资源简介

(共16张PPT)
9.1 离散型随机变量的均值与方差
第 单元 随机变量及其分布
九
离散型随机变量的均值与方差
5
情景引入
新知探究
典型例题
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
离散型随机变量的均值与方差
情景引入
已知在10件产品中有2件不合格品.从这10件产品中任取3件，用ξ表示取得产品中的不合格品的件数.我们可以求得ξ的分布列见下表，取3件该产品吋，平均会取到几件不合格品
k 0 1 2
P(ξ=k)
新知探究
我们先来看看一个常见的求平均值的问题.
设有12个西瓜，其中有4个的质量为5 kg，3个的质量为6 kg, 5个的质量为7 kg,求这12个西瓜的平均质量.
其中， 分别为5kg,6 kg,7 kg西瓜所占比例.
新知探究
已知在10件产品中有2件不合格品.从这10件产品中任取3件，用ξ表示取得产品中的不合格品的件数.我们可以求得ξ的分布列见下表，取3件该产品吋，平均会取到几件不合格品
新知探究
称 为随机变量ξ的均值（或数学期望,简称期望）.
ξ x1 x2 … xn
p p1 p2 … pn
典型例题
例3
设ξ表示抛掷一枚均匀的骰子正面向上的点数，求E(ξ).
解: 依题意知，ξ 的概率分布为
i 1 2 3 4 5 6
p(ξ=i)
分布列为
典型例题
根据均值的定义，可知
典型例题
例4
设有A,B两种不同型号的灯泡，通过抽样，获得它们的寿命分别为ξ，η，分布列分别如下表，求相应的均值.
ξ 950 1000 1050
p
η 700 1000 1300
p
典型例题
解：根据均值的定义，可知
新知探究
均值能够反映随机变量取值的“平均水平”，但有时两个随机变量的均值相同，其取值却存在较大的差异.如何来研究这种差异呢
新知探究
ξ x1 x2 … xn
p p1 p2 … pn
称 为随机变量ξ的方差.其算术平方根 为ξ的标准差,
记作 .
想一想
例4中这种差异哪个更小呢？
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节9.2
书写
教材P313练习
思考
特殊离散型随机变量的概率分布
作
业
Thanks

展开更多......

收起↑