资源简介

摘要-----------------------------------1
活动正文
一、活动背景---------------------------2
二、活动目标---------------------------2
三、活动概要---------------------------2
四、活动过程
（一）学习、归纳、整理------------------2
（二）设计、实验、探究------------------6
五、收获体会----------------------------10
六、正文附件
附件1--------------------------------12
附件2--------------------------------21
摘 要
[摘 要] 研究性学习是指学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这种课程形态的核心是要改变学生的学习方式。20世纪80年代以来，研究性学习在世界许多发达国家普遍实施，我国目前尚处在研究性学习的起步探索阶段，研究性学习是新一轮基础教育课程改革的亮点。通过研究性学习不仅可以调动学生对科学学习的兴趣，提高了学生对活动进行的步骤、方法和技能的认识，更增强了学生学以致用、科学探究的意识品质，大大激发了学生对未知世界的向往与思索。
[关键词] 浮力 拓展性探究 活动
浮力的课外拓展性探究
------南海实验学校研究性学习课题
实施者：南海实验学校八年级科学探究社
指导教师： 姜运
一、活动背景
初中《科学》新课程实施以来，学生表现出对科学课超出往届的心理关注。究其原因，如果说是科学内容本身的吸引，就不如说是现在科学课上丰富、贴切、有趣的实验和活动使学生的兴奋点大大加强。所谓：兴趣是最好的老师。我们抓住初中学生现阶段的心里、生理特点，在课堂、课外寻找可以激发学生兴趣又不离科学本质的的合适选题，对学生加以适当引导，让其放手去尝试、体会属于活动、探究过程中的美好，将会对科学兴趣的持续、内容的领悟贯通、科学素养提高有很大的帮助。
此次选题，起因是八年级刚刚学习了浮力的相关知识。这块内容实验较多，和其他知识联系紧密，学生对此非常有兴趣。但是课本的知识不足以满足一些学生的求知欲，并且浮力的许多知识对于一部分同学来说，内容抽象、难度较大，理解起来比较困难。由此产生了实验探究并进行拓展活动的想法。通过课外探究，用生活实验将抽象的内容具体化、形象化，不但可以帮助学生更好的理解浮力的相关知识，而且对学生今后更投入的学习、观察生活、分享学成的快乐大有裨益。
二、活动目标
（1）探讨浮力的产生，大小，方向及应用；
（2）通过生活实验将浮力的相关知识具体化；
（3）通过活动使学生对浮力的相关知识理解的更深入、更透彻；
（4）培养收集、查阅和整理资料的能力，提高动手操作能力；
（5）学会基本的研究方法，培养创新意识和团队合作精神。
三、活动概要
活动时间：2013年9月8日起---9月30日
活动人员：南海实验学校八年级科学探究社
活动方法：观察法、调查法、实验、合作、交流
活动步骤 ：①整理归纳课堂上学习到的浮力相关知识；
②查阅资料、收集材料并设计实验；
③动手制作实验器具并进行实验；
④撰写结题报告。
四、活动过程：
（一）第一阶段学习、归纳、整理。
同学们在课堂上学习了浮力的相关知识，并对这部分知识进行了搜集、归纳和整理。资料如下：
<浮力定义>浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。
<浮力的方向>竖直向上。
<浮力产生的原因>浸在液体或气体里的物体受到的上、下表面压力的合力（物体在液体中下表面受到的压力大于物体在液体中上表面受到的压力，所以合力为F向上-F向下，原因是液体内部向各个方向都有压强，那么物体上表面受到液体给它的一个向下的压力，而物体下表面受到液体给它的一个向上的压力。由于在同种液体中，深度越大，压强越大，所以物体下表面受到的压力很明显要大于物体上表面收到的压力，所以是F向上-F向下）。
<浮心定义>浮力的作用点称为浮心。浮心显然与所排开液体体积的形心重合
<沉浮条件> 上浮：F浮>G物 ρ物<ρ液
漂浮：F浮=G物 ρ物<ρ液
悬浮：（全部浸于水中） F浮=G物 ρ物=ρ液
下沉：F浮ρ液
(ρ物指的是物体浸在水中部分的平均密度)
<浮力的大小> 公式一：推算
假设有一实心金属正方体沉于水中，
F浮=ρgh2·S-ρgh1·S（可适用于完全或稍微浸没在水中）
=ρgS×Δh
=ρ液gV排
=G排
当物体悬浮或漂浮时，F 浮=G物=m物g=ρ液gV排= ρ物gV物
（1）h2为正方体下表面到水面距离，h1为正方体上表面到水面距离，Δh为正方体上下表面到水面距离的高差。
（2）F浮=ρ液gV排=G排 是通用公式，不论物体时悬浮、沉底还是漂浮。　　F浮=ρ液gV排的公式推导：浮力=排开液体所受重力 F浮=G排=m排g =ρ液gV排所以有F浮—G排=0
公式二：露排比公式
如果漂浮（这是重要前提），则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。
其中，V物=V排+V露
它的变式
1．（ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物
2． ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露
公式三：示重差法（称重法）：F浮=G-F拉（空气中重力减去弹簧测力计拉力）（用弹簧测力计）
公式四：漂浮法：F浮=G物（又叫平衡法）
公式五：压力差法：F浮=F向上-F向下（上下压力差）
<浮力的应用>
1．空心伐
木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.
