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浙江省温州市2024-2025学年八年级数学第二学期学期期末常考题精选02
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）（24-25八年级下·浙江舟山·期中）下列数中，能使有意义的是（ ）
A． B．0 C． D．7
【答案】D
【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，据此求解即可．
【详解】解：∵有意义，
∴，
∴，
∴四个数中，只有数字7符合题意，
故选：D．
2．（本题3分）（2025八年级下·浙江·专题练习）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别，理解中心对称的定义是关键．
在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．
【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，
∴不是中心对称图形，
选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，
∴是中心对称图形，
故选：D．
3．（本题3分）（21-22八年级下·浙江宁波·期中）一个多边形的每个外角等于40°．则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．9 C．10 D．12
【答案】B
【分析】一个多边形的外角和为360°，而每个外角为40°，进而求出外角的个数，即为多边形的边数．
【详解】解：360°÷40°=9，
故选B．
【点睛】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是360°是解决问题的关键．
4．（本题3分）（23-24八年级下·浙江宁波·期末）一次数学测试，某学习小组6名学生的分数分别为118，102，111，105，107，117．这组数据的平均数和中位数分别是( )
A．110，109 B．110，108 C．109，109 D．110，110
【答案】A
【分析】本题考查了平均数和中位数的概念，熟练掌握平均数和中位数的计算方法是解题的关键．根据平均数和中位数的概念进行计算即可得解．
【详解】解：这组数据的平均数为：，
将这组数据由小到大排列为：102，105，107，111，117，118，
中位数为：，
这组数据的平均数和中位数分别是110，109．
故选：A．
5．（本题3分）（23-24八年级下·浙江湖州·期末）用反证法证明命题“一个多边形最多有四个内角是直角”时，我们可以先假设（ ）
A．有三个直角 B．有四个直角
C．至少有四个内角是直角 D．至少有五个内角是直角
【答案】D
【分析】本题考查了反证法，反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，由此即可得出答案．
【详解】解：用反证法证明命题“一个多边形最多有四个内角是直角”时，我们可以先假设至少有五个内角是直角，
故选：D．
6．（本题3分）（24-25八年级上·浙江宁波·期末）若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】B
【分析】本题考查了一元二次方程的定义、一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程（），“一元二次方程二次项系数不为0”、“一元二次方程有实数根，则根的判别式”，据此求出的取值范围，选择符合的选项即可．
【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根，
∴，
解得：，
∴选项中的值可以是B选项0，
故选：B．
7．（本题3分）（21-22八年级下·浙江舟山·期末）如图，已知的一组邻边AB，BC，用尺规作图作，下列4个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（　　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据各个图形的做法结合平行四边形的判定方法进行判断即可．
【详解】解：图①，由作图可知，根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知，图①作法与理论依据正确；
图②，
由作图可知，作AC的垂直平分线，得到AC的中点O，再连接BO并延长到点D，使，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可得，图2作法与理论依据正确；
图③，作同位角相等，得出，再截取，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得，图3作法与理论依据正确；
图④，作同位角相等，得出，再截取，“一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形”，因此图4作法与理论依据不正确；
综上所述，作法与理论依据正确的是图①、图②、图③，共3个．
故选：C．
【点睛】本题考查尺规作图，平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法及尺规作图的意义是解题的关键．
