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2024-2025学年四年级下册数学易错题型
（奥数）第四单元 观察物体奥数思维训练一
一、填空题
1．一个立体图形由若干个相同的小方块堆积而成，下图是分别从三个方向观察该立体图形得到的图形，这个立体图形共有（ ）种摆法。
从正面看 从左边看 从上面看
2．小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有（ ）块。
3．小泡做完作业后把妈妈给她买的小正方体积木拿出来玩，她用若干个相同的积木拼成了一个物体，该物体无论是从上面、正面、侧面看都是如图所示的4×4的正方形，这个物体最少由（ ）个积木组成。
4．看图填空。（数字在正方体每个面的正中间）

（1）红红看到的是（ ），小亮看到的是（ ），龙龙看到的比红红看到的数字大，比小亮看到的数字小，龙龙看到的是（ ）。
（2）壮壮说自己看到的数字比小亮看到的数字大，他看到的是（ ）。
（3）佳佳说自己看到的数字最大，她看到的是（ ）。
5．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要（ ）块，最多能摆（ ）块，一共有（ ）种摆法。
6．一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多要用（ ）个小正方体，最少要用（ ）个小正方体。
7．一个立体图形，从左面和正面看到的形状如图，要摆成这个立体图形，最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。
8．如图一共有（ ）个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有（ ）种不同的摆法。
二、选择题
9．小黄用6个同样大的正方体摆成一个立体图形，如图是她分别从前面和上面看到的图形。如果从左面看，将会看到（ ）。
A． B． C． D．
10．如图，一个立方体的六个面写着1~6个数，4的对面一定是（ ）。
A．2 B．3 C．5
11．观察一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状不可能是（ ）。
A． B． C．
12．一个几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正体个数，从正面看这个几何体，看到的是图形（ ）。
A． B． C．
13．红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是（ ）。
A． B． C． D．
三、作图题
14．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
15．如图是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请你分别画出这个儿何体从正面和左面看到的图形。
从正面看 从左面看
16．下图小方格中的数字表示这个位置上所用小方块的个数，请画出从前面看到的图形（在相应的方格内涂阴影）
四、解答题
17．搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（ ）个小正方体。
18．一个用正方体搭成的物体，从前面和左面看到的图形如图，搭这个物体最少要用多少个正方体？最多要用多少个正方体？
19．明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。
聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？
20．用5个小正方体搭立体图形，从左面看到的形状是，有多少种不同的搭法？先想一想，再动手搭一搭。
21．选一选。给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是哪几种摆法？
22．看一看，填一填。
（1）从前面看是图A的有（ ）。
（2）从右面看是图B的是（ ）。
（3）从前面看物体④，看到的是图（ ）；从上面看物体①，看到的是图（ ）。
（4）从右面看物体（ ）和物体（ ），看到的图形一样。
（5）从上面看，看物体（ ）看到的正方形个数最多。
23．妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。
（1）以下满足条件的立体图形是（ ）。（请将序号填在括号里）
A． B． C． D．
（2）把上题中C立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。
24．操作。
（1）如图4个物体中（ ）从上面观察到的形状相同。
（2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。
（3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体）
25．认真观察，按要求做一做。

（1）从上面看到的是的是（ ）。（填写对应组合图形的序号）
（2）从前面看到的是的是（ ），从前面看到的是的是（ ）。 （填写对应组合图形的序号）
（3）从（ ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。

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（奥数）第四单元 观察物体奥数思维训练一
答案解析
1．【解题思路】根据从上面看可以知道，立体图形最底层有三排三列，从下往上数，第一排有3个正方体，第二排的2个正方体在第二列和第三列，第三排的一个正方体在第二列，再结合从正面和左边看到形状可知，这个立体图形有两层，第一排第一列只有1层，第三排第二列只有1层，其他可能是一层或两层，并且第一排、第二排上一定有2层，第二列、第三列上也一定有2层，如下图，所以这个立体图形共有5种摆法。
【详细解答】根据分析可知，摆放方法如下所示：
这个立体图形共有5种摆法。
【考点点评】从不同的角度观察图形，根据各方向小正方体数量的多少，列举出所有符合题意的立体图形。
2．【解题思路】根据从左面看到，从前面看到可知，有前后两行，每行两列，最前面是两列，每列有3个小正方体，后面两列最多有2个小正方体，再根据从上面看是可知后面只有1个小正方体，据此解答即可。
【详细解答】如图：
6＋1＝7（个）
即小明用小正方体搭积木，从上面看是，从左面看到，从前面看到，这堆小正方体共有7块。
【考点点评】摆一摆、看一看简洁易懂。
3．【解题思路】已知从上面看是，在上每个方格填上数字，表示每个方格的数量，从正面、侧面看都和上面看一样，说明这个图形的每一行至少有1个方格是4，每一列至少有1个方格是4，要使所用积木最少，则中间有两个方格的数量为0，其他方格数量都为1，如图：
据此将所有数量相加即可。
【详细解答】（1＋1＋4＋1）＋（1＋4＋1）＋（4＋1＋1）＋（1＋1＋1＋4）
＝7＋6＋6＋7
＝26（个）
根据分析可知，这个物体最少由26个积木组成。
