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2025年适应性训练
高三数学
一、单选题：（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的.)
已知跳合4=其0，B=p=可
则A∩B=()
A.[,2)
B.[0,2)
c.[-L,2)
D.(2,+o)
2.已知复数二满足三的=1-i(i为虚数单位)，则三的实部与虚部和为()
A.0
B.-l-i
C.-2
D.2
3.已知直线1：2x-y=0的一个方向向量为ā，向量b=(m,-4),若ā与b是共线向量，则
实数m的值为()
A.-2
B.2
C.-8
D.8
4.已知等差数列(a}的前n项和为Sn,若S=a5,且a,，a2,am成等比数列，则m=（)
A.3
B.4
c.5
D.6
5.已知
所圈C于+若=1与双曲俊E,父上
日=1的离心率分别为6，马，
若3e,=e2,则双曲线E的渐近线方程为()
Ax±V5y=0
B.2x±y=0
C.2x±V5y=0
D.5x±2y=0
D
6.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，E,F分别是棱AD,DD,
B
的中点，点P是底面ABCD内一动点，则下列结论正确的为()
A.不存在点P,使得FPII平面ABC,D,
B.过B,E,F三点的平面截正方体所得截面图形是五边形
C.三棱锥C,-A,BP的体积为4
E
P
D.三棱锥F-ACD的外接球表面积为9π
7.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,P为C上的动点，点A(1,-1),则
PF
取最小值时，
PA
直线PA的斜率为()
A.1+V5
B.1-V5
C.1
D.-1
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8.如图所示网格中，要从A点出发沿实线走到B点，距离最短的
走法中，经过点C的概率为（)
A.10
B.3
C.
5
D.
1
11
1
二、多选题：（本大题共3小题，每个小题6分，共18分.全部选对得满分，部分选对得部分
分，有选错的得0分.)
9.已知直线：ax-y-4a+1=0,点P,Q是圆C:(x-4)2+(y-2)2=4上的动点，
则下列结论成立的是（)
A.当a=√5时，直线的倾斜角为
B.直线与圆C一定相交
3
C.直线被圆C截得的弦长最大值为4
D.若点A在直线x+y-10=0上，∠PAQ的最大值为60°，则点A的坐标可以是(4,6)
10.已知cos(a+0=-5
5
,cos2a=-号，其中a,B为锐角，以下正确的是(
A.sin 2a=5
B.cos (a-B)=25
3
5
C.cos acosB=10
D.tan atanB=3
11.将所有正整数按照如下规律形成如下数阵M:
第1行123.789
第2行101112..979899
第3行100101102.997998999
第4行100010011002.999799989999
将上述M数阵中的数进行如下操作，如果该正整数中相邻两位数字（从左到右）出现12，则
将该正整数去掉，其余数保持原有顺序不变，得到一个新数阵Q,记新数阵Q第行正整数
的个数为b,,则以下说法正确的有()
A.b,=89
B.bn1=10bn-bn-（n≥2）
C.{b+1-(5+2W6)bn}是等差数列
D.将数列{3n+1}与数列2”}的公共项按照从小到大的顺序排列得到数列{an},则a位于
数阵M中的第2行第7个位置（从左向右数)
三、填空愿：（本大思共3小思，每小怎5分，共15分.把答案填在答愿卡中的横线上)
12.在（√-）展开式中，常数项是
13.已知随机变量X~B(6,p),Y~N(4,a2),且P(Y≥)=3E()=E(,则p=一
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