8．（本题3分）（23-24八年级下·浙江宁波·期末）《九章算术》．是中国传统数学重要的著作之一其中第九卷《勾股》记载了一道有趣的“折竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”(备注：1丈尺)如果设折断后的竹子高度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
设折断后的竹子高度为x尺，根据各部分的长，可得出折断部分的竹子长尺，利用勾股定理，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：∵竹子原长一丈，折断后的竹子高度为x尺，
∴折断部分的竹子长尺．
根据题意得：．
故选：A．
9．（本题3分）（23-24八年级下·浙江杭州·期末）若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了反比例函数图像与性质，由，可知反比函数在每个象限内，y随x的增大而减小，点A、B在第三象限的图象上，点C在第一象限的图象上，分别判断即可．
【详解】解：∵，
∴图象位于第一、三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，
∵，
∴点A、B在第三象限的图象上，点C在第一象限的图象上，
∴，
即．
故答案为：D．
10．（本题3分）（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形．连结并延长，交于点P，点P为的中点．若，，则正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】此题考查了勾股定理的应用，根据全等三角形的性质、勾股定理以及正方形的面积公式即可得到结论．
【详解】解：∵四边形与四边形都是正方形，
∴，，
∵，
∴，
同理可得，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴正方形的面积为，
故选：A．
二、填空题（共18分）
11．（本题3分）（22-23八年级下·浙江湖州·期末）当时，二次根式的值是 ．
【答案】
【分析】将已知条件代入所求的代数式，然后开平方求值．
【详解】解：根据题意，得
当时，．
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，掌握定义是解题的关键．
12．（本题3分）（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）某校数学兴趣小组有40名成员，13岁的有3人，14岁的有17人，15岁的有18人，16岁的有2人，则该数学兴趣小组成员年龄的中位数是 ．
【答案】
【分析】根据中位数的定义，把40名同学按照年龄从小到大的顺序排列，求出第名与第名成员年龄的平均数就是这个小组成员年龄的中位数．
【详解】解：从小到大排列后，中间的两个人的年龄为14岁，15岁，
∴ 中位数为岁，
故答案为：．
13．（本题3分）（22-23八年级下·浙江宁波·期末）已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为________________．
【答案】
【分析】依题意，把代入即可得的值．
【详解】解：依题意，把代入，
得，，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
14．（本题3分）（21-22八年级下·浙江绍兴·期末）如图，在矩形ABCD中，，，将△ABP沿AP翻折，点B恰好落在对角线AC上的点E处，则BC的长为 ．
【答案】8
【分析】设AB=3x，BC=4x，根据勾股定理求出AC=5x，然后根据折叠的性质和线段的和差把Rt△PEC的三边用含x的代数式表示出来，再利用勾股定理建立方程求解，即可解答．
【详解】解：∵AB：BC=3：4，
∴设AB=3x，BC=4x，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AC==5x，
由折叠的性质可得：
BP=PE=3，AE=AB=3x，∠AEP=∠B=90°，
∴PC=4x-3，EC=AC-AE=2x，
∴PC2=PE2+EC2，
即（4x-3）2=32+（2x）2，
解得：x=2或0（不合题意，舍去），
∴BC=4x=8，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质及勾股定理，利用勾股定理列出方程是解题的关键．
15．（本题3分）（21-22八年级下·浙江绍兴·期末）如图，函数的图象过矩形OBCD一边的中点，且图象过矩形OAPE的顶点P，若阴影部分面积为6，则k的值为 ．
【答案】6
【分析】分两种情况讨论，设函数图象过BC的中点，中点坐标为（m，），则C（m，），根据阴影的面积可以求出k的值；若函数图象过CD的中点，同理可以求出k的值．
【详解】解：设函数图象过BC的中点，中点坐标为（m，），则C（m，），
∴S阴影=S矩形OBCD-S矩形OAPE=2k-k=6，
∴k=6；
若函数图象过CD的中点，中点坐标为（m，），则C（2m，），
∴S阴影=S矩形OBCD-S矩形OAPE=2k-k=6，
∴k=6．
综上，k的值为6．
故答案为：6．
【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是利用过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；所给的面积应整理为和反比例函数上的点的坐标有关的形式．
16．（本题3分）（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如图，在正方形中，，点是的中点，连接，则 ；点F在边上，将沿折叠，点B恰好落在上的点G处，连接，则 ．