2．轮船
轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同.轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量.轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g.而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m总=m船+m货。
3．潜水艇
浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变。潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里的水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。
4．气球和飞艇
气球和飞艇里充的是密度小于空气的气体，热气球里充的是被燃烧器加热、体积膨胀、密度变小了的热空气.F浮=ρ空气gV,G球=ρ气gV+G壳，当F浮≥G球时，气球或飞艇可升上天空。若要使充氦气或氢气的气球或飞艇降回地面，可以放出球内的一部分气体，使气球积缩小，浮力减小，使浮力小于G球.对于热气球，只要停止加热，热空气冷却，气球体积就会缩小，减小浮力，使浮力小于G球而降回地面。（同理，热空气的向上，冷空气的向下，形成了对流：风）
5．密度计
密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
6. 煮汤圆
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆刚放入水中时：①∵F浮②∵ρ物>ρ液体，∴（汤圆）下沉；汤圆煮熟时：①∵煮熟后汤圆体积增大，浮力也增大，∴F浮力>G，上浮；②∵ρ物<ρ液，∴上浮。
（二）第二阶段设计、实验、探究。
(1) 对于浮力方向的探究
这个知识点课本中是这么描述的“所有的液体都会对浸入其中的物体产生一个向上的浮力”（教材P12）。短短一句话将概念直接给出，显的有些突兀。学生不是非常容易接受。因此同学们进行了拓展探究。
①实验设计
如图所示，A是塑料饮料瓶；B是水；C是用细线系好固定在瓶盖上的乒乓球。演示时，将组装好的饮料瓶A正立、B倒立时，学生会观察到系有乒乓球C的线段方向是竖直的方向；若将饮料瓶A、B倾斜时，学生也会观察到系有乒乓球C的线段方向仍与水平面是竖直的，从而生动形象地表明浮力的方向总是竖直的。
②制作探究


老师说明：对具有物理意义的“竖直”，大家不能很好的认识，理解起来费力，以至在有些问题中对浮力的方向不能正确把握。通过这个实验，使大家有一个直观的认识。只是在选择塑料罐时，表面不够平整，使观察没有达到最佳效果。
(2) 对于浮力原理的探究
这个知识点课本中完全没有涉及，但其实它对于理解浮力及其相关概念却又显得特别重要。同学们对它的探究也花了一番心思。
①实验设计
取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的饮料瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放在瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮，如右图所示，接着学生用手堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。

②制作探究



老师说明：浮力的原理是学生们理解的一个难点，有些同学很难想通浸在水中的物体却没有浮力。通过这个实验使学生们直观的感受到了浮力产生的原因。而且实验器材普通，方式简便。学生们很感兴趣。
(3) 对于浮力大小-阿基米德原理的再探究
①实验设计
书本阿基米德探究实验是按图（a）所示的步骤进行的。
这种方法有以下缺点：
1、测力计测重时手容易抖动造成示数不稳定，读书时误差大甚至产生错误。
2、溢水杯盛满水时和将金属块放入时，水容易顺着烧杯壁流出，造成测量的错误，而得不出结论。
同学们对其进行了改进：如图（b）
1、将两个规格相同的弹簧测力计A、B挂在铁架台上，A下面挂金属块，B下面挂空小桶，测出它们的重力。
2、将溢水杯放在升降平台上，摇动手柄，可使平台高度缓慢上升、下降。溢水杯可随升降台一起升降。
3、实验中，逐渐调高平台，使金属块进入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数减小，B的示数增大。比较A、B示数的变化量，得出金属块所受浮力与溢出水的重相等。
②实验探究

老师说明：理想和现实总是有误差的，实验设计似乎没什么问题，但是在实际操作中发现，溢水杯上升，小桶不上升。造成不同步，距离远了之后，从溢水口出来的水容易流到小桶外。如果两者靠的近一些，溢水杯在上升过程中就会碰到另一支弹簧。整体的实验效果并不是非常理想。
虽然对阿基米德经典实验的改进出现了一点麻烦。但是同学们在这个过程中却对阿基米德对于浮力大小的研究有了更深刻的理解。失败的实验也可以有成功的收获。
(4) 对浮力应用-密度计的再探究（自制密度计）
课本中介绍了工业成品密度计的原理及其使用方法（课本P16），为了更好的掌握这部分知识，同学们决定自己制作一支密度计
①实验设计
取一支铅笔，下端缠上细铁丝。将其漂浮在不同的液体中（水、盐水）标出相应的刻度。
②制作探究


