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马鞍山二中2025届高三年级高考适应性考试
数学试题
(本试卷总分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.己知集合A={x|-2≤x<1},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=
A.{-1,0,1,2
B.{-1,0,1}C.{-2,-1,0,1}
D.{-2,-1,0}
2.设a,b不共线，AB=2a+,BC=a+b,CD=a-3b,若A,B,D三点共线，则实数1的值为
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.己知直线+V3y+2=0与圆x2+y2=4交于A,B两点，则“|AB|=2√3”是“a=1”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若函数f)=n+0+x的图象关于(2,2)对称，且a≠1，则实数a=
x+1
A.-5
B.-1
C.0
D.5
5.如图，4B是直线y号与西数)=c0(a+到图象的丙个交点，若4B外名则回
B.-1
C.3
2
D.-3
2
6.若等差数列{a}的公差d≠0，等比数列{b}的公比q≠1，且a=4,+3d,b,b=b q3，则x+y=
A.6
B.8
C.9
D.12
7.设抛物线T:y2=4x的焦点为F,x轴上方有两点A,B在T上，若直线AF与BF的倾斜角互补，且点A
到T准线的距离为3，则点B的横坐标为
A号
B.1
C.
2-3
D.1
8.已知函数f(x)=
x2+x+a,x<0
-e0
f(x)的图象上存在不同的两点A,B,使得曲线y=f(x)在这两点处
的切线重合，则实数α的取值范围是
A.(1
B.(-n,
C.(-1,+o)
4
D.(m,-0U(年+eo)
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某班有10名同学，现在选出3名去参加歌唱比赛，则不同的选法种数为
A.Cio
C.C +C
D.C8+2C+C8
10.已知△ABC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,c=4,且C
=2a-b
则
cosC cos B
A.C=2
3
B.△ABC的外接圆半径为
3
C.若a=2b,则△ABC的面积为8
3
D.AB边上中线CD的最大值为4
,已知F为椭园C+y1Q>)的左焦点，点4B在椭圆C上，记AP+BP川+Bm,
A.m的最大值为4a
B.m的最小值为4
C.若直线AB与单位圆相切，点A,B在y轴左侧，则=2a
D.若直线AB与y轴重合，m=6,则椭圆C的离心率e=3
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设随机变量X服从正态分布N,o2),且P(X≤2-1)=P(X>a-3),则正数a=·
13.设i为虚数单位，若2+i是关于x的方程x2+px+q=0p,q∈R)的一个根，则p+q=
14.市第二中学开展劳动实践活动，学生对圆台体木块进行平面切割，己知圆台的上底面半径为2，下底
面半径为4，要求切割面经过圆台的两条母线.若切割面经过圆台的上下底面圆心，且面积为12√3，
则圆台外接球的表面积为；若切割面的面积取最大值时不经过上下底面圆心，则圆台的高
的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知函数f()=anx+1-x
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)有极小值，且极小值大于(d+I)(a-),求a的取值范围.
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