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华二附中高一月考数学试卷
一，填空题
1.复数：=1-2的虚部是
2.数列1、2、3、4和数列1、3、2、4
(是/不是)同一数列
3.已知角a的终边经过点P(12,-5),则sin(a+2025π)=
4.己知数列{a,}是严格增数列且a,=n2+kn+2（n为正整数)，则实数k的取值范围
为
5复数片
6.满足2cos(2x+)=1,x∈0，]的角x的集合为
7.将函数∫(x)=cos(0x+乃)(0>0)的图像向左平移T个单位长度后与函数
6
g(x)=sin(ox)的图像重合，则)的最小值为
8.数列a}中，01=+8(n为正整数)，且a,=k,
1-a.
则a02s的值为
9.塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传
统建筑.如图，为测量某塔的总高度AB,选取与塔底B在同
一水平面内的两个测量基点C与D,现测得∠BCD=30°，
60
∠BDC=45°，CD=20米，在C点测得塔顶A的仰角为60°，
C250°452D
则塔的总高度为
10.设点0在内部，且30A+40B+50C=0,则SA40B:SAc=
11.己知复数、，在复平面上对应的点分别为A、B,且，卡2，子-2：52+4号=0，
O为坐标原点，则△AOB的周长为
12.给定平面向量a、b、c,已知对任意实数x、,都有1a-bBa-b1,la-ca-c
成立.若1a上2，则b(c-a)的取值范围是
二.单选题
2
3已知cos(at+)3,tanc tan三则cosa-)的值为(
A
C.
3
14.下列四个选项中，正确的是（)
A,复平面内实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数
B.若复数、52满足子+子=0，则子=0且子=0
C.若复数、52满足引5，日52，则子=号
D.设：为复数，a、b∈R,若z+a=2短+bi,则三+a=2:-bi
15.已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P
u超
UUU
ur ur
AB
AC
满足OP=OA+2(
十
)，1∈0，+o),则动点P的轨迹一定
I AB|sin B AC|sinC
通过△ABC的()
A.重心
B.垂心
C.外心
D.内心
16.令M表示全体平面向量构成的集合，若对于任意u∈M，,都存在唯一的正整数
(记为f())与之对应，且对任意向量u、v和任意实数a、B都有2f(au+By)≤
f()+f(p)+|f()-f(m)1,则对于集合N={yly=f(m)}中所含元素的个数说法
正确的是()
A.N中至少有两个元素
B.N中至少有无数个元素
C.N中至多有三个元素
D.N中至多有无数个元素
三解答题
n.已知ae0,7,Be(0,且cosa=2
5.sin
10
(1)求tan(a+B)的值：
(2)求2a+B的值.
18.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足2 bcosC+c=2a,
(1)求角B:
(2)若D为AC的中点，且BD=;,b=3,求△ABC的面积.
2

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