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2024学年第二学期高三数学练习参考答案2025.528
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1一6题每题4分，第7一12题每题5分）
1.设集合A={0,1,2,3}，B={x2*<8,则AnB=
2.已知=三3+4，i为虚数单位，则日
3.在(1+2x)的二项展开式中，x3项的系数是
(结果用数值表示).
4.已知两个单位向量a、6满足4a+=V13,则向量a、6的夹角为
5若正数x、y满足x+2=4,则三的最大值为
6若双曲线y2-8x2=8的渐近线为
7.对于实数x、y,若|x-1s1,y-2≤1，则|x-2y+3引的最大值为
8如图是商数f)=Asin(ar+列40>0lp水到》
的图象，则①的值为
6
9.记Sn为数列{an}的前n项和，已知点(n,an)在直线y=10-2x上，若有且只有两个正整数n满足Sn≥k,则实
数k的取值范围是
10.互不相同的正整数a,b,c,d满足(2025-a)(2025-b)(2025-c)(2025-)=6,满足条件的有序实数对
(a,b,c,d)有
组（结果用数值表示），
11.甲乙两名选手进行一场羽毛球比赛，采用三局两胜制，先胜两局者赢得比赛，比赛随即结束。已知任一局甲胜的
概率为P,若甲赢得比赛的概率为9，则9一P取最大时P=
12.已知长方体ABCD-AB,C,D中，AB=2,BC=2√5，A4=3,P为矩形AB,CD内一动点，设二面角
P-AD-C为C,直线PB与平面ABCD所成的角为B,若C=B,则三棱锥P-ABC,体积的最小值是
二、选择题（满分18分，第13一14题每题4分，第15-16题每题5分）
13.设a为实数，直线l:ax+y=1,直线l3:x+ay=2a,则“a=1”是“l,l3平行的()条件
A充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.既不充分又不必要
14.某市为了更好的支持小微企业的发展，对全市小微企业的年税收进行适当的减免，为了解该地小微企业年收入的
变化情况，对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调查，将调查数据整理，得到如下所示的频率分布
直方图，则下列结论正确的是()
个频常组距
个類常/钥距
0.068
0B4
005
0.011
253035404505560650
年收入（万别
35045$055606$70
年收入（万元）
减免前
减免后
A推行减免政策前，某市小微企业的年收入更加均衡
B.推行减免政策后，某市小微企业的年收入都有了明显的提高
C.推行减免政策后，某市小微企业的平均年收入有了明显的提高
D.推行减免政策后，某市小微企业的年收入没有变化
15.已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意a,万∈E,t∈(0,1)，均有ta+Q-)b∈E,则称集合E是“凸”
的，则下列集合中不是“凸”的是().
A{x,w≥e}
B.{(x,y)川y≥lnx}C.{(x,y)lx+2y-1≥0}
D.{x,x2+y2≤1}
16.已知非空集合A,B满足：AUB=R,A∩B=0,函数f(x)=
x2,x∈A
对于下列两个命题：
2x-1,x∈B
①存在唯一的非空集合对(A,B),使得f(x)为偶函数；
②存在无穷多非空集合对(A,B),使得方程f(x)=2无解；下面判断正确的是(B)
A①正确，②错误
B.①错误，②正确
C.①②都正确
D.①②都错误
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）
17.(6+8)如图，P是圆锥的顶点，AB是底面圆O的直径，OC是半径，且∠AOC=60°，己知该圆锥的侧面
展开图是一个面积为8π的半圆面.
(1)求该圆锥的体积；
(2)求异面直线PB与AC所成角的大小.

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