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20242025学年度第二学期高一5月联考
数学(A卷)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非逃择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4本卷命题范国：人教A版必修第二册第六章一第九章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.复数=1一2)(3+D在复平面内对应的点位于
5
A.第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
2.已知向量a=(k,k一1)，b=(k,2一k),若a⊥b,则实数k=
A号
B.1
c
D号
3.如图，△OA'B是水平放置的△OAB用斜二测画法画出的直观图，其中OA'=OB'=2,则
△OAB的面积是
A.1
B.2
C.4
A
D.8
4.某圆锥的体积为号，底面半径为1，则该圆维的侧面辰开图所对应的扇形的圆心角为
A晋
B
c
D.元
5.已知正三棱锥A-BCD的底面BCD是边长为22的等边三角形，侧棱AD=2,点E是棱
AD的中点，点F是BE的中点，则异面直线AB与CF所成角的余弦值为
A.27
17
B
c
D.2②1
21
【高一5月联考·数学(A卷)第1页（共4页）】
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6.在△ABC中，内角AB,C所对的边分别为abc,若A=受a2-4c,则sinB+s血C
A
D号
7.如图，正方形ABCD和正方形ABEF的边长均为2，且它们所在的平面互相垂直，点N在线
段BF上运动，点M在正方形ABCD内运动，MN=2,且始终保持MN⊥AB,则DM的最小
值为
A.2-1
B.22-2
n吗
8.对任意两个非零向量m,n,定义新运算：m④n=mcos(,m,(m,n表示向量m,n的夹
n
角.若非零向量a,b满足a>b,向量a,b的夹角0∈（否，乏），且2(b④a)是整数，则a④b
的取值范围为
A(合)
B(1,2)
c(分)
D.(33)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分：
9.现有一组样本数据1,3,1,5,5,6,8,2,5，则这组数据的
A.众数为5
B.中位数为3
C.极差为7
D.70%分位数为5
10.已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,2b=a2十2c2,则下列说法正确的是
A.a=Accos B
B.tan B=4tan C
C.若△ABC是直角三角形，则b=√3(
D,若△ABC是镜角三角形，P是线段AC上一点，则Pi.P的最小值为-子ccos2A
11.如图，正方体ABCD-A1BCD1的棱长为2，P,Q分别是棱BB1,DD1上
的点（不包括端点），且BP一DQ,则下列说法正确的是
Q
A.正方体ABCD-AB,CD1的外接球的表面积为8π
B.若平面APQ与平面ABCD的交线为l,则PQ∥1
C若平面APQ与平面ABCD所成的二面角为0，△APQ的面积为S,则1cs01=号
D.若BP=2PB,则平面APQ截正方体ABCD-A1BCD1所得截面的面积为√7
【高一5月联考·数学(A卷)第2页（共4页）】
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