老师说明：设计之初是用铅笔作材料，但是在实验中发现，学生拿来的几只铅笔即使缠上很少的铁丝，在水中漂浮时，路出水面的体积也很少，观察效果不理想。后来选择的是中性笔的外套，下端用橡皮泥封口。再缠上铁丝，效果不错。
(5) 对浮力应用-潜水艇模型的再探究（浮沉子）
关于潜水艇模型，课本中有如右图的专门器材进行演示实验。同学们对这个实验很感兴趣。有些同学下课后还借老师的演示器材进行实验。可惜这套装置已经是工业成品，再探究的价值不大。有没有更简单、更有趣的实验。同学们根据查阅到的资料进行了如下设计。
①实验设计
在普通口服药剂瓶中装入适量的水，使其恰好能浮在水面上。在药剂瓶的盖子上钻一小孔。将盖子盖回药剂瓶。
塑料饮料瓶装满水后将处理过的药剂瓶盖朝下放入，然后盖紧瓶盖。
(3)用力挤压塑料饮料瓶，可看到药剂瓶下沉。撤去压力，可看到药剂瓶上浮。用力得当，可使药剂瓶停止在水中某一位置。
②制作探究


老师说明：浮沉子虽然是一个简单的制作，但它却是沉浮条件应用的较高体现。很多同学在看别人表演时根本不明白是为什么。刘谦甚至将此作为魔术来表演。经过自己制作，同学们都明白了它也是通过改变自身重力来实验沉浮的。此实验材料简单，趣味性强，同学们都很感兴趣。寓教于乐不外如是。
收获体会：
1、学生对活动的体会
欧阳伊律
在这探究活动将近结束的时候，回首整个活动过程，它并非是一帆风顺，而是充满曲折的探索过程。我们从无到有，从不好到好，一步一个脚印，面对每一个困难，每一个挫折，我们冷静对待，认真思考，凭着对这个研究项目的热情和不达目的的誓不罢休的勇气坚持不懈，直到成功。总之，整个研究过程倾注着每一个成员的艰辛和汗水，是我们团结一致、坚持不懈的结晶。
通过研究性学习，我学到了很多，也成熟了很多。它使我懂得了科学研究的艰辛，它是一个长期奋斗的过程，每一个新的尝试都可能得到新的失败。也因此，它需要有坚强的信心和坚毅的恒心。
任凯铭
读书已有好些年了，基本性的理论也了解一些。但设想，以我现在，走出校园，我将一无是处，这不免验证了一句话“百无一用是书生。”因此，成长的道路上出现了迷惘。
浮力的课外拓展性探究的参加，我走出了迷惘。经此，我亲身体验、了解到现在理论的学习，能开发我的脑力，也是将来获取成功的阶梯。“成功并非一步到位。”在实验器具从无到有研制过程中，我强烈感觉到，这个过程是不容易的，虽谈不上艰辛。它大大增强了我的动手能力。我经此也知道：理论与实践相结合的重要。因为我对课本上知识了解更加透彻，也增加了对科学这一门学科的兴趣。
这次实验下来，也让我知道“人和”的重要。实验的过程，组员思想，行动的不一致，曾一度让我们终止实验。但由于对共同目标的追求，我们静下心来调整，最终又走到一起。
总之，此次我受益良多，非我只字片语所能表达。
郑佳豪
经过近一个月的努力，终于完成了浮力的课外拓展性探究。这是大伙汗水的代之品，是大伙智慧的结晶。
“无劳则无获”是此次研究的最大体会。起初本人对浮力探究并不十分热情。在大伙的劝服下，我终于溶入了研制小组中。回想起制作器材并实验时的景象，大伙是多么开心。尽管一次次的失败使人心烦，但功夫不负有心人，探究活动终于在我们的努力下完成了。
科研正在发展，科研需要创新，一份付出一份收获，学习也同样如此。
黄珂玮
学校开展研究性学习，同学们积极响应，这给学生开拓了更广阔的学习生活，还一定程度上增强学生的独立思考能力。
在浮力的课外拓展性探究的过程中，我们渐渐意识到思考的重要性，孔子曾说：“学而不思则罔。”思考可以使人的思想明澈如水，只有经过思考，所学的知识得到了系统的综合，才能在综合的基础上运用知识解决实际问题。可见，思考是学生必须随身携带的武器。
随着浮力课外拓展性探究活动的展开，我们产生了许多稀奇古怪的想象，创造的熊熊烈火燃烧着每个成员的心。但由于条件的限制，我们的理想幻灭了，但我们还是尽一切所能，在指导老师的引导下和经过研制小组的齐心协助，最终制成了探究活动。在此过程中，我们也感受到了创造的乐趣，生活的真谛在于不断思考、不断创新。
姜人愉
开展研究性学习这种活动，对我来说还是第一次。我以前连听也没听过。我们组里的同学也是第一次遇到，对此是一片空白，没有什么经验。所以，在刚刚开始进行活动时，遇到了很多麻烦。虽然通过查找资料完成了实验设计，但是在实际制作过程中效果却总是不理想。动手能力的欠缺在这一刻体现的淋漓尽致。可是我们没有放弃，一次不行就多次，随着探究活动的展开，我们的动手能力也越来越强，活动开展的也越来越顺利，终于取得今天的成果。
在此过程中，我们有茫然、有希望、有挫折，也有同学想到了退出。但是我们以坚定的信念克服了重重困难，现在，我可以自豪地说：“苦心人，天不负；有志者，事竟成。”
2、教师对活动的评价总结
本次指导的研究性学习是在摸索中进行的。一边学习理论、一边查阅案例、一边指导学生。经过这一遍的实践，对研究性学习的全过程有了了解，不仅学生收获很大，连我们也获益匪浅。这次活动的成功之处是：
1、选题来自于课本教材，器材基本来源于生活，符合学生的实际，又是学生亲身经历的，引起了学生的共鸣，选题较好，因此开展的比较顺利，取得了较好的效果。
2、对学生遇到困难时的鼓励和帮助是适时的，而且是有效的。
3、小组中每一个同学都充分承担了任务，并且走出了教室，强调了实践性，学生的个性和主体地位都得到了充分的体现。
综合看来，这次探究活动是圆满成功。活动中采用的分组讨论、猜测推导、对比设计等科学思想方法，对知识加深、活动时间节省、学习效率提高等诸多方面都有很大好处，也使学生学习的自主性、动手能力、解决问题的能力、交流合作等方面都得到了很大的锻炼。
