资源简介

(共14张PPT)
8.4 排列组合应用
第 单元 排列组合
八
排列组合
应用
5
内容回顾
典型例题
巩固练习
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
排列组合应用
内容回顾
(1) 分类计数原理和分步计数原理
(2) 排列的概念
排列数公式：
(3) 组合的概念
组合数公式：
组合数的性质：
典型例题
例1
某地区的电话号码是一个8位数，已知前4位数是一个固定数6869，那么该地区最多可装多少部电话
分析：前4位数是一个固定数6869，在实际生活中表示的是一个电话分局.第五、六、七、八位数可以由0~9共10个数字任意排列，可以重复排列，电话号码后四位就属于重复排列.
解: 电话号码后四位重复排列数为104=10X10X10X10=10000.
典型例题
例2
某地汽车车牌规定由3个英文字母和3个阿拉伯数字组成，其中第1个位置必须安排1个固定字母，其他5个位置由2个字母和3个数字组成，则第1个字母确定后，最多可以安排多少个汽车车牌
分析:2~6个位置是分五步选择完成的，可根据乘法原理求解.
解: 第1个位置的字母固定后，其他5个位置的排列数为
10X10X10X26X26= 676000.
典型例题
例3
10支球队进行比赛，求分别满足下列条件的比赛各有多少场
(1)单循环; (2)双循环.
(1) 分析：单循环赛制是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分数和胜负场次来排列名次.单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间的情况下才能采用.单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度.单循环赛制相当于组合问题.
典型例题
答:共需要进行45场比赛.
解: 10支球队进行单循环赛的比赛场次为
典型例题
答:共需要进行90场比赛.
(2) 分析:双循环是指所有参赛队伍在竞赛中均能相遇两次，最后按各队在竞赛中的得分数和胜负场次来排列名次.双循环一般是在参赛队较少，竞赛时间较长时采用.双循环赛制相当于排列问题.
解: 10支球队进行双循环赛的比赛场次为
典型例题
某校12支篮球队先进行单循环赛，后进行淘汰赛，共需要安排多少场比赛
例4
解: 比赛分为两个阶段，第一阶段是单循环比赛，分成2组，每组6支球队，每支球队需安排C62= 15场比赛，两组一共30场，每组取前4名.
典型例题
第二阶段是淘汰赛，共有8支球队参加，分别是1/4比赛、半决赛、三四名比赛及决赛，场次分别对应的是4，2，1，1场.因此，比赛场次为30+4+2+1+1=38.
答:共需要进行38场比赛.
巩固练习
4位同学争夺3项竞赛冠军，冠军获得者共有几种情况？
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节8.5
书写
教材P292习题四
思考
二项式定理
作
业
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