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景山2025春学期初三年级模考
数学试卷
考试时间：120分钟卷面总分：150分
一、选择题（木大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.2025的相反数是【▲】
A.-2025
1
B.-2025
C.2025
D.
2025
2.下列运算正确的是【▲】
A.3x24223=5r3B.(m2)3=m5C.(a-2)2=2-4
D.16a3÷8a2=2a
3.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是【▲】
b
0L1上上◆
-3-2-101234
A.a>-2
B.ab>0
C.-aD.la>
4.一个几何体的俯视图是圆，这个几何体可能是【▲】
A.长方体
B.正方体
C.三棱锥
D.圆柱
5若X,5是方程x2+2r-3=0的两个根，则
【▲】
A.1+x2=-2
B.3+3=2
C.53■3
D.5=}
6.如图，用一条足够长的矩形纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平、连线，就可以
得到如图所示的正五边形ABCDE,其中∠CDE的度数为【▲】
A.100
B.108
C.112
D.120
剂
A
B
(第6题图)
(第8题图)
7.《九章算术》中记载一个这样的问题“五只崔、六只燕，共重1斤（等干16两），
崔重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只崔、燕的重量各为多少？”如果设
崔重x两，燕重y两，根据题意列出方程组正确的是【▲】
(5x+6y=10
A.
5x y=6y x
B%50x
C.
D.f5r+6y161
(4x1y=5y1x
8.我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系.有这
样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的
距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的变化关系，
最有可能与上述梢境类似的是【▲】
A.y-3
B.y=·xrt3
C.y=(x-3)243
D.y=·(x-3)2+3
二、填空思（本大思共8小题，每小题3分，共24分）
9.中国科学院研发的新型纳米机器人的大小仅为0.000000098米，数据0.000000098用
科学记数法表示为
10.“少年强则国强：强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频数是▲
11.分解因式：x3y-4y=
▲
12.命题“如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2”是▲命题（填“真”
或“假").
13.如图，在⊙0中，延长直径AB至点C,CD是⊙0的切线，D为切点，若∠4=25°，
则∠C的度数为▲度，
14如图，函数y=ar(a<0)与函数y=二(k<0)的图象交于点A,C,AB垂直于y轴，
垂足为点B,连接BC,己知BOC的面积为1，则k的值为▲
15.如图，点O是边长为1的正六边形的中心，以OA为半径的扇形的圆心角∠AOB
=60°，0A=V5,则阴影部分的面积为△
（第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
16.现有一半径10米的圆形场地，建立如图所示的平面直角坐标系xO,场地圆心A
的坐标为(5v3,5).机器人在该场地中（含边界），根据指令[5，a(心≥0,0°<α<180°)
完成下列动作：先朝共面对的方向沿直线行走距离5，再在原地逆时针旋转角度α，执
行任务.机器人位于坐标原点O处，且面对x轴正方向.若给机器人下达指令[4,0°】，
则机器人至少重复执行4次该指令能回到坐标原点O处：若给机器人下达指令[5，]，
使机器人重复执行该指令问到坐标原点O处，且5最大，则应给机器人下达的指令是
4
三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.)
17.(本思6分)计算：-105+1-V+(3)1-tan60.
18.(木题6分)解不等式组：
-2x<6
并将解集在数轴上表示出来
3+1)≤2x+5
4房21012；4
●●
●
19.（本您6分)先化简，再求值：4-之)÷21，其中=V2+1.
x+1x2+2x+1

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