活动已结束，但学生积极活跃的面庞、生动表现，各环节的紧张有序及仍萦绕脑海。我们不禁反思：虽然，本次活动过程中的很多环节，如：学生思想动员、任务详细分工、精心充分的准备、资源共享、成果展示等，进行过程中略显粗糙，如若再细化、再总结整理结果会更好。但原本这种历时长、规模大的活动是不在计划之内、不好开展、也难以持续的，这次的成功应该算是一个好的开始，也可以说本次活动对于我、对于我们教研团队今后大型探究活动的开展有一定的参考价值，我们禁不住对下次活动充满期待。
（ 致谢：本活动得到校领导的大力支持，得到了科学组袁老师、陈老师、王老师、毛老师的全力配合，在此再次一并致谢！）
六、正文附件：
1、各社团成员查阅资源整理共享
2、部分学员活动照片
附1：
各社团成员查阅资源整理共享
1、阿基米德
阿基米德(古希腊文：Yˉㄐㄧˉㄇㄧˇㄉㄜˊ)（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。
简介:二千年前（约公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人。出生于西西里岛的叙拉古的一个贵族家庭。他从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手，死时还不忘科学。他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。
阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以阿基米德从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书。亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，在此奠定了他日后从事科学研究的基础。
阿基米德出生时，在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。
科研教学
浮力原理简述：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量。
关于浮力原理的发现，有这样一个故事：相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非纯金，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。工匠到底有没有私吞黄金呢？国王想检验金冠是否为纯金，但又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施。后来有一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”（Eureka，意思是“找到了”。希腊文：ερηκα）
他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。
这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量(即广为人知的排水量法）等。
杠杆原理
杠杆原理简述：满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· l1=F2·l2。式中，F1表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说：“你连地球都举得起来，把一艘船放进海里应该没问题吧？”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具，在一切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水，国王不得不为阿基米德的天才所折服。从这个历史记载的故事里我们可以了解到，阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用，了解最透彻的人。
阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水 吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现代，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。”
数学大师
对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且投注更多时间的是纯理论上 的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。
阿基米德在他的著作《论杠杆》（可惜失传）中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一艘新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳子，大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿基米德说什么，都要相信他！”阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。
天文研究
他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。
