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期末测试
一、选择题
1．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
2．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
3．如果是真分数，是假分数，那么a是（ ）。
A．8 B．9 C．10
4．38至少加上（ ），所得的和才能同时被2和5整除。
A．1 B．2 C．7
5．三个奇数的和乘偶数，积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
6．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
7．下面各图中，涂色部分不能表示千克的是（ ）。
A．
B． C． D．
8．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在合数的位置，就能得到奖品。玲玲第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。
A．一定能得奖 B．得奖的可能性小
C．得奖的可能性大 D．不可能得奖
9．100以内既是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2的最大的数是（ ）。
A．95 B．90 C．75 D．99
10．如图，空白部分和阴影部分（ ）。
A．面积相等 B．周长相等
C．周长面积都相等 D．周长和面积都不相等
二、填空题
11．分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
12．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
13．把14米长的钢筋锯成同样长的7段，每段占全长的( )，每段长( )米。
14．在3的倍数上画“”，在5的倍数上画“”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3和5的公倍数有（ ），3和5的最小公倍数是（ ）。
15．下面是小明及其他5名同学100米短跑成绩统计图。
请根据折线统计图提供的信息，判断下列说法是否正确，不正确的请改正。
(1)这6名同学中，丙的成绩最差。( )
(2)小明的成绩为18秒，是第四名。( )
16．根据直径和半径的关系填表。
半径（r） 10厘米 1.2米 0.16米
直径（d） 4分米 8.8厘米
17．如果b是a的因数，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
18．在括号里填上合适的最简分数。
12分＝( )时 60千克＝( )吨 8平方分米＝( )平方米
三、判断题
19．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
20．一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是30。( )
21．两个圆的直径相等，它们的周长也一定相等。( )
22．把两个分数通分后，它们的大小没变，但分数单位变了。( )
23．m÷13＝n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是13。( )
四、计算题
24．算出得数，并化成最简分数。

25．下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1） （2） （3） （4）
五、改错题
26．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
六、解答题
27．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为5米（拴在木桩上的绳子忽略不计），牛最多可吃到草的面积是多少平方米？
28．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
29．小丽和小芳在一起研究圆的面积计算公式，她们是按照以下步骤进行的：
（1）将圆等分成64份相同的扇形；
（2）将所分成的64份按上32份、下32份的顺序再拼接成一个近似的长方形；
（3）通过比较发现这个近似的长方形的周长比圆的周长大10厘米，请问原来这个圆的面积是多少平方厘米？
30．图书馆买来科技书178本，比故事书的1.8倍少38本，图书馆买来故事书多少本？（用方程解）
31．一列客车和一列货车分别从相距568千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后，两车还相距108千米（未相遇）。已知客车每小时行驶120千米，求货车行驶的速度。
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B B D D B B A
1．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
2．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
3．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】是真分数，9＜a；
是假分数，10≥a，
即9＜a≤10，a＝10。
如果是真分数，是假分数，那么a是10。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握真分数意义和假分数意义是解答本题的关键。
4．B
【分析】2的倍数的特征（个位是0、2、4、6、8）和5的倍数的特征（个位是0或5）；所以2和5的倍数的特征是个位是0。据此分别用38加上各个选项中的数，再看和的个位是不是0。
【详解】A．38＋1＝39，39不是2和5的倍数；
B．38＋2＝40，满足条件。
C．38＋7＝45，45是5的倍数，但不是2的倍数；
故答案为：B
5．B
【分析】偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数；奇数乘奇数的积是奇数，奇数乘偶数的积是偶数，据此即可解答。
【详解】三个奇数的和是奇数，奇数乘偶数的积是偶数；如：（1＋3＋5）×2＝18（偶数）。
故答案为：B
6．D
【分析】盐水质量＝盐质量＋水质量，盐占盐水的分数＝盐÷盐水，再运用分数基本性质化为最简分数得出答案。
【详解】盐占盐水的：
故答案为：D
7．D
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】A．，表示把1千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为千克，涂色部分占其中的4份，用分数表示为千克；
