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第11章 机械与功
第1节 课时1 杠杆及其平衡条件
1.通过生活中的实物，感受杠杆的作用，建构杠杆模型。
2.了解杠杆的五要素。
3.通过实验探究杠杆的平衡条件。（重点）
4.能找到并画出五要素并画出。（难点）
“给我一个支点，我能撬动整个地球。”
——阿基米德
是什么给这一不可能的事情增添了可能性呢？
人类在漫长的历史中创造了各种各样的工具，使工作更省力、更方便，这些工具统称为机械。
起重机——滑轮
水车——轮轴
滑雪——斜面
拧螺丝——螺旋
机械种类繁多、结构复杂。
人们将机械的各种构件归并为杠杆、滑轮、轮轴、斜面、螺旋等，并把他们称为简单机械。
拔钉子——杠杆
杠杆是最简单的机械之一。
当你使用这些工具时，你就在使用杠杆了。
它们工作时有什么共同特征？
1. 定义：在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作杠杆。
2. 特点：
①有力的作用
②能够绕支撑点转动
③不易发生形变的坚实物体
杠杆不一定是直棒，也可以是弯的或其他形状，如剪刀、羊角锤等。
知识点一：认识杠杆
生活中常见的杠杆
支点：杠杆绕着转动的支撑点
动力：使杠杆转动的力
阻力：阻碍杠杆转动的力
练一练：图中是生活中常见的杠杆，找一找，它们的支点、动力和阻力在哪里。
支点
动力
阻力
支点
动力
阻力
支点
动力
阻力
复杂的机械是由简单机械组成的。挖掘机、拖拉机、汽车、起重机等许多机器中都包含了各式各样的杠杆。
在使用杠杆中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。
杠杆平衡
当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫作杠杆平衡。
杠杆在满足什么条件时才会平衡？
所谓平衡状态
杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动的状态都叫平衡状态。
知识点二：杠杆的平衡条件
思考
杠杆的平衡不仅与动力和阻力的大小有关，还与力的作用点及力的方向有关。
力的作用点
力的方向
动力的作用点
阻力的作用点
动力的方向
阻力的方向
动力的作用线
阻力的作用线
1. 力的作用线
2. 杠杆的五要素
支点
O
动力 F1
阻力 F2
动力臂L1
阻力臂 L2
支点：杠杆可以绕其转动的点（O点）
动力：使杠杆转动的力（F1）
阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）
动力臂: 从支点到动力F1作用线的距离（L1）
阻力臂：从支点到阻力F2作用线的距离（L2）
1. 杠杆的支点一定在杠杆上吗？
力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，若力的作用线过支点，则力臂为零。
杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆中间的某点。
2. 力臂是支点到力的作用点的距离吗？
3. 若力的作用点不变，但改变力的方向，力臂改变吗？
会改变，力的方向改变，力的作用线也会改变，力臂也会改变。
思考
（1）找支点；
（2）找力的作用线，即过力的作用点沿力的方向（或反方向）画一条直线；
（3）过支点作力的作用线的垂线段，标上垂足；
（4）用大括号标出支点到垂足间的线段，标字母 L1 或 L2，该线段就是力臂。
3. 力臂的画法
动力F1
阻力F2
动力臂L1
阻力臂L2
支点
O
试一试：画出图中杠杆各力的力臂。
F1
F2
l1
l2
F1
F2
l1
O
l2
O
4. 杠杆的平衡条件
杠杆在什么条件下才平衡？
杠杆、钩码、弹簧测力计等。
【实验器材】
【实验设计】利用图中的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。
杠杆两端的两个螺母是起什么作用的？
【实验步骤】
1. 调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。
开始不挂钩码时调节杠杆平衡
2. 如图所示，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。将动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小记录在表格中。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1
2
3
3.如图所示，用弹簧测力计代替一组钩码，此时动力和阻力作用在支点同侧，方向相反，使杠杆在水平位置平衡，并将动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小记录在表格中。
4. 重复上面的实验，并将实验数据记录在表格中。
【实验步骤】
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1
2
3
【收集证据】
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1 1.0 0.05 0.5 0.10
2 1.5 0.05 0.5 0.15
3 1.5 0.10 1.0 0.15
4 1.0 0.15 1.0 0.15
5 1.5 0.05 0.5 0.15
【交流与合作】
1. 使用时将杠杆调至水平平衡，目的是什么？
避免杠杆自身重力对实验造成影响，此时杠杆重力的作用线通过支点，其力臂为0。
2. 实验要多次测量，目的是什么？
避免偶然性，得到普遍规律。
【分析与论证】
根据表中记录的实验数据得出的结论是：
杠杆每次平衡时，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积。
【结论】
杠杆平衡的条件是：
动力×动力臂=阻力×阻力臂
即 F1 L1 = F2 L2
五要素
平衡条件
力臂的画法
杠 杆
定义
动力×动力臂=阻力×阻力臂
即 F1 l1 = F2 l2.
支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒
1.两个力作用在杠杆两端使杠杆平衡，则( )
A.这两个力的大小必须相等
B.这两个力的力臂长必须相等
C.力臂较长的那个力比较大
D.力臂较长的那个力比较小
D
2.下列杠杆平衡的是（杆重和摩擦力均不计） （ ）
C
3.如图所示的杠杆处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码（钩码的质量都相同），杠杆将（ ）
A.还继续处于水平平衡
B.右端上升，左端下降
C.右端下降，左端上升
D.无法确定杠杆的运动状态
C
4.如图，在刻度均匀的轻质杠杆的 A 点悬挂一个重为 4 N 的物体，在 B 点施加一个竖直向下的作用力 F，使杠杆在水平位置保持平衡，则 F =____N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力 F 将________（选填“不变”“变大”或“变小”）。
3
变大
5.如图是小兰探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图。关于此实验，下列说法正确的是（ ）
A.为使图甲中杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调
B.实验过程中不能再调节平衡螺母
C.图乙中要使杠杆保持水平平衡，需要在 D点
挂5个相同的钩码
D.为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加
拉力的方向由①位置到②位置的过程中，所
需施加的拉力大小不变
B

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