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2024-2025学年度第二学期高三年级保温练习
数学学科试卷
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高三数学保温练习
(试卷满分为100分，考试时间为150分钟)
一、选择题
1.已知集合P={xx2≤1}，M={a}.若PUM=P,则a的取值范围是
A.(-0,-1]
B.[1+o)
C.[-11]
D.(-o,-1]儿[1+o)
2.在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若点C为线段AB的中点，
则点C对应的复数是
A.4+8i
B.8+2i
C.2+41
D.4+i
3.为了得到函数y=gX+3
的图像，只需把函数y=gx的图像上所有的点
10
A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
4.如果1og:×A.yB.xC.1D.15.在等比数列{a}中，a=1,公比q≠1.若am=a,a2aa,a,则m=
A.9
B.10
C.11
D.12
6.若a,b是非零向量，且a⊥b,|a≠|b,则函数f(x)=(xa+b)(xb-a)是
A.一次函数，且是奇函数
B.一次函数，但不是奇函数
C.二次函数，且是偶函数
D.二次函数，但不是偶函数
7.如图，在正方体ABCD-A1B1CD1中，P为对角线BD1
的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
8.已知a}为等比数列.下面结论中正确的是
A.a1+a3≥2a2
B.a+agz 2a2
C.若a1=a3,则a1=a2
D.若a3>a1,则a4>a2
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2024-2025学年度第二学期高三年级保温练习
数学学科试卷
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9.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均
仓储时间为X天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备
费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品
A.60件
B.80件
C.100件
D.120件
10.设函数f(x)和g(x)的定义域为D，,若存在非零实数c∈D,使得f(c)+g(c)=0,
则称函数f(x)和g(x)在D上具有性质P.现有三组函数：
①f(x)=x,g(X)=x2；②f(X)=2X,g(X)=-e*;③f(X)=-x2,g(X)=2
其中具有性质P的是
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
二、填空题
11.若1+2)4=a+b2(a,b∈Q),则a+b=
12.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE.CB的值为
DE.DC的最大值为
13.在直角坐标系xOy中，直线I过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两
点，其中点A在x轴上方.若直线I的倾斜角为60°，则△OAF的面积为
14.在AABC中，已知C=3弧，cos2B=1+sin2A.
4
(i)tanB=
(ii)若BC=2,则△ABC的面积为
15.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队夺得金牌，这是中国艺
术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌，艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣
的图案，它可看作由抛物线C:y2=2px(p>0)绕其顶点分别逆时针旋转90°，180°，270°
后所得三条曲线与C围成的（如图阴影区域），点A,B为C与其
中两条曲线的交点.当p=1时，给出以下结论：
①开口向上的抛物线的方程为y=
x2:
②|AB=4:
③阴影区域面积大于4：
④直线X+y=t截第一象限花瓣的弦长最大值为
其中所有正确结论的序号是
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