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期末测试
一、选择题
1．物体所占（ ）的大小，叫物体的体积。
A．空间 B．位置 C．面积 D．表面
2．小明每天早晨要喝250（ ）牛奶。
A．升 B．毫升 C．千克
3．如图是A市和B市四个季度的平均气温统计图。（ ）温度相差最小。
A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度
4．小虎用同样大的正方体摆成了一个长方体。如图分别是他从前面和上面看到的图形。那么从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，甲、乙两条彩带，其中乙彩带被遮住了一部分，遮住部分的长度是多少米？下面列式中，正确的是（ ）。

A． B． C． D．
6．同学们春游踏青举行爬山比赛，第一、二、三、四组分别用了小时、0.75小时、小时和小时。第（ ）组获得了冠军。
A．一 B．二 C．三 D．四
7．在图中添加一个同样大小的正方体，使从左面看到的图形是，正确的方法是（ ）。
A． B． C．
8．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．9 C．27
9．把一个棱长为4分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，能切（ ）个。
A．2 B．4 C．8 D．16
10．把3个高为5cm的相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了，那么原来1个小长方体的体积是（ ）。
A．180 B．120 C．60
二、填空题
11．根据算式45÷5＝9可知： 是 和 的倍数； 和 是 的因数。
12．分子比分母小的分数叫做( )分数。
13．教育部提出：小学生每天睡眠时间至少为10小时。教育部规定的小学生睡眠时间至少占全天（24小时）的( )，它的分数单位是( )，添上( )个分数单位就是1。
14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
15．一个长方体纸箱，长是5分米，宽是4分米，高是2分米，做这样一个纸箱至少需要( )平方分米的纸板。
16．四位数，若它是2的倍数，里可填( )；若它是5的倍数，里可填( )；若它是3的倍数，里可填( )。（所有答案都要填写完整）
17．有27袋薯片，有一袋轻些，除质量轻些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称( )次就能保证找到这袋薯片。
18．0.6立方米＝( )立方分米 2小时15分＝( )小时
19．学校体操队有48名男生和36名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排人数相同，最少一共有 排。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
997mL( )1L 440cm2( )0.44dm2 8dm3405cm3( )8405mL
( ) ( ) ＋＋( )＋＋
三、判断题
21．个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。( )
22．如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b＝。( )
23．两个相邻的自然数只有公因数1。( )
24．两个不同奇数的和一定是合数，两个不同偶数的和也一定是合数。( )
25．有三个连续偶数的和是2021。( )
四、计算题
26．下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。（单位：分米）

27．计算（能简算要简算）。

五、解答题
28．涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。
29．一根长30米的钢管锯成三段。第一段长米，比第二段短2.25米，第三段长多少米？
30．比较两个班参加社团的人数。
我们1班有45人，其中参加社团的占全班的。 我们2班参加社团的也占全班的。
（1）在正确答案后面的括号里画“√”。
A．1班多（ ） B．2班多（ ） C．同样多（ ） D．不能确定（ ）
（2）请说明你的理由。
31．写出分子是5的所有假分数( )，并任选一个假分数把它化成带分数。
32．小麦收割机的油箱长9分米，宽5分米，高4分米，每3升油可供收割机工作1小时，如果把这个油箱装满油，可供收割机工作多少小时？
33．小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒，接头处长15厘米，一共要用多少厘米的彩带？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B C D C C C C
1．A
【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。如：求一台饮水机所占空间的大小就是求饮水机的体积。
【详解】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
故答案为：A
2．B
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量每天喝牛奶的量用“毫升”作单位；据此解答。
【详解】小明每天早晨要喝250毫升牛奶。
故答案为：B
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
3．B
【分析】观察折线统计图，第一季度B市平均气温是10℃，A市平均气温是2℃，第二季度B市平均气温是20℃，A市平均气温是15℃，第三季度B市平均气温是28℃，A市平均气温是21℃，第四季度B市平均气温是21℃，A市平均气温是6℃，用每个季度两个城市的平均气温相减，比较大小，即可找出第几季度温度相差最小。
【详解】10℃－2℃＝8℃
20℃－15℃＝5℃
28℃－21℃＝7℃
21℃－6℃＝15℃
5＜7＜8＜15
所以第二季度温度相差最小。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。
4．B
【分析】假设一个小正方形的边长为1，根据从前面看到的形状，可知该长方体的高2，长为3，再从上面看到形状，可知该长方体的宽为3，所以这个长方体如图所示，再从左面观察，即可得解。
【详解】根据分析得，从左面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．C
【分析】根据图意，被遮住的部分的长度是乙彩带比甲彩带长的部分，所以，用乙彩带的长度减去甲彩带的长度，即可求出被遮住的部分的长度。
【详解】由分析可知：被遮住的部分的长度＝乙彩带的长度－甲彩带的长度
代入数据，列式为：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，关键是看懂图意，然后再进一步求解。
6．D
