资源简介

安顺市2025年初中学业水平考试模拟试卷
数 学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题；以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2025 C. D.
2. 榫卯被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．如图，这是其中一种卯，其主视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 近几年来，安顺塑造“21℃的城市·360度的人生”城市IP，不断推进旅游产业高质量发展．2024年，安顺接待游客近5900万人次，旅游总收入达609.17亿元．将数据“5900”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A. B. C. D.
5. 下列能用平方差公式因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点为正方形的中心，将正方形绕点顺时针旋转，要使其旋转后能与自身重合，至少需要旋转（ ）
A B. C. D.
7. 小王和同学们做“抛掷硬币试验”，下面是他们的试验数据：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上次数 51 99 154 200 248
若抛掷硬币的次数为1000次，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A 300 B. 400 C. 500 D. 600
8. 如图，在中，，，，则的长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 10 D. 12
9. 《九章算术》一书中记载一道题，其大意：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有辆车，个人，甲列出方程组乙列出方程，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都错误
C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
10. 2017年6月，安顺市获得了“国家卫生城市”这一称号．如图1，这是一块“创建国家卫生城市”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示．若，AB的长为45cm，AD的长为15cm，则扇面（阴影）的面积为（ ）
A. B. C. D.
11. “低空经济”作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（ ）
A. 2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B. 2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
C. 从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小
D. 2023年中国低空经济市场规模增量最多
12. 如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点，安安和顺顺作出如下判断：
安安：．
顺顺：若m是实数，则．
对于这两个判断，下列说法正确的是（ ）
A. 安安对 B. 顺顺对 C. 两人都对 D. 两人都错
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 在1，，，0这四个数中，最小的数是__________．
14. 在 ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，交AB边于点E，交BC边于点F；再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧交于点M，再作射线BM交AD于点N，则DN＝_____．
15. 如果是方程的一个根，那么代数式的值为_________．
16. 如图，在矩形中，，，E是边上的一动点，连接，过点E作，与边交于点F，连接，则的最小值为__________．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：．
（2）解不等式组：
18. 航空航天事业是国家综合实力的重要体现．安顺谋划建设贵州航空产业城，是立足安顺优势和积极融入国家战略的重大举措．某校为了考察该校初中生对航空基础知识的了解程度，组织了一次航空知识测试，分别随机抽取了三个年级各10名学生的得分数据．
【收集整理】
七年级得分数据：60，65，70，70，70，70，85，85，95，100．
八年级得分数据：70，75，80，85，85，90，90，90，95，100．
九年级得分数据：65，70，80，80，80，90，90，95，100，100．
【描述分析】
（1）七、八、九年级学生得分数据的平均数、中位数、众数如下表：
平均数 中位数 众数
七年级 77 70 a
八年级 86 b 90
九年级 c 85 80
直接写出：__________，__________，__________．
【解决问题】
（2）依据数据分析结果，任选一个角度，对三个年级学生的航空基础知识的掌握程度作出评价与建议．
（3）若要从测试获得满分的学生中推选2名学生参加下一级别的比赛，求这2名学生刚好都是九年级的概率．
19. 如图，等腰的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，反比例函数的图象经过点．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点三个格点，再画出反比例函数的图象；
（3）将等腰向下平移，当点落在这个反比例函数的图象上时，求平移的距离．
20. 如图，在四边形中，，，对角线交于点O．有下列条件：①，②．
（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是菱形．
（2）在（1）的条件下，若菱形的面积为24，，求菱形的边长．
21. 放映《哪吒之魔童闹海》的贵阳越界影城，因拥有亚洲第一巨幕火爆全网．影城附近某玩偶店老板准备购进一些哪吒玩偶，他了解到A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同．
（1）A，B两款哪吒玩偶的进货单价分别是多少元？
（2）老板计划购进100个哪吒玩偶，总费用不超过1200元，至少应购进A款哪吒玩偶多少个？
22. 花江峡谷大桥合龙贯通﹐成为世界第一高桥．某数学兴趣小组利用无人机测量花江峡谷大桥桥面距水面的高度，制定了如下测量方案：当无人机位于水面上方691米的点N处时，测得桥面正中心A的俯角，将无人机水平向左移动154米到达点M处，测得桥面正中心A的俯角为，并抽象出如图所示的数学图形．请利用以上信息，求花江峡谷大桥桥面距水面的高度．（参考数据：，，）
23. 如图，是的直径，A，D是上的两点，过点A作的切线，交的延长线于点C．
（1）在不添加辅助线的情况下，写出图中一个与相等的角：__________．
（2）求证：．
（3）若，，求线段的长．
24. ［综合探究］运用二次函数来研究植物幼苗叶片的生长状况．在大自然里，有很多数学的奥秘．图1是一片美丽的心形叶片，图2是一棵生长的幼苗都可以看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．
【探究一】确定心形叶片的形状
（1）如图3建立平面直角坐标系，心形叶片下部轮廓线可以看作是二次函数图象的一部分，已知图像过原点，求抛物线的解析式及顶点的坐标；
【探究二】研究心形叶片的宽度：
（2）如图3，在（1）的条件下，心形叶片的对称轴，即直线与坐标轴交于，两点，抛物线与轴交于另一点，点，是叶片上的一对对称点，交直线于点．求叶片此处的宽度；
【探究三】探究幼苗叶片的长度
（3）小李同学在观察幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作是二次函数图象的一部分；如图4，幼苗叶片下方轮廓线正好对应探究一中的二次函数．已知直线（点为叶尖）与水平线的夹角为，求幼苗叶片的长度．
25. 综合与实践
【回归教材】
八年级上册教材中探究了“三角形中边与角之间的不等关系”，部分内容如下：
如图1，在中，如果，那么我们可以将折叠，折边落在上，点C落在上点D处，折线交于点E，则．
（理由：______），
．
这说明在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，大边所对的角越大．从上面的过程可以看出，利用轴对称的性质，可以把研究边与角之间的不等问题转化为较大量的一部分与较小量相等的问题，这是几何中研究不等问题时常用的方法．
【类比探究】
类似地，应用上述方法探究：
（1）如图2，在中，，判断：______（填“>”“=”或“<”），请证明你的判断．
【拓展运用】
（2）如图3，在中，D为上的一点，且，比较和的大小关系，并说明理由．
安顺市2025年初中学业水平考试模拟试卷
数 学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题；以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】A
二、填空题：每小题4分，共16分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】5
【16题答案】
【答案】##
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）；（2）
【18题答案】
【答案】（1）70；87.5； 85（2）见解析；（3）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）作图见解析 （3）单位长度
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）5．
【21题答案】
【答案】（1）A款哪吒玩偶的进货单价是10元，B款哪吒玩偶的进货单价是15元．
（2）至少应购进A款哪吒玩偶60个．
【22题答案】
【答案】花江峡谷大桥桥面距水面高度AB约为625米．
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【24题答案】
【答案】（1），顶点的坐标为；（2）；（3）
【25题答案】
【答案】回归教材：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角．（1）．证明见解析；（2）．理由见解析

展开更多......

收起↑