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2024-2025学年度第二学期核心素养评价
八年级数学
一，选释题：本题共10小题，每小题3分，共30分
1,下列人工智能APP图标中，是中心对称图形的是(
2.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(
A.(a+3)2=a2+6a+9
B.
a2-4a+4=a(a-4)+4
C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y)
D.a2-2a-8=(a-2)(a+4)
3.如图，在正三角形网格中，将△EFG绕某个点旋转得到△E'F'G',则下列四个点中能作为旋转中心的是
()
A:点A
B.点B
C.点C
D.点D
4
第3题
第4题
第6题
第8题
第10题
4.为落实劳动素质敦育，推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，图是从实践基地
抽象出来的几何模型：两块边长分别为m,n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1,S2分别表示七年
级和八年级的实践活动基地面积.若m+n=8,mn=15,则S1-S2=（)
A.12
B.14
C.16
D.22
5.DeepSeek掀起了“人工智能”的热潮，某单位利用DeepSeek公司研发的两个Al模型R1和R2共同处理一批数
据.已知R2单独处理数据的时间比R1少2小时，若两模型合作处理，仅需1.5小时即可完成.设R2单独处理需要
x小时，则下列方程正确的是（、)
上21息女后c20点品
xx+2
x x-2
xx-215
6.如图，∠408-=60，
,OP平分∠A0 B,PML OB于点点N是射线M上的-个动点，若0P=2,则线段PV长
的取值范围是（心。）
A.PN>1
雪B.P
2c21
D.P≤2
7.若关于x的方程3-2+2+m.-1无解，则m的值为（)
x-33-x
、5
5
3
A.3
B.3或-1c.5或-3、D.3
8.已知一次函数y=-x+2与y=mx+n(mn为常数，m≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式-x+2>r+n
的解集在数轴上表示正确的是()
9.已知a-b=2,则代数式a2-4b-b的值是（）
A.6
B.2
C.8
D.4
10.如图，在平而直角坐标系中，已知点B(0,6),点A在第-一象限内，AB=OA,∠OAB=120°，将△AB0绕点0
逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点A的坐标为()
A.(-3,3)
B.(-5,3)
C.(3,-3)
D.(3,-V5)
二.填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
1l.因式分解：t-d-2mt1=
12.如果分式二的值为0，那么x的值为」
x+1
13.编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A,B在坐标系中的坐标分别为A(-1,2),B(-3,3),当飞机A飞到指定位
促的坐标是(3，-1)时，飞机B的坐标是
14.如图，在△ABC中，ABAC,BC=6,△ABC的面积是24，AB的垂直平分线ED分别交AC,AB边于E、D两
点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF同长的极小值为
第14题
第16题
B OL
15.若关于x的方程二-二=一2的解为非负数，且关于x的不等式组
2x2-2
有且仅有5个整数解，则符
2a-6x>0
合条件的所有整数a的和是
16.如图，在直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点A的坐标为(O,4),点B,C均在x轴上.将△ABC绕顶点A逆
时针旋转30°得到△ABC,则点C的坐标为
三.解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本题每小题4分，共8分)
(1)因式分解：(a2+4)2-16a2
(2)解方程：名2=是+1：
18.(本小邀满分6分)先化简，再求值：（品-a+1)+平
a2-4
再从-2，-1，.0,1,2巾取一个合适的数
代入求值，
19.(本小题满分7分)在△MBC中，∠ACB问20°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EG点DE分别是点BA的对
应点，记旋转角为a,
(1)如图1，连接AD若BC6,AC8,a30°，求AD的长.
(2)如图2，连接0若a60°，求证：BD//AC.

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