公元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国，为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马，但是西元前216年迦太基大败罗马军队，叙拉古的新国王（海维隆二世的孙子继任），立即见风转舵与迦太基结盟，罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是他绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。
根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎；同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形，将阳光聚焦到罗马军舰上，烧毁敌人船只（不过，美国的科普电视节目《流言终结者》曾经针对这个传说做过实验，结果认为这实际上几乎不可能成功）；他还利用杠杆原理制造出一批投石机，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕，连大将军马塞拉斯都苦笑的承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。
个人著述
阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明。
作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家，他著有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。
《论球与圆柱》，是阿基米德的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球 与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位！
《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。
《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22/7>；π>223/71，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰三角形的面积（使用的是穷竭法）。
《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的三分之二。在这部著作中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。
《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。
《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。
《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。
《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。
《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。
除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作，得到结果以后，还要用归谬法去证明它。
几何学
阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他进一步发展了欧多克斯发明的“穷竭法”，就是用内接和外切的直边图形不断地逼近曲边形以用来解决曲面面积问题，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。
天文学
阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪，他还认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。
重视实践
阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。
阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。他最著名的发现是浮力和相对密度原理，即物体在液体中减轻的视重，等于排去液体的重量，后来以阿基米德原理著称于世。在几何学上，他创立了一种求圆周率的方法，即圆周的周长和其直径的关系。阿基米德是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几里德的方法，先假设，再以严谨的逻辑推论得到结果，他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理，因此阿基米德成为物理学之父。
他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回转抛物面、回转双曲面）。此外，他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆、球体、圆柱的相关原理，其成就。阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用，他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后逐次加倍边数，到了九十六边形，求出π的估计值介于3.14163和3.14286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。
