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济南一中2023级高二下学期阶段性学情检测
高二数学试题(2025.5)
一、单选惑
1.物价部门对某商品在各商场的售价x(元)及其一天的销售量y(件)进行调查，得到
了若干对数据(x,y),经过分析、计算得到y关于x的经验回归方程为=-3x+19,则
样本点(4,5)的残差为()
A.-2
B.-1
c.1
D.2
2.两名辅导教师与3名获奖学生站成一排照相，要求2名教师分别站在两侧，则不同的站
法共有()种
A.6
B.12
C.60
D.120
3.设f(x)的导函数为(x),曲线y=f(x)在点(2，∫(2)处的切线与直线3x-2v-3=0
垂直，则f”(2)=()
A月
C.-
2
3
D.-3
4.若函数f(x)=x2+2在[2，+o)上单调递增，则a的最大值为()
A.4
B.8
C.12
D.16
5.将4名大学生分配到3所学校支教，每名大学生必须去一所学校，每所学校至少有一名
大学生，则不同的分配方法有()种
A.36
B.40
C.42
D.48
6.在某次流感疫情爆发期间，A,B,C三个地区均爆发了流感，经调查统计A,B,C地
区分别有10%，9%，8%的人患过流感，且A,B,C三个地区的人数的比为9：6：7，现从这
三个地区中随机选取一人，则此人患过流感的概率为()
1
A.1i
9
11
C.100
D.
150
7.已知函数/)=cosr+e,且a=/2)、6=f
c=f(h2),则a、b、c的大小
关系为()
A.aB.aC.cD.b8.将20个大小，材质均相同的小球分别编号为1,2,3，，20，将这20个小球随机分
试卷第1页，共4页
装到甲，乙两个盒子中，每个盒子装10个小球，设甲盒中小球的最小编号为，最大编号
为b,乙盒中小球的最小编号为c,最大编号为d,则“b-a=d-c=12”的概率为()
A.C
6
8
B.
12
C.
24
D.
二、多选题
,.已知随机事件A,B满足P(④=克P=子P8)=P),则（)
41
A.事件A与事件B相互独立
B.P(4B)=3
en号
D.XA+-日
10.关于随机变量的期望与方差，以下说法正确的是()
A.若X~N(,o2),则E(X)=,D(X)=o
E(X)
B.若X-BP),则Dx
与试验次数n无关
C,若随机变量X的分布列为PX=)=CC(k=01,2,则()=
C
1
D.两点分布中，P=2时，方差最大
11.若函数f(x)=nx+a(x2-2x+1)a∈R)存在两个极值点x,x2(x,A.函数∫(x)至少有一个零点
B.0月
C.<0或a>2
D.f(x)+f(x2)>1-2n2
三、填空题
12.已知随机变量5-N(3,o2)(o>0),若P(521)=0.9,则P3≤5≤5)=
13.若从0,1,2,3,4,5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数.则
这样的三位数一共有
个（用数字作答）
14.已知函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x),且(x)+f(x)<0,则不等式
e2*2f(x+2)试卷第2页，共4页

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