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期末测试
一、选择题
1．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
2．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
3．a、b是两个相邻自然数（a、b都不为0），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．1；ab B．ab；b C．a；ab D．b；b
4．圆周率π是一个（ ）。
A．近似数 B．两位小数 C．无限不循环小数
5．下面各题中，（ ）的得数小于。
A． B． C．
6．妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果（ ）元。
A．3.6 B．5.2 C．4.8
7．妈妈买了24个苹果，小华把这些苹果的分给了同学，分给同学（ ）个苹果。
A．6 B．12 C．18 D．8
8．如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．一堆石子，用去它的后，又运来吨，现在的石子的质量与原来的相比，（ ）。
A．现在多 B．一样多 C．无法确定
10．下图中，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）。
A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米
二、填空题
11．计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成大小不变的( )分数进行计算。
12．分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
13．一个两位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个两位数最小是( )，把它分解质因数是( )。
14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )1 ( ) ( )
15．三位数64□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )。
16．
17．压路机滚筒是一个圆柱体，底面直径1米，长2.5米，若每分钟滚动20周，每分钟可前进( )米，能压( )平方米的路面。
18．三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，丙看了，( )剩下的页数多。
19．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。星期六的上午，乐乐和爸爸一起去爬山，上山用了小时，下山比上山少用了小时，他们上山和下山一共用了( )小时。
20．左图中，正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
21．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
22．两个非0自然数的公倍数的个数是无限的。( )
23．偶数一定是合数，奇数一定是质数。( )
24．半径3厘米的圆的周长比面积小。( )
25．如果a是b的2倍（b≠0），那么a，b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
四、计算题
26．求涂色部分的周长。

27．求阴影部分的面积。

五、解答题
28．一辆自行车的车轮外直径是0.6米，如果车轮每分钟转100周，这辆自行车每分钟行多少米？
29．下图中每个圆的半径都是2厘米，长方形的周长是多少厘米？
30．这学期我们认识了奇数，下面我们来探究有关“连续奇数”的奥秘。下表中的 x、y、z 表示连续的奇数，边填空边找规律。
x y z x＋y＋z
1 3 5 9
7 （ ） 11 （ ）
（ ） 15 （ ） 45
（1）通过在表格中有序列举，我们发现可以用含有 y 的式子表示其它的数。
x＝（ ）， z＝（ ），x＋y＋z＝（ ）。
（2）根据发现，解决问题，当 x＋y＋z＝123 时，y＝（ ）。
31．已知三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？（列方程解答）
32．小宇爱好航天，课余时间他收集了三种飞船图片。其中收集的“神舟十五号”飞船图片占总数的，“天舟六号”飞船图片比“神舟十五号”飞船图片少占总数的，剩下的是“神舟十六号”飞船图片。他收集的“天舟六号”和“神舟十五号”飞船图片的数量占总数的几分之几？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A C A C C C C B
1．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
2．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
3．A
【分析】a、b是两个相邻自然数，如2和3，它们是互质数；根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
【详解】a、b是两个相邻自然数（a、b都不为0），则a和b是互质数，a和b的最大公因数是（1），最小公倍数是（ab）。
故答案为：A
4．C
【分析】圆周率π是圆的周长与直径的比值，在实际应用中，为了便于计算，我们常取π的近似值3.14 ，但实际上它的小数位无穷无尽且不存在循环节。
【详解】A．圆周率π是圆周长与直径的精确比值，并非近似数，只是计算时常用近似值，原题说法错误；
B．π＝3.1415926…，小数位无限且无循环规律，不是两位小数，原题说法错误；
C．π小数点后数字无限且无循环节，符合无限不循环小数特征，原题说法正确。
故答案为：C
5．A
【分析】先分别算出每个选项对应算式的结果，再和比较大小即可。
【详解】A．－＝，＜；
B．＋＝，＞；
C．－＝。
故答案为：A
【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法正确的计算出各选项对应的算式的结果是解题的关键。
6．C
【分析】设每千克苹果x元，每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，则每千克香蕉是（x－1.2）元，妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，列方程：（x－1.2）×2＋5x＝31.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设每千克苹果x元，则每千克香蕉（x－1.2）元。