伟人之死
死因
公元前212年，罗马军队进入了叙拉古。关于他的死，有四个版本：
版本一：罗马士兵闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，可阿基米德却对他的到来没有反应，士兵拿刀子在他眼前晃了晃，阿基米德才反应过来。只见他没有逃，而是对士兵说 你们等一等再杀我，我不能给世人留下不完整的公式！还没等他说完，士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。
版本二：一个罗马士兵突然出现在他面前，命令他到马塞拉斯那里去，遭到阿基米德的严词拒绝，于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。
版本三：在战争失败后，阿基米德对现实采取了学者的超然漠视的态度，专心致力于数学问题的研究。有一天，阿基米德坐在残缺的石墙旁边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做了个手势说：“别把我的圆弄坏了！”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀死了这位古代科学家阿基米德。
版本四：罗马士兵闯入了阿基米德的住宅，看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题，阿基米德说：“走开，别动我的图！”战士一听十分生气，于是拔出刀来，朝阿基米德身上刺下去，于是一代伟人就这样去世了。
怀念
无论他是怎么死的，最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯，将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决，他为阿基米德举行了隆重的葬礼，并为阿基米德修了一座陵墓，在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿，刻上了"圆柱容球"这一几何图形。
随着时间的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来，西西里岛的会计官、政治家、哲学家西塞罗（公元前106~前43年）游历叙拉古时，在荒草发现了一块刻有圆柱容球图形的墓碑，依此辩认出这就是阿基米德的坟墓，并将它重新修复了。
2、密度计
常用密度计有两种，一种测密度比纯水大的液体密度，叫重表；另一种测密度比纯水小的液体，叫轻表。
原理
地球的重力将物体拉向地面，但是如果将物体放在液体中，浮力将会对它产生反方向的作用力。 浮力的大小等同于物体排开液体的重力。
密度计根据重力和浮力平衡的变化上浮或下沉。
一个功能完好的密度计仅能处于漂浮状态，因此浮力向上推的力要比重力向下拉的力稍微大一点。但在平衡的时候，其受的重力大小等于浮力。
因为密度计的体积没有发生变化, 其排开水的体积相同。但是，因为其中包含了更多的水而变得更重。 当重力大于浮力时，密度计会下沉。 密度计的重量小于相同体积水的重力，所以密度计重新浮起。
密度计的读数是下大上小，当它浸入不同的液体中，体积不变示数发生变化，密度计底部的铁砂或铅粒是用来保持平衡的。
测量流体密度的物性分析仪器。与它相似的比重计是测量流体比重的仪器。密度是单位体积物质的质量;比重是液体或固体与水或者气体与空气在规定温度和压力时的密度比。水和空气在一定温度和压力时的密度是已知的，因此，在规定条件下的比重和密度是可以互换的。物质的密度或比重与物质的成分有关，所以常用密度计和比重计来检测如酒精、石油产品、酸碱溶液、煤气和天然气等的品质。密度计还可用于这类产品生产和加工过程的监测和控制。
分类
按照密度计的应用场景不同，可以将密度计分为台式密度计和便携式密度计。
按测量的物质形态不同，可以将密度计分为固体密度计、液体密度计和气体密度计。
按照工作原理的不同，可以将密度计分为静压式、振动式、浮子式和放射性同位素式等类型的密度计。
测量原理
在物理实验中使用的密度计，是一种测量液体密度的仪器。它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸或水银。使用时将密度计竖直地放入待测的液体中，待密度计平稳后，从它的刻度处读出待测液体的密度。
应用
用于密度计时：可测定各种流体，半流体或混合物的比重。例如：水泥浆、沙浆、矿浆、纸浆以及化工制品、药制品过程中的随机比重。
用于浓度计时：可测定溶液或混合物的百分浓度(或配比)。例如：各种溶液、矿浆、泥浆、砂浆、饮料浮选剂等浓度。配合流量计，即可方便计算出干矿物质瞬时质量流量及累计量。
种类
常用的密度计和比重计有浮子式密度计、静压式密度计、振动式密度计和放射性同位素密度计。
浮子式密度计它的工作原理是：物体在流体内受到的浮力与流体密度有关，流体密度越大浮力越大。如果规定被测样品的温度（例如规定25℃），则仪器也可以用比重数值作为刻度值。这类仪器中最简单的是目测浮子式玻璃比重计, 简称玻璃比重计。