【考点点评】本题考查了根据三视图确认几何体，可以从上面、正面、侧面看到的图形进行标数再解答。
4．【解题思路】（1）红红看到的是前面，她看到的是1；小亮看到的是右面，他看的是4；龙龙看到的比红红看的大，比小亮的小，即1＜龙龙看到的＜4，龙龙看到的是后面，他看到是的3；
（2）壮壮看到的数字比小亮的数字大，壮壮看到的是上面5；
（3）佳佳看到的数字最大，他看到的左面，他看到的是6。据此解答。
【详细解答】（1）红红看到的是1，小亮看到的是4，龙龙看到的比红红看到的数字大，比小亮看到的数字小，龙龙看到的是3。
（2）壮壮说自己看到的数字比小亮看到的数字大，他看到的是5。
（3）佳佳说自己看到的数字最大，她看到的是6。
【考点点评】本题主要考查了从不同的方向观察立体图形。
5．【解题思路】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。
【详细解答】根据题干分析可得：
下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体，
①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；
②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；
③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。
所以一共有3不同的排列方法，
最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。
【考点点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
6．【解题思路】根据从正面、左面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定最多和最少用到小正方体的个数。
【详细解答】如图：
【考点点评】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
7．【解题思路】从左面和正面观察，可知这个立体图形最少有两层，上层有1个，下层最少有3个；从正面看最多有两层，每层有两排，第一层每排有3个小正方体共6个，第二层每排有1个小正方体都在中间共2个，结合从左面看的有两排，第二排只有一层，所以最多有6＋1＝7个小正方体。据此即可解答。
【详细解答】根据题干分析可得：组成这个图形的小正方体的个数最少有：
1＋3＝4（个）
最多有：1＋6＝7（个）
【考点点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是解题关键。
8．【解题思路】数一数，可知一共有4个小正方体。在图形的左右两边，任添一个同样大的小正方体，从侧面看到的图形不变；据此即可解答问题。
【详细解答】如图一共有（4）个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有（5）种不同的摆法。
【考点点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
9．【解题思路】从前面看到，说明图形有两行，下面一行是3个正方体，上面一行有1个正方体。一共有6个正方体，则有2个正方体看不到。从上面看也是，说明从上面看到的图形中，上面一行的正方体就是从前面看不到的正方体，且有2个，摞在一起了。根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从左面观察即可。
【详细解答】如图：
从左面看这个物体，看到的是。
故答案为：A
【考点点评】具体摆一摆、看一看会直观易懂。
10．【解题思路】由图1、2可知，与1相邻的四个面是2、3、4、6，由此推出1的对面是5；由图2、3可知，与2相邻的四个面是1、3、4、5，由此可推出2的对面是6；进一步推出3的对面是4。
【详细解答】如图：
由图1、2可知，与1相邻的四个面是2、3、4、6，由此推出1的对面是5；
由图2、3可知，与2相邻的四个面是1、3、4、5，由此可推出2的对面是6；
由1与5相对，2与6相对，可以看出4的对面3。
故答案为：B
【考点点评】关键是根据各图露出的数字找出与1相邻的四个面的数字，与2相邻的四个面的数字，进而推出1的对面，2的对面，进而推出3的对面．
11．【解题思路】观察一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是体现最下面一层正方体的摆放情况。
最下面一层，前面一排并排摆3个，后面一排左边摆1个。故，从正面看到的形状不可能是，搭不出这样的图形。
【详细解答】由题意分析得：
观察一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状不可能是。
故答案为：A
【考点点评】此题主要考查的是从不同位置的观察同一个物体，要熟练掌握。
12．【解题思路】根据从上面看的图及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从.上面看的列数相同，从正面看到的是三层，第一层有三个小正方形，第二层两个小正方形分别在中部和右边的位置上，第三层有一个小正方形，在中间的位置上。由此画出这个几何体从正面看到的图形。
【详细解答】根据从上面看到的图，可以确定正面看到的图形如下：
故答案为：B
【考点点评】本题解题的关键是根据从上面看到的图形及每一层小正方体的数量，想象出立体图形。
13．【解题思路】根据画出红红搭的这组积木，再根据对三视图的认识，即可解答。
【详细解答】根据可知，红红搭的积木为：；
A．是从右面看到的；
B．是从正面看到的；
C．是从后面看到的；
D．是从左面看到的；
故答案为：B
【考点点评】正确画出这组积木的摆放图是解题关键。
14．【解题思路】从前面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形。
【详细解答】
【考点点评】本题考查学生对立体物体分别从前、左、上面观察物体的能力，并能想象物体摆放的位置，发展空间想象力。
15．【解题思路】从正面看到3列小正方形，左面2个，中间3个，右面1个，下齐；从左面看到3列，左面1个，中间2个，右面3个，下齐。
【详细解答】如图：
【考点点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
16．【解题思路】观察图可知：从前面看到的图形应该是三列，左面3个，中间2个，右面1个，下齐。
【详细解答】由图可知，这个立体图形从前面看到的图形是：
【考点点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．【解题思路】通过从上面看到的图形可知，有两行，第一行（下面一行）是一个正方形，且靠左，第二行（上面一行）是三个正方形，立方体先放4个小正方体；通过从左面看到的图形可知，看到的是两层，第一层是两个正方形，第二层是一个正方形，立方体在第2层的后面一行上靠左放1个小方体即可；（答案不唯一）。