【答案】
【分析】根据正方形的性质和勾股定理可得，由翻折可得，设，然后利用勾股定理列出方程求出x的值，再根据三角形面积公式即可解决问题．
【详解】解：在正方形ABCD中，，
∵点E是的中点，
∴，
∴，
由翻折可知：，
设，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：，．
【点睛】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，正方形的性质，勾股定理，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键．
三、解答题（共52分）
17．（本题8分）（2024·辽宁大连·一模）（1）计算：
（2）解方程：．
【答案】（1）；（2），
【分析】本题考查了二次根式运算，解一元二次方程知识点．熟练掌握二次根式运算法则和开方知识解方程是解题的关键．
（1）根据二次根式的运算法则进行运算；
（2）通过移项，合并同类项，运用开方知识解方程．
【详解】解：
（１）原式
（2）
移项：
合并同类项：
配方：
开平方：或
解得：，
18．（本题6分）（23-24八年级下·浙江宁波·期末）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在小正方形的顶点上．请在图中画出满足如下条件的图形．
(1)在图1中画出一个平行四边形，点C，D在小正方形的顶点上．
(2)在图2中画出一个菱形，点E，F在小正方形的顶点上，且菱形的面积等于4．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查作图应用与设计作图，菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定，属于中考常考题型．
（1）根据平行四边形的判定以及题目的条件画出图形即可；
（2）依据面积为4，可作对角线分别为2，4的菱形，根据菱形的判定画出图形即可．
【详解】（1）如图，平行四边形即为所作（答案不唯一）．
（2）如图，菱形即为所求；
19．（本题6分）（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的八（1）班和八（2）班的成绩整理并绘制成统计图：根据提供的信息解答下列问题：