静压式密度计它的工作原理是：一定高度液柱的静压力与该液体的密度成正比，因此可根据压力测量仪表测出的静压数值来衡量液体的密度。膜盒（见膜片和膜盒）是一种常用的压力测量元件，用它直接测量样品液柱静压的密度计称为膜盒静压式密度计。另一种常用的是单管吹气式密度计。它以测量气压代替直接测量液柱压力。将吹气管插入被测液体液面以下一定深度，压缩空气通过吹气管不断从管底逸出。此时管内空气的压力便等于那段高度的样品液柱的压力，压力值可换算成密度。
振动式密度计它的基本工作原理是：两位奥地利著名科学家Hans.Stabinger和Hans Leopord发现了振荡管密度计的测量原理：物体受激而发生振动时，其振动频率或振幅与物体本身的质量有关，
如果在一个U型的玻璃管内充以一定体积的液体样品，则其振动频率或振幅的变化便反映一定体积的样品液体的质量或密度以及比重。两位科学家后来设计出原型并交由Urich Santner先生以及其公司Anton Paar在 1967年设计了最早的数字式液体密度计。全自动的液体密度计均基于U型振荡管的原理。
放射性同位素密度计仪器内设有放射性同位素辐射源。它的放射性辐射（例如γ射线），在透过一定厚度的被测样品后被射线检测器所接收。一定厚度的样品对射线的吸收量与该样品的密度有关，而射线检测器的信号则与该吸收量有关，因此反映出样品的密度。
分类
实验室型密度计是用在实验室、化验室等对单个试样的密度或浓度进行测量、分析或研究的一类仪器或装置。特点是具有较高的准确度，测定时要求细心操作并且对测量条件和环境要求严格。
密度计的使用场合怎么分类?工业过程型密度计主要是指用于工业流程连续检测与控制流体的密度或浓度的密度计。按照其测量原理可有多种形式，但按照测量方法大体上可分为两类：第一类为手工测量离散样品的离线密度计，即从管路或容器内提取离散样品用于分析测试，是一种静态测量方法;另一类为连续测量管路或容器内流体密度，或是从管路或容器内提取的连续样品的密度并给出输出信号的在线密度计，这类密度多数为间接测量法，如在线振动管液体密度计、电离辐射密度计等。
3、浮沉子
用以演示液体浮力、气体具有可压缩性以及液体对压强的传递的仪器。又名“浮沉玩偶”、“潜水娃娃”，在国内首见于《教育月刊》第132期（1990年9月）。
Richard Frazier 以「A PHILOSOPHICALTOY」为篇名，详细讨论这个名词，认为与哲学家笛卡尔有关。
相传它是法国科学家笛卡尔（1596—1650）所创造。它是玻璃制的小瓶体，其下端开有小孔，水可通过小孔进出瓶体。把它放入高贮水筒中，并使之浮在水面上。用薄橡皮膜把筒口蒙住并扎紧，用手按橡皮膜，筒内的水和空气是在密闭的容器内。根据帕斯卡定律，当空气被压缩时，将压强传递给水，水被压入瓶体中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，排水体积减小，所受的重力大于它受到的浮力，于是向下沉。手离开橡皮膜，筒内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时排水体积增大，浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮。当手对橡皮膜施加的压力适当时，浮沉子便悬浮在水中的任意深度上。浮沉子的浮沉是在外加压强作用下，靠改变它的排水体积来实现的。潜水艇与浮沉子升降道理相同。
浮沉子实验形式多样。一般都是通过外部压强的变化，改变浮沉子内部气体的体积，从而达到控制其沉浮的目的。制作浮沉子要掌握两个要点：第一，浮沉子内部必须有一定量的气体(因固体、液体的体积不易随压强的变化而变化)；第二，要控制好整个浮沉子的平均密度，使外界压强较小时，整个浮沉子的平均密度稍稍小于周围液体的密度。
简易制作
方法一
器材1000ml透明有盖塑料瓶，中号滴管等。
操作(1)在滴管中吸入适量的水，使其恰好能浮在水面上(用手轻点滴管的橡皮头，滴管即会沉入水中，后又缓缓浮上。
(2)塑料瓶装满水后将滴管放入，然后盖紧瓶盖(尽量做到不漏气)
(3)用力挤压塑料瓶，可看到滴管下沉。撤去压力，可看到滴管上浮。用力得当，可使滴管停止在水中某一位置。 注意 瓶中水尽量装得满一些，残留的气体越少，实验效果越好。
方法二
器材火柴梗，细漆包线，试管，清水。
操作(1)取一火柴梗，在其一端绕一小段细漆包线。调节漆包线的重力，使火柴梗恰能竖直悬浮在水面附近。
(2)用拇指按没试管口，使拇指和试管内水面间不留空隙。当用拇指向下压水时，火柴梗就会下沉；减少拇指压力，火柴梗又会徐徐上升。
注意
应选用木质火柴梗，因木质是多孔的，其中所附空气的体积会随拇指对水的外加压强而变化，从而成为一个简易的“浮沉子”。
方法三
器材：普通饮料瓶，吸管（大于8厘米），曲别针
操作：
（1）剪下一段吸管，长度在八厘米左右；将其对折。用两个曲别针分别卡在吸管两端。“浮沉子”就完成了
（2）用水将瓶子灌满，然后将“浮沉子”放入水中，使其恰能浮于水面上。
（3）扣紧瓶盖，轻按瓶身，你会发现“浮沉子”往下移动；松开手，“浮沉子”又会向上移动；当用力恰当时，“浮沉子”会悬浮于瓶体中央。
注意：如果制作后的“浮沉子”浮于水面部分过多，请适量添加曲别针。
方法四
找一个600ml的饮料瓶，和一个装口服液的瓶子，先把饮料瓶装满水，放在一边，把小瓶子里装大约一半水，记下小瓶子里的水量（因为几乎都不可能一次成功，方便失败后调整），把装过水的小瓶子口用食指堵上，倒扣进饮料瓶，注意别让小瓶子里的水漏出来，拧紧盖子，捏饮料瓶，如果不下去说明小瓶子里水少了，如果下去不上来，说明水多了。
附2：部分学员活动照片

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