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(共17张PPT)
2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．
如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长钢索？
观察下面地板砖示意图：
你能发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？
你发现了什么？
怎样计算正方形C的面积呢？
观察左边两图并填写下表 (每个小正
方形的面积为单位1)：
9
9
18
4
4
18
分析表中数据，你发现了什么？
结论1：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
　 （1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？　
a
b
c
a
b
c
　 （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. （2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.因此，我国称上面的结论为勾股定理.
在西方，又称毕达哥拉斯定理！
例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10 m处折断倒下，树顶落在离树根24 m处. 大树在折断之前高多少米？
A
B
C
D
解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB2=AC2+BC2
=102+242
=625
=252
∴ AB=25
∴AC+AB=10+25=35(米)
答：大树在折断之前高35米
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？
我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度
所以售货员没错
又因为荧屏对角线大约为74厘米
因为
例 我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？
解：在Rt△ABC中由勾股定理可得：
答：敌方汽车速度为108km/h。
BC2=AB2-AC2
=5002-4002
=3002
∴ BC=300
300÷10=30米/秒=108km/h
1、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ( )
A. 2、4、6; Ｂ. 6、8、10;
Ｃ. 4、6、8； Ｄ. 8、10、12.
2、一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )
A.3米； B.4米； C.5米； D.6米.
B
C
3、湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )
A.50米 B.120米
C.100米； D.130米.
4、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,则BC2的长为___________
A
B
C
130
120
A
25或7
1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b.
2、已知：△ABC，AB＝AC＝17，
BC＝16，则高AD＝＿＿＿，
S△ABC＝＿＿
c
a
b

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