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9.如图是直线y=acx一ab(a,b,c是常数且a≠0，b≠0，c≠0)，则二次函数y=ax2十bx十c和
2025年安徽中考模拟考试
反比例函数y=一心在同一平面直角坐标系中的大致图象可能为
数学（试题卷）
注意事项：
1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
10.如图，在腰长为6的等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
=AC,点D是△ABC内一点，连接BD,且BD=AB,E是BD的
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其
中点，连接AE,CD,则AE+CD的最小值为
中只有一个是正确的)
A.3
B.4
1.下列各数中，为无理数的是
(
C.6
D.3W5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
A.-3.14
B.0
C.-V2
D.7
a
a
2.下列计算结果等于x5的是
(
11.计算：a-a-
A.x3十x
B.x3·x2
C.(x3)2
D.x10÷x2
12.关于x的一元二次方程(m一5)x2一4x一1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围
3.如图所示的组合几何体的三视图是
是
13.图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图.根据割圆八线图
绘制出图2，在扇形AOB中，∠AOB=90°，AC和BE都是⊙O的切线，切点分别为点A,
B,BE交OC于点E,OC交⊙O于点D.若AD=CD,OA=√3，则CE的长为
正面
切论
A
)
4.安徽省财政厅提前下达2025年中央和省级衔接推进乡村振兴补助资金75.2亿元.其中数
据“75.2亿”用科学记数法表示为
线
A.7.52×108
B.7.52×109
C.752×10
D.75.2×108
5.如图，AB∥CD,∠F=38°，∠C=65°，则∠A的度数为
角正
A.27
B.30
C.38
D.40
图1
图2
第13题图
第14题图
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B为抛物线y=x2上的两个动点，且OA⊥OB,连接
AB,过点O作OC⊥AB于点C.
(1)若点A的横坐标为一1，则点B的坐标为
(2)在直线AB的运动过程中，点C到y轴的距离的最大值为
第5题图
第7题图
第8题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
6,若关于x的分式方程二2的解为负数，则a的取值范围是
15解不等式组：2+8
A.a>-1
B.a>一1且a≠1C.a-1
D.a≤-1
7.如图，在正五边形ABCDE中，AE为⊙O的切线，点A为切点，连接OA,OC,则∠BAO的
度数为
(
16.2025年3月14日是第六个“国际数学日”，某校数学兴趣小组举行了一次数学知识竞赛
A.18
B.20
C.229
D.25
购买了一批钢笔和自动铅笔作为奖品.已知每支钢笔的售价比自动铅笔贵60%，且购买
8.如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发
10支自动铅笔和5支钢笔共花费90元.求每支自动铅笔和钢笔的售价分别为多少元.
光的概率为
(
B号
c数学（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.A
10.D【解析】如图，取AB的中点H,连接DH,CH.,AB=BD=6,点H
是AB的中点，E是BD的中点，∴.AH=BH=BE=DE=3.在△ABE和
(AB=DB,
D
△DBH中，∠ABE=∠DBH,.△ABE≌△DBH(SAS),.AE=DH,
E
BE=BH.
B
AE十CD=DH十CD,.当C,D,H三点共线时，DH十CD有最小值，即AE十CD有最小值，最小值
为CH的长.在Rt△ACH中，由勾股定理得CH=√/AC+A=√62十32=3√5，AE+CD的最小
值为3√5.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.a12.m>1且m≠513.23-2
14.)1,1)(2分)(2)号(3分)【解析】1)如图，过点A作AE⊥x轴于点E,
过点B作BF⊥x轴于点F,则∠AEO=∠BFO=90°.：OA⊥OB,,∠AOB=
90°.，A为抛物线y=x2上的点，且点A的横坐标为一1，A(一1,1)，.OE=
B
AE=1,.∠AOE=45°，.∠BOF=180°-∠AOE-∠AOB=180°-45°-90°=
E OF
45°，∠OBF=45°，.OF=BF.设B(t,t),代入y=x2,得t2=t,解得1=1，t=0(舍去)，.B(1,1)
(2)设OE=a,OF=b,由抛物线的解析式为y=2,得AE=a2,BF=6.如图，过点B作BH⊥AE于点
H,交y轴于点G,设AB交y粘于点D0,m.DG/AH.△BDG0△BAH沿-器即器会
a2-b
片a化筒，得m-a易证△AB0n△0F架品脚号-是，化筒，得b-1,则m=ab=1,说
明直线AB过定点D(0,1).,OC LAB,∠DCO=90°，∴.点C在以DO为直径的圆上运动，∴.点C到y
轴的距离的最大值为2D0:D0-1∴点C到y轴的距离的最大值为合D0=号×1=合
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
「3x-2≥7，①
15.解：2x十3<4x+9.@
由①，得x≥3，
(3分)
由②，得x>一3，…
(6分)
,不等式组的解集为x≥3.…(8分)
16.解：设每支自动铅笔的售价为x元，则每支钢笔的售价为(1十60%)x元.
根据题意，得10x十5(1十60%)x=90,
(4分)
解得x=5,
(6分)
.(1+60%)x=(1+60%)×5=8.
答：每支自动铅笔的售价是5元，每支钢笔的售价是8元.
(8分)
四、（本大题共2小题，每小題8分，满分16分）
17.解：(1)如图，△ABC1即为所求.…
(2分)

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