、 “等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D B D A B C D C
题号 11 12 13 14 15 16
答案 C D CD AC AD ABC
1．B
【详解】根据库仑定律得，原来的作用力
从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上后，再由库仑定律得
所以F2＜F1
故选B。
2．A
【详解】根据库仑定律公式，当增大到原来的倍，增大到原来的倍，即电量的乘积变为原来的倍，而距离增大到原来的倍，即距离的平方也变为原来的倍，故库仑力是原来的倍。
故选A。
3．D
【详解】AB．一带正电荷的物体C置于A附近，由于静电感应此时A带负电，B带正电，故AB错误；
C．先移去C，再分开A、B，由于电荷间的相互作用，重新中和后A、B不带电，金属箔均闭合，故C错误；
D．先分开A、B，则A带负电，B带正电，再移去C，电荷不能再进行中和，A、B带电，金属箔仍然张开，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】小球的受力如图所示

小球受三个力处于平衡，现小球质量变为原来的2倍，即重力变为原来的2倍，为了保持其位置不变，要求绳子的拉力方向不变，则电场力变为原来的2倍，则B的电量变为原来的2倍，即B的电量应为。
故选B。
5．D
【详解】人造纤维比棉纤维容易沾上灰尘是由于人造纤维易带电，使灰尘由于静电感应而被吸引。而易带电的原因是绝缘性好，不易导走电荷而积累静电。
故选D。
6．A
【详解】根据
则
根据
F=
则
所以该新单位是
则A正确；BCD错误；
故选A。
7．B
【详解】对于质量m1，它们的库仑力提供其向心力．即；对于质量m2，它们的库仑力提供其向心力．即；则它们总的动能为：m1v2+m2v2=k；所以m2的动能为k-EK，故选B．
8．C
【详解】、、三个点电荷要平衡，三个点电荷必须在一条直线上，外侧两个点电荷相互排斥，中间的点电荷吸引外侧两个点电荷，所以外侧两个电荷电性相同，中间电荷与它们电性相反；要平衡中间电荷的吸引力，必须外侧点电荷的电荷量大，中间点电荷的电荷量小，所以必须带正电，在的右侧。
设所在位置与的距离为，则所在位置与的距离为，设的电荷量为，对由平衡条件得
解得
对点电荷由平衡条件得
解得
即带正电，电荷量为，在的右侧距为处，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．D
【详解】根据库仑定律可得
解得
故选D。
10．C
【详解】根据库仑定律可得
故选C。
11．C
【详解】试题分析：质点及点电荷采用了理想化的物理模型的方法，所以质点和点电荷是同一种思想方法，故A正确；重心和合力都采用了等效替代的思想，故B正确；伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，不是速度跟位移成正比，故C错误；不受力的实验只能是理想实验，严格来说“不受力”的条件真实实验不能满足，只能靠思维的逻辑推理去把握，故牛顿第一定律是不可以通过实验直接得以验证的，故D正确；
本题选错误的，故选C．
考点：科学研究方法
【名师点睛】伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点；合力与分力能够等效替代，采用了等效替代的思想；质点及点电荷采用了理想化的物理模型的方法，不受力的实验只能是理想实验，是无任何实验误差的思维实验，严格来说“不受力”的条件真实实验不能满足．
12．D
【详解】A．重力与电场力的合力F为定值，方向斜向右下，则球两边绳子拉力的合力与F等大反向，即两边绳子拉力的合力为定值，若A点下移一小段距离，球两边绳子之间的夹角增大，即沿两边绳子方向的两个拉力的夹角增大，而合力一定，则细绳张力一定变大，故A错误；
B．略微增大极板所带的电荷量，电场力增大，重力与电场力的合力增大，则细绳张力一定变大，故B错误；
C．板向左平移一小段距离，沿两边绳子方向的两个拉力的夹角增大，而合力一定，则细绳张力一定变大，故C错误；
D．正负极板电荷量不变，电性互换，则重力与电场力的合力大小不变，方向斜向左下，则沿两边绳子方向的两个拉力的合力方向指向右上，沿两边绳子方向的两个拉力的夹角减小，则细绳张力一定变小，故D正确。
故选D。
13．CD
【详解】AB．衣服上的静电产生方式属于摩擦起电，AB错误；
C．通过与加油机接地的金属面板进行接触操作，会导走身上的静电，C正确；
D．加油前可以先通过洗手以消除静电，D正确。
故选CD。
14．AC
【详解】AC．油罐车的后边有条铁链搭到地上，目的是把油罐车产生的静电荷导到地下，保证油罐车的安全，家用电器也一样，属于静电防止，选项AC正确；
B．农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电，而叶子上都带有负电，农药不会被风吹走，属于静电利用，B错误；
D．手机接有天线的目的是很好地接收信号，是利用静电，D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】AB．元电荷表示电荷量，其大小与电子或质子所带电荷量数值相等，A正确B错误；
CD．点电荷是一种理想化模型，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，就可以把带电体看作点电荷；带电体能否看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系。故C错误D正确。
故选AD。
16．ABC
【详解】A．库仑扭秤与卡文迪许扭秤实验都实现了微小力的测定，体现了放大的思想，运用了放大法，故A正确；
B．卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式，故B正确；
C．引力常量非常小，小球如果带电，对测量结果影响很大，故C正确；
D．库仑力是电磁相互作用，与万有引力不是同一种基本相互作用，故D错误。
故选ABC。
17． 减小 增大 控制变量法
【详解】（1）[1]库仑定律，两电荷之间的相互作用力，与距离的平方成反比；
[2]库仑定律，两电荷之间的相互作用力，与电荷量成反比；
（2）[3]为了探究某一因素对结果的影响，而控制其他因素保持不变的方法，叫做控制变量法；
（3）[4]接触前的库仑力
接触之后的库仑力
18．见解析 19．见解析 20．见解析 21．见解析
【详解】1．丝线的偏角变大，说明带电小球与带电体C之间的相互作用力变大。相互作用力变大是由增大电荷量引起的，这说明电荷间的相互作用力的大小与电荷量大小有关，在距离一定时，电荷量越大，相互作用力越大。
2．小球悬挂在、、处，丝线的偏角逐渐减小，表明在三个位置处的带电小球与带电体C间的相互作用力逐渐变小。说明电荷间的相互作用力的大小与它们之间的距离有关，在电荷量一定时，距离越大，相互作用力越小。
3．电荷的电荷量和电荷间的距离影响电荷间的相互作用力的大小。电荷之间的距离一定时，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大；电荷量一定时，电荷之间的作用力随着电荷间距离的增大而减小。
4．当两球心之间的距离比较小时，两球的大小、形状不能忽略不计，两球不能被看作点电荷。因为此时两带电球体之间的距离会影响电荷的分布。当两球心之间的距离远远大于自身线度时，两球可看成点电荷。
22．(1)D
(2)增大
(3)
【详解】（1）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法。
故选D。
（2）本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，由图可知，电荷量越大、距离越小，丝线偏离竖直方向的角度越大，根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大、距离的减小而增大。
（3）设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示
当A球带电量为时，由平衡条件得
其中
当A球带电量为时，由平衡条件得
其中
联立，解得
23． 减小 控制变量法
【详解】[1]先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，对B小球进行受力分析，可得小球受到的电场力为
B球悬线偏角越大，电场力越大，说明两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；
[2]先保持两带电小球的电荷量不变，改变两者之间的距离；再保持两带电小球之间的距离不变，改变小球所带电荷量；这是运用控制变量的实验方法。

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