【详细解答】搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（5）个小正方体。
【考点点评】摆出这个立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
18．【解题思路】根据题中所给的视图，画出立体图形即可看出个数。
【详细解答】根据从前面、左面看到的图形画图如下：
所以搭这个物体最少要用3个正方体，最多要用5个正方体。
【考点点评】熟练掌握三视图，根据题中所给两个角度的视图运用抽象立体思维尝试搭建立方体是解决本题的关键。
19．【解题思路】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。
【详细解答】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1＋2＋3＝6（个），立体图形如下：；
根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：1＋4＋6＝11（个），立体图形如下：
答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。
【考点点评】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。
20．【解题思路】从左面看到的形状是，可知搭成的立体图形从左面看，左边一列看到2个正方形，右边一列看到一个正方形，据此找出所有搭法即可。
【详细解答】如图是搭成的立体图形从上面看到的形状，上面的数字表示该位置小正方体的个数。
如图，共有20种不同的搭法。
【考点点评】本题是易错题，很容易忽略掉一种或两种搭法，需要结合题意反复试验。
21．【解题思路】由题意得，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。然后逐个判断几种摆法从正面和左面看到的图形与原来的图形从正面和左面看到的是否一致即可。
【详细解答】
摆法①从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；摆法②从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；摆法③从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；摆法④从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。
综上所述，只有摆法①和③从正面和左面看到图形的形状都没有发生变化。
答：摆法①和③从正面和左面看到图形的形状都没有发生变化。
22．【解题思路】，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
②，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
③，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
④，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是；
【详细解答】（1）从前面看是图A的有（②③）。
（2）从右面看是图B的是（①）。
（3）从前面看物体④，看到的是图（D）；从上面看物体①，看到的是图 （D） 。
（4）从右面看物体（②）和物体 （③），看到的图形一样。
（5）从上面看，看物体（④）看到的正方形个数最多。
23．【解题思路】（1）A选项从正面看，共1行3个小正方形；从上面看共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，从上面可以看到4个正方形；
B选项从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，从正面可以看到4个正方形，从上面看，共1行3个小正方形；
C选项从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，从正面和上面看都是3个正方形；
D选项从正面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，从正面可以看到4个正方形，从上面看共1行2个小正方形；据此解答即可；
（2）从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，从右面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，据此画图即可。
【详细解答】（1）
妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。满足条件的立体图形是C。
故答案为：C
（2）
24．【解题思路】（1）、（2）图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到3个小正方形，第2排都可看到2个小正方形，都是左齐；图④从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，第2排可看到2个小正方形，与第1排交错对齐；依此解答。
（3）图①从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；因此这个正方体可以加在第2排的任意一个小正方体的上面，依此画图。
【详细解答】（1）根据分析可知，如图4个物体中①、②、③从上面观察到的形状相同。
（2）画图如下：
（3）画图如下：
25．【解题思路】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空；
（3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。
【详细解答】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是：
从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
因此，从上面看到的是的是②⑤。
（2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是：
因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。
（3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看这几个图形，看到的都是
结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。
把看到的图形画在方格图上，如下图：
【考点点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。
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