班级 平均分 中位数 众数 方差
八（1）班 8.76 9 1.06
八（2）班 8.76 8 1.38
(1)把八（1）班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出表中，的值；
(3)依据数据分析表，有同学认为八（2）班的成绩比八（1）班好，但也有同学认为八（1）班的成绩更好，请你写出一条支持八（1）班成绩更好的理由．
【答案】(1)见解析
(2)；
(3)见解析
【分析】（1）求出八（1）班C等级的人数，然后补全统计图即可；
（2）根据中位数的定义求出a，根据众数的定义求出b的值即可；
（3）根据表格中的中位数、众数、平均数和方差进行解答即可．
【详解】（1）解：八（1）班C等级的人数为：（人），补全条形统计图如图所示：

（2）解：将八（1）班25个同学的成绩从小到大进行排序，排在第13位的在B等级中，因此中位数；
八（2）班25个同学的成绩在A等级的人生最多，因此众数；
（3）解：根据表格中的数据可知，八（1）班25个同学的成绩的中位数比八（1）班25个同学的成绩的中位数大，且八（1）班25个同学的成绩的方差比八（1）班25个同学的成绩的方差要小，说明八（1）班25个同学的成绩较稳定，因此八（1）班成绩更好．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，求一组数据的中位数和众数，解题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义，条形统计图和扇形统计图的特点．
20．（本题6分）（21-22八年级下·浙江宁波·期末）在矩形中，，，、分别为、边上的两点，把四边形沿翻折得到四边形，点恰好在线段上．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
(3)连结，．问：当取何值时，四边形为菱形？请说明理由．
【答案】(1)见解析
(2)1
(3)当时，四边形为菱形，理由见解析
【分析】（1）根据折叠的性质可得∠AEF=∠CEF，再根据矩形的性质可得∠CFE=∠AEF，即可求证；
（2）根据折叠的性质可得，，再根据矩形的性质可得AB=CD=6，AD=BC=4，∠B=90°，从而得到BE=3，由勾股定理可得CE=5，从而得到CF=CE=5，即可求解；
（3）根据折叠的性质可得，再根据菱形的性质可设AE=x，则，BE=6-x，由勾股定理可得，，再由DF+CF=CD，即可求解．
【详解】（1）证明：根据题意得：∠AEF=∠CEF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠CFE=∠AEF，
∴；
（2）解：根据题意得：，，
在矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=4，∠B=90°，
∵，
∴BE=AB-AE=3，
∴，
∵，
∴CF=CE=5，
∴DF=CD-CF=1，即；
（3）解：当时，四边形为菱形，理由如下：
如图，
根据题意得：，
∵四边形为菱形，
∴，
设AE=x，则，BE=6-x，
∴，，
∵DF+CF=CD，
∴，
解得：，
即，
∴当时，四边形为菱形．
【点睛】本题主要考查了矩形与折叠问题，菱形的性质与判定，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握矩形与折叠问题，菱形的性质与判定，勾股定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键．
21．（本题8分）（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，某校旁边有一块长为，宽为的矩形荒地，地方政府准备在此对该校进行扩建，打算建造教学楼和行政楼．图中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼（其中每个矩形的一边长均为（））．
(1)设通道的宽度为，则________（用含的代数式表示）；
(2)若建造教学楼和行政楼的空白区域的总占地面积为，请问通道的宽度为多少？
【答案】(1)
(2)通道的宽度为．
【分析】本题考查了列代数式及一元二次方程的应用，
（1）结合图形可得：长为，内部两个矩形的宽为，通道宽为，可得式，化简即可得；
（2）结合图形，利用大面积减去黑色部分的面积可得方程，求解即可得．
【详解】（1）解：结合图形可得：长为，内部两个矩形的宽为，通道宽为，
∴，
，
故答案为：；
（2）解：根据题意得：，
∵，
∴，
解得（不合题意，舍去）．
∴通道的宽度为．
22．（本题8分）（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当时，根据图象直接写出x的取值范围；
(3)设点E为第一象限内反比例函数图象上的点，当时，求直线BE的函数表达式．
【答案】(1)
(2)或
(3)
【分析】本题考查了反比例函数综合运用，涉及到三角形全等、解不等式等，证明三角形全等是解题的关键．
（1）由待定系数法即可求解；
（2）观察函数图象即可求解；
（3）证明，则且，得到，即可求解．
【详解】（1）解：把代入得，，
反比例函数的表达式为；
（2）把代入得，，
，
当时，的取值范围为或；
（3）过点作交于点，过点作轴的平行线交故点和轴的平行线于点，交故点和轴的平行线于点，
，则为等腰直角三角形，则，，
，，
，
，
，
设点，则且，
解得：，，
即点，
设直线的表达式为：，
把由点、的坐标代入得，
．解得：，
直线的表达式为．
23．（本题10分）（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）如图，平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点B在第一象限.点D是对角线上的动点，作交x轴于点E，作的平分线交y轴于点F．点A坐标为．