（x－1.2）×2＋5x＝31.2
2x－2.4＋5x＝31.2
7x＝31.2＋2.4
7x＝33.6
x＝33.6÷7
x＝4.8
妈妈买了2千克香蕉和5千克苹果一共用去31.2元，已知每千克香蕉比每千克苹果便宜1.2元，每千克苹果4.8元。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果和香蕉价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．C
【分析】根据分数的意义，把24个苹果看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的，其中3份是这些苹果的，是（24÷4×3）个苹果。
【详解】24÷4×3
＝6×3
＝18（个）
所以，分给同学18个苹果。
故答案为：C
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
8．C
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】5＋2＋0＝7，7不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋1＝8，8不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋2＝9，9能被3整除，符合题意；
5＋2＋3＝10，10不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋4＝11，11不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋5＝12，12能被3整除，符合题意；
5＋2＋6＝13，13不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋7＝14，14不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋8＝15，15能被3整除，符合题意；
5＋2＋9＝16，16不能被3整除，不符合题意。
因此如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有2，5，8这3个数。
故答案为：C
9．C
【分析】一堆石子，用去它的即用去一半，用去的量＝石子总量÷2，因为不知道这堆石子的总量是多少吨，所以也不知道用去的石子比吨多还是比吨少，因此现在石子的质量与原来无法比较。
【详解】假设原来有2吨石子，用去了吨，又运来吨，现在有吨，，所以原来的石子更多；
假设原来有1吨石子，用去了吨，又运来吨，现在有吨，所以现在和原来的石子一样多；
假设原来有0.8吨石子，用去了吨，又运来吨，吨，现在有吨，，所以现在的石子更多；
综上所述，一堆石子，用去它的后，又运来吨，现在的石子的质与原来的相比，无法确定哪个多；
故答案为：C
10．B
【分析】如下图所示，把正方形平均分成两个完全相同的三角形，每个三角形对应的一组底和高分别等于圆的直径（2r）和半径（r）。已知正方形的面积是10平方厘米，则每个三角形的面积是10÷2＝5（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2＝2r×r÷2＝5（平方厘米），据此可得r2＝5，则圆的面积＝πr2＝5π（平方厘米）。
【详解】10÷2＝5（平方厘米）
2r×r÷2＝5
2r2÷2＝5
r2＝5
圆的面积＝πr2＝5π（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】把正方形平均分成两个三角形，根据三角形的底和高与圆的半径的关系，得出r2的值是解题的关键。
11．同分母
【详解】计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成大小不变的同分母分数后再进行计算。
例：
12．整数
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和（整数）混合运算的运算顺序相同。
如：
13． 30 30＝2×3×5
【分析】同时是2、3、5的倍数：个位是0且各个数位上数字之和能被3整除；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。据此解答即可。
【详解】因为是2和5的倍数，所以个位是0；因为3＋0＝3、6＋0＝6、9＋0＝9、都是3的倍数，所以这个数十位可以是3、6、9，又因为这个数最小，所以这个数十位为3，因此这个数是30；把30分解质因数：30＝2×3×5。
因此，一个两位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个两位数最小是30，把它分解质因数是：30＝2×3×5。
【点睛】本题主要考查了2、3、5的倍数特征及合数分解质因数的应用。
14． ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。则真分数＜假分数。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】＜
＝1
＞1，＜1，所以＞；
＝，＜，所以＜。
15．0
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0、5的数是5的倍数；所以个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答即可。
【详解】要使三位数64□既是2的倍数，又是5的倍数，根据分析可知，□里可以填0。
16．4；12；72
；9；20；3；5
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。一位小数化为分数后，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，第二个算式先将小数化成分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】、6÷3×2＝4；8÷2×3＝12；48÷2×3＝72
0.6＝＝＝3÷5；15÷5×3＝9；12÷3×5＝20
（后两空答案不唯一）
17． 62.8 157