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；据此把分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数。十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依此类推，进行比较，谁用的时间短，谁就是冠军，据此解答。
【详解】＝3÷5＝0.6
＝5÷8＝0.625
＝14÷25＝0.56
0.56＜0.6＜0.625＜0.75，即小时＜小时＜小时＜0.75小时，即第四组获得冠军。
同学们春游踏青举行爬山比赛，第一、二、三、四组分别用了小时、0.75小时、小时和小时。第四组获得了冠军。
故答案为：D
7．C
【分析】观察立体图形，确定各项从左面看到的形状，再与题干对比即可。
【详解】
A．，从左面看到的形状是，不符合题意；
B．，从左面看到的形状是，不符合题意；
C．，从左面看到的形状是，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从左面看到的形状是解题的关键。
8．C
【分析】设原来正方体的棱长为1，则现在正方体的棱长为3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出原来、现在正方体的体积，再用现在正方体的体积除以原来正方体的体积即可解答。
【详解】设原来正方体的棱长为1，则现在正方体的棱长为3。
1×1×1
＝1×1
＝1
3×3×3
＝9×3
＝27
27÷1＝27
故答案为：C
9．C
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，把一个棱长为4分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，可从每条棱的中间切开，能得到8个小正方体。也可利用正方体的体积公式分别求出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可得解。
【详解】小正方体体积为：（立方分米）；正方体体积为：，则大正方体体积是小正方体的：（倍）。即把一个棱长为4分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，能切成8个小正方体。
故答案为：C
10．C
【分析】把3个相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了 48cm2 ，减少的面积是小长方体的4个底面面积积，求出底面积，再乘高，求出3个长方体的体积之和，再求出一个小长方体体积即可。
【详解】
（立方厘米）
所以原来1个小长方体的体积是60立方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
11． 45 5 9 5 9 45
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；因数与倍数是相互依存的；必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
【详解】45÷5＝9，45是5和9的倍数，5和9是45的因数。
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
12．真
【详解】如：、、、……，这样的分数是真分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
13． 7
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用小学生睡眠时间÷占全天（24小时）即可。根据分数单位的意义可知，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。将1化成分母是12的假分数，求出两个分数的分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。据此解答。
【详解】10÷24＝
1－
＝－
＝
教育部规定的小学生睡眠时间至少占全天（24小时）的，它的分数单位是，添上7个分数单位就是1。
14． 11 13
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位。一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；的分母是6，它的分数单位就是；
一个分数的分子是几，就有几个分数单位，把化成假分数是，它就有11个这样的分数单位；
最小的合数是4，可列式4－，求得再添上几个，就是最小的合数。
【详解】＝
4－＝－＝
的分数单位是（），它有（11）个这样的分数单位，再添上（13）个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】带分数不容易看出分子具体是多少，所以要先化为假分数，再确定有几个分数单位。
15．76
【分析】这道题是求长方体的表面积，根据长方体的表面积S＝（长×宽＋宽×高＋高×长）×2即可解答。
【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
所以，做这样一个纸箱至少需要 76平方分米的纸板。
16． 0、2、4、6、8 0、5 1、4、7
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、5、3的倍数的特征解答即可。
【详解】根据2的倍数的特征可知：若是2的倍数，里可填0、2、4、6、8；根据5的倍数的特征可知：若是5的倍数，里可填0、5；根据3的倍数的特征：5＋2＋1＝8，8＋1＝9，8＋4＝12，8＋7＝15，9、12、15都是3的倍数，所以若是3的倍数，里可填1、4、7。
【点睛】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键。
17．3
【分析】把27袋薯片平均分成3份，每份9袋，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的9袋中；如果天平平衡，次品在剩下的9袋中；把有次品的9袋薯片平均分成3份，每份是3袋，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的3袋中；如果天平平衡，次品在剩下的3袋中；最后把有次品的3袋薯片分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那1袋；如果天平平衡，次品就是剩下的那1袋。所以至少称3次就能保证找到这袋薯片。
【详解】
所以至少称3次就能保证找到这袋薯片。
18． 600 2.25
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数。
【详解】立方米化为立方分米要乘1000，
0.6立方米＝600立方分米
分化为小时要除以60，
15分＝0.25小时
2小时15分＝2.25小时
19．7