(1)若点D的横坐标为3，求点F的纵坐标．
(2)若点D的横坐标为4，求点E的坐标．
(3)连接，当是含的直角三角形，直接写出点D的坐标．
【答案】(1)3；
(2)；
(3)或
【分析】（1）如图，由四边形是正方形得,，由等腰三角形三线合一，得，得点F的纵坐标为3；
（2）如图，过点D作，，垂足为点G,H，连接，可证四边形是正方形，得，，进一步求证，得，于是，得点；
（3）如图，分两种情况：若，则，，于是，解得，从而，解得，得； 若，则，， 同理得，，解得，中，勾股定理得，，解得，得．
【详解】（1）如图，当点D的横坐标为3，
∵点A坐标为
∴点D是的中点
∵四边形是正方形
∴,
∵平分
∴
∴点F的纵坐标这3．

（2）如图，过点D作，，垂足为点G,H，连接

∵四边形是正方形
∴平分
∴
又
∴四边形是正方形

∴
∴
∵
∴
又∵，
∴
∴，
∴
故点．
（3）如图，若，则，

同(2)得，
∴，
∵，，
∴
∴
∴
∴，解得
∵，，，
∴，解得
∴
若，则，
同理得，
∴，解得，
∴中，，得
同理，
解得
∴
综上，或
【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，运用正方形及全等三角形性质寻求线段之间的数量关系是解题的关键．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页浙江省温州市2024-2025学年八年级数学第二学期学期期末常考题精选02
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）（24-25八年级下·浙江舟山·期中）下列数中，能使有意义的是（ ）
A． B．0 C． D．7
2．（本题3分）（2025八年级下·浙江·专题练习）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）（21-22八年级下·浙江宁波·期中）一个多边形的每个外角等于40°．则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．9 C．10 D．12
4．（本题3分）（23-24八年级下·浙江宁波·期末）一次数学测试，某学习小组6名学生的分数分别为118，102，111，105，107，117．这组数据的平均数和中位数分别是( )
A．110，109 B．110，108 C．109，109 D．110，110
5．（本题3分）（23-24八年级下·浙江湖州·期末）用反证法证明命题“一个多边形最多有四个内角是直角”时，我们可以先假设（ ）
A．有三个直角 B．有四个直角
C．至少有四个内角是直角 D．至少有五个内角是直角
6．（本题3分）（24-25八年级上·浙江宁波·期末）若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
7．（本题3分）（21-22八年级下·浙江舟山·期末）如图，已知的一组邻边AB，BC，用尺规作图作，下列4个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（　　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（本题3分）（23-24八年级下·浙江宁波·期末）《九章算术》．是中国传统数学重要的著作之一其中第九卷《勾股》记载了一道有趣的“折竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”(备注：1丈尺)如果设折断后的竹子高度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．（本题3分）（23-24八年级下·浙江杭州·期末）若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
10．（本题3分）（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形与四边形都是正方形．连结并延长，交于点P，点P为的中点．若，，则正方形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共18分）
11．（本题3分）（22-23八年级下·浙江湖州·期末）当时，二次根式的值是 ．
12．（本题3分）（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）某校数学兴趣小组有40名成员，13岁的有3人，14岁的有17人，15岁的有18人，16岁的有2人，则该数学兴趣小组成员年龄的中位数是 ．
13．（本题3分）（22-23八年级下·浙江宁波·期末）已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为________________．
14．（本题3分）（21-22八年级下·浙江绍兴·期末）如图，在矩形ABCD中，，，将△ABP沿AP翻折，点B恰好落在对角线AC上的点E处，则BC的长为 ．
15．（本题3分）（21-22八年级下·浙江绍兴·期末）如图，函数的图象过矩形OBCD一边的中点，且图象过矩形OAPE的顶点P，若阴影部分面积为6，则k的值为 ．
16．（本题3分）（22-23八年级下·浙江杭州·期末）如图，在正方形中，，点是的中点，连接，则 ；点F在边上，将沿折叠，点B恰好落在上的点G处，连接，则 ．

三、解答题（共52分）
17．（本题8分）（2024·辽宁大连·一模）（1）计算：
（2）解方程：．
18．（本题6分）（23-24八年级下·浙江宁波·期末）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在小正方形的顶点上．请在图中画出满足如下条件的图形．
(1)在图1中画出一个平行四边形，点C，D在小正方形的顶点上．
(2)在图2中画出一个菱形，点E，F在小正方形的顶点上，且菱形的面积等于4．
19．（本题6分）（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的八（1）班和八（2）班的成绩整理并绘制成统计图：根据提供的信息解答下列问题：

班级 平均分 中位数 众数 方差
八（1）班 8.76 9 1.06
八（2）班 8.76 8 1.38
(1)把八（1）班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出表中，的值；
(3)依据数据分析表，有同学认为八（2）班的成绩比八（1）班好，但也有同学认为八（1）班的成绩更好，请你写出一条支持八（1）班成绩更好的理由．
20．（本题6分）（21-22八年级下·浙江宁波·期末）在矩形中，，，、分别为、边上的两点，把四边形沿翻折得到四边形，点恰好在线段上．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
(3)连结，．问：当取何值时，四边形为菱形？请说明理由．
21．（本题8分）（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，某校旁边有一块长为，宽为的矩形荒地，地方政府准备在此对该校进行扩建，打算建造教学楼和行政楼．图中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼（其中每个矩形的一边长均为（））．
(1)设通道的宽度为，则________（用含的代数式表示）；
(2)若建造教学楼和行政楼的空白区域的总占地面积为，请问通道的宽度为多少？
22．（本题8分）（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴交于点C．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当时，根据图象直接写出x的取值范围；
(3)设点E为第一象限内反比例函数图象上的点，当时，求直线BE的函数表达式．
23．（本题10分）（22-23八年级下·浙江绍兴·期末）如图，平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点B在第一象限.点D是对角线上的动点，作交x轴于点E，作的平分线交y轴于点F．点A坐标为．

(1)若点D的横坐标为3，求点F的纵坐标．
(2)若点D的横坐标为4，求点E的坐标．
(3)连接，当是含的直角三角形，直接写出点D的坐标．
试卷第1页，共3页
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