资源简介

(共15张PPT)
8.3.1 组 合
第 单元 排列组合
八
组合
5
情景引入
新知探究
典型例题
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
组合
情景引入
问题1：某职业学校三个年级有甲、乙、丙共3支篮球队，现在要从甲、乙、丙这3支球队中产生冠、亚军各1队，一共可能产生多少种不同的结果
问题2：某职业学校三个年级有甲、乙、丙共3支篮球队，现在要从甲、乙、丙这3支球队中选出2支球队进行表演，一共可能产生多少种不同的结果
二者有什么不同之处？
新知探究
“从甲、乙、丙3支篮球队中产生冠、亚军各1队，共有多少种不同的可能结果”的问题相比，虽然都是从3个元素中取出2个元素，前者要把选出的2支球队按照冠、亚军的顺序排列，我们说它与顺序有关.而后者选出2支球队做表演赛，不需要按照顺序排列，我们说它与顺序无关.
前者有顺序，后者没有顺序.
新知探究
一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
注意：
定义中只包含一个基本内容：
取出的元素
新知探究
当两个组合的元素完全相同,称两个组合相同.
练一练
从1，2，5三个数字中任取2个相加、相减、相乘、相除，哪些是排列问题？哪些是组合问题？排列与组合有何共性和个性？
新知探究
共性：都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素；
个性：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关.
组合与排列有何共性和个性？
新知探究
组合与集合有何共性和个性？
共性：不考虑顺序，没有相同元素，不限制元素属性；
个性：集合中的元素个数可以有无数个.
典型例题
下列问题是排列问题还是组合问题
(1)某班从5名候选人中推选2人出席校三好生代表会，共有多少种不同选法
我们将5位候选人看成元素，选出的2人作为代表，它与这2人的顺序( )，因此这个是( )问题.
例1
无关
组合
新知探究
(2)某班从5名候选人中推选2人担任正、副班长，共有多少种不同选法？这个问题与这2人的顺序
( )，因此是( )问题.
有关
排列
巩固练习
判断下列问题是组合问题还是排列问题？
（1）从10人中选4人参加座谈会；
（2）从10人中选4人分赴四地搞社会调查；
（3）从1，2，3，4，5，6中任取两数构成对数；
（4）从1，2，3，4，5，6中任取两数构成积；
（5）10人相互写一封信，了解对方情况；
（6）10人打电话了解对方情况；
（7）10人相互握一次手.
（1）组合问题
（4）组合问题
（6）组合问题
（2）排列问题
（3）排列问题
（5）排列问题
（7）组合问题
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节8.3
书写
教材P288练习
思考
组合数的求法
作
业
Thanks

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