【分析】男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求最少的排数，则应使每排的人数最多，即每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；再求出这时男、女生分别有几排，用男、女生人数分别除以每排的人数，然后把男女生的排数相加即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
则每排的人数为：2×2×3＝12（人）
48÷12＋36÷12
＝4＋3
＝7（排）
则要使每排人数相同，最少一共有7排。
20． ＜ ＞ ＝ ＜ ＜ ＜
【分析】（1）根据进率“1L＝1000mL”统一单位后，再比较大小；
（2）根据进率“1dm2＝100cm2” 统一单位后，再比较大小；
（3）根据进率“1dm3＝1000mL”、“1cm3＝1mL” 统一单位后，再比较大小；
（4）观察发现，的分子小于分母的一半，它的分数值小于，的分子大于分母的一半，它的分数值大于，据此判断；
（5）观察发现，两个分数的分子、分母都相差2，用1分别减去这两个分数，求出它们的差值，再比较大小，分子相同时，分母越小，分数反而越大；然后根据减法中，被减数相同时，减数越小，差越大，进行判断；
（6）分别计算出两个加法算式的和，再比较大小，真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。
【详解】（1）1L＝1000mL
997mL＜1000mL，所以997mL＜1L；
（2）440÷100＝4.4（dm2）
因为4.4dm2＞0.44dm2，所以440cm2＞0.44dm2；
（3）8×1000＝8000（mL），405cm3＝405mL，8000＋405＝8405（mL）；
所以8dm3405cm3＝8405mL；
（4）＜，＞，所以＜；
（5）1－＝，1－＝
因为＞，所以＜；
（6）＋＋＝＋＋＝
＋＋＝＋＋＝＋＋＝
因为＜1，＞1，则＜，所以＋＋＜＋＋。
【点睛】单位不统一时，先根据进率统一单位，再比较大小；掌握分数大小比较的方法，并灵活运用；
算式的大小比较，通常是口算或估算出结果，再根据结果进行比较，或找出规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
21．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。
【详解】根据2的倍数、5的倍数特征可知，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0。
所以，个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；据此判断。
【详解】如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b＝。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握除法与分数的关系是解题的关键。
23．√
【分析】相邻的两个自然数只有公因数1，它们是互质数，据此判断。
【详解】例如4和5、2和3、9和10都是相邻的自然数，它们的公因数只有1，所以“两个相邻的自然数的公因数只有1”这个说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：两个不同的奇数1和3，1＋3＝4，4是合数；
两个不同的偶数0和2，0＋2＝2，2是质数；
所以两个不同奇数的和一定是合数，但两个不同偶数的和不一定是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
【详解】因为偶数＋偶数＝偶数，三个连续偶数的和还是偶数，而2021是奇数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
26．88平方分米；48立方分米
【分析】根据长方体展开图的特征可知，长方体的长为（16－2－2）÷2分米，宽为4分米，高为2分米，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（16－2－2）÷2
＝12÷2
＝6（分米）
6×4×2＋6×2×2＋4×2×2
＝48＋24＋16
＝88（平方分米）
6×4×2＝48（立方分米）
即长方体的表面积是88平方分米，体积是48立方分米。
27．；；
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用加法交换律进行计算即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．；作图见详解
【分析】根据分数的意义，把10个气球平均分成2份，其中的一份就是，可以把左边的5个气球涂上红色，右边的5个气球涂上你喜欢的颜色。
【详解】涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。作图如下：
29．米
【分析】用第一段的长度米加上2.25米，求出第二段的长度，用总的长度减去第一段和第二段的长度之和，即可求出第三段的长度。
【详解】30－[（＋2.25）＋]
＝30－[（＋）＋7]
＝30－[10＋]
＝30－
＝（米）
答：第三段长米。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
30．（1）D（√）
（2）见详解
【分析】分别把1班、2班的总人数看作单位“1”，平均分成5份，参加社团的人数占其中的2份；只知道1班有45人，2班的总人数未知，所以无法比较1班、2班参加社团的人数。
【详解】（1）比较两个班参加社团的人数：
A．1班多（ ） B．2班多（ ） C．同样多（ ） D．不能确定（ √ ）
（2）如果2班总人数与1班总人数相等，则两班参加社团的人数相等；
如果2班总人数与1班总人数不相等，则两班参加社团的人数不相等；
因为2班总人数未知，所以不能确定哪个班参加社团的人数更多。
31．、、、、；＝
【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；然后根据假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；据此进行互化即可。
【详解】由分析可知：
分子是5的所有假分数有：、、、、；
＝
【点睛】本题考查假分数和假分数化带分数，明确假分数的定义和假分数化带分数的方法是解题的关键。
32．60小时
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出油箱容积，油箱容积÷工作1小时的耗油量＝工作时间，据此列式解答。
【详解】9×5×4＝180（立方分米）＝180（升）
180÷3＝60（小时）
答：可供收割机工作60小时。
33．335厘米
【分析】看图可知，彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度，据此列式解答。
【详解】60×2＋40×2＋30×4＋15
＝120＋80＋120＋15
＝335（厘米）
答：一共要用335厘米的彩带。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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