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出压路机滚筒一周的长度，然后再乘20即可求出每分钟前进的距离；用压路机滚筒每分钟行的路程乘滚筒的长度即可解答。
【详解】3.14×1×20
＝3.14×20
＝62.8（米）
62.8×2.5＝157（平方米）
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
18．乙
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”分别减去甲、乙和丙看了总页数的分率，即可求出甲、乙和丙剩下的页数占总页数的分率，最后对比即可。
【详解】1－＝，1－＝，1－＝
＞＞，所以乙剩下的页数多。
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
19．
【分析】由题，上山用了小时，下山比上山少用了小时，先求出下山所用时间，再用上山所用时间加上下山所用时间即可求出上、下山所用总时间。
【详解】
＝1－
＝（小时）
【点睛】本题主要考查分数加、减法的计算与运用。
20．6.28
【分析】由题意可知：设圆的半径为r，则正方形的面积为4r2，又因正方形的面积为8平方厘米，于是可以求出r2的值，进而利用圆的面积公式即可求解。
【详解】设圆的半径为r，
则正方形的面积为:
4r2=8(平方厘米)
r2=4
所以圆的面积是：3.14×2＝6.28（平方厘米）；
【点睛】解答此题的关键是利用圆的半径与正方形的边长的关系，求出半径的平方值，问题即可得解。
21．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），则a和b是c的因数，c是a和b的倍数，一个数的因数是有限的，倍数是无限的；几个数公有的因数，就叫这几个数的公因数；几个数公有的倍数就叫这几个数的公倍数，公因数是有限的，公倍数是无限的。据此解答。
【详解】因为一个数的倍数个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数，所以两个非0自然数的公倍数中只有最小公倍数，没有最大的公倍数，公倍数的个数是无限的。
故答案为：√
【点睛】掌握倍数和因数的特征、公倍数和公因数的含义是解决此题的关键。
23．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】质数2是偶数，合数9是奇数。所以，质数不一定是奇数，合数也不一定是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】圆周长＝，周长单位是厘米；圆面积＝，面积单位是平方厘米。由于周长与面积单位不同，不能比较大小。
【详解】周长为：（厘米）
面积为：（平方厘米）
由于周长和面积的单位不同，无法直接比较大小，即题干表述错误。
故答案为：×
25．×
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a是b的2倍（b≠0），那么a，b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原题说法错误。
故答案为：×
26．37.68cm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是12cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×12＝37.68（cm）
27．10.75cm2；42.5cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；
第二幅图，通过对称，阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2
＝10×5－3.14×52÷2
＝50－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（cm2）
（5＋12）×5÷2
＝17×5÷2
＝42.5（cm2）
阴影部分的面积分别是10.75cm2、42.5cm2。
28．188.4米
【分析】分析题目，先根据圆的周长＝πd求出自行车车轮转动一周的长度，再乘每分钟转的周数即可得到这辆自行车每分钟行多少米。
【详解】3.14×0.6×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
答：这辆自行车每分钟行188.4米。
29．32厘米
【分析】圆的半径是2厘米，直径就是2×2＝4厘米；观察图形可知，长方形的宽等于圆的直径，即是4厘米；长方形的长等于三倍圆的直径，即是4×3＝12厘米；根据长方形的周长公式：周长等于2×（长＋宽），代入数据计算即可。
【详解】（2×2＋2×2×3）×2
＝（4＋12）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：长方形的周长是32厘米。
30．9；27；13；17
（1）y－2；y＋2；3y
（2）41
【分析】观察表格，我们发现连续的奇数之间，后一个数都比前一个数大2。据此填数即可。
（1）因为x、y、z是连续的奇数，所以它们之间存在固定的数量关系。当y已知时，由于x比y小2，所以x＝y－2.而z比y大2，所以z＝y＋2.接下来计算x＋y＋z的值：x＋y＋z＝（y－2）＋y＋（y＋2）＝3y，这就表明，连续三个奇数的和等于中间那个奇数的3倍。
（3）根据（1）小问的结论把x＋y＋z＝123的数据代入求出y的值即可。
【详解】7＋9＋11＝27
x y z x＋y＋z
1 3 5 9
7 9 11 27
13 15 17 45
（1）由分析可得，x＝y－2，z＝y＋2，x＋y＋z＝3y；
（2）当x＋y＋z＝123时，3y＝123，y＝123÷3＝41
31．8厘米
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2＝三角形面积，设高是x厘米，列方程：25x÷2＝100，解方程，即可解答。
【详解】解：设高是x厘米。
25x÷2＝100
25x÷2×2＝100×2
25x＝200
25x÷25＝200÷25
x＝8
答：高是8厘米。
32．
【分析】“天舟六号”飞船图片比“神舟十五号”飞船图片少占总数的，“神舟十五号”飞船图片占总数的分率＝“天舟六号”飞船图片占总数的分率－，最后再加上“神舟十五号”飞船图片占总数的分率。
在分数的计算过程中，先同分母分数相加，然后异分母分数相加转化为同分母分数相加即可。
【详解】
＝
答：他收集的“天舟六号”和“神舟十五号”飞船图片的数量占总数的。
答案第1页，共2页
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