B．，表示把2千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为千克，涂色部分占其中的2份，用分数表示为千克；
C．，表示把4千克看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为千克；
D．，表示把5千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为1千克，涂色部分占其中的4份，应为4千克，涂色部分不能表示千克。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义及应用。
8．B
【分析】如图所示，转盘被平均分成6块，合数有4、9。如果再旋转一次，箭头停在合数位置和其他数位置的可能性都有，而箭头停在合数的位置的可能性比停在其他数的位置的可能性小得多，据此即可解答。
【详解】合数有4、9，其他数有1、2、5、7。合数的个数小于其他数的个数，再旋转一次，箭头停在合数的位置的可能性比停在其他数的位置的可能性小得多，所以得奖的可能性很小。
故答案为：B
9．B
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0、5的数是5的倍数；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，同时是2、3、5的倍数，个位上的数字一定是0。由此求解。
【详解】根据分析可知，100以内既是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2的最大的数是90。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
10．A
【分析】假设小圆半径是r，直径就是2r，则大半圆半径也是2r，大圆直径就是4r。
S空白＝S小圆＝πr2
S阴影＝S大半圆－S空白
＝－πr2
＝
＝2πr2－πr2
＝πr2
即：S空白＝S阴影。
C空白＝C小圆＝2πr
C阴影＝C小圆＋C大半圆÷2＋4r
＝2πr＋＋4r
＝2πr＋2πr＋4r
＝4πr＋4r
即：C空白≠C阴影。
【详解】假设小圆半径是r，直径就是2r，则大半圆半径也是2r，大圆直径就是4r；结合圆的周长公式、面积公式可得：
S空白＝S阴影
C空白≠C阴影
故答案为：A
【点睛】通过假设法，给大圆、小圆的半径直径赋值，再应用相关公式来解答；关键是明确空白部分、阴影部分的周长由哪几部分组成，面积包括哪些部分。
11．整数
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和（整数）混合运算的运算顺序相同。
如：
12． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
13． 2
【分析】把14米长的钢筋锯成同样长的7段，把钢筋的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，即是每段占全长的几分之几；用钢筋的全长除以7，即是每段的长度。
【详解】1÷7＝
14÷7＝2（米）
每段占全长的，每段长2米。
14．图见详解
15，30；15
【分析】
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此在3的倍数上画“”；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此在5的倍数上画“”；
既画“”又画“”的数就是3和5的公倍数，其中最小的数就是3和5的最小公倍数；
据此解答即可。
【详解】
3和5的公倍数有15，30，3和5的最小公倍数是15。
15．(1)×改正见详解
(2)
×改正见详解
【分析】折线统计图横轴表示人物，纵轴表示所花的时间，短跑成绩花的时间少的说明成绩是最好的，据此分析解答。
【详解】（1）
这6名同学中，丙的成绩最差。×
改正：这6名同学中，丙的成绩最好。
（2）小明的成绩为18秒，是第四名。×
改正：小明的成绩为18秒，是第三名。
16．见详解
【分析】在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍。据此用半径乘2可以求出直径，用直径除以2即可求出半径。
【详解】10×2＝20（厘米）
4÷2＝2（分米）
1.2×2＝2.4（米）
8.8÷2＝4.4（厘米）
0.16×2＝0.32（米）
填表如下：
半径（r） 10厘米 2分米 1.2米 4.4厘米 0.16米
直径（d） 20厘米 4分米 2.4米 8.8厘米 0.32米
17． b a
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数， 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数；因为b是a的因数，说明a和b是倍数关系，它们的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【详解】根据分析可知，如果b是a的因数，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
18．
【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1平方米＝100平方分米；低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据最简分数的意义：分子分母为互质数的分数，据此解答。
【详解】12分＝12÷60＝时
60千克＝60÷1000＝吨
8平方分米＝8÷100＝平方米
【点睛】熟记进率以及利用最简分数的意义进行解答。
19．√
【分析】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【详解】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
20．×
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】由分析可知：
一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30。原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】周长公式：，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以周长相等的两个圆，它们的直径一定也相等。
【详解】据分析可知，两个圆的直径相等，它们的周长也一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。
【详解】如和，、，通分后是和，两个分数的大小没变，但是分数单位原来是和，通分后分数单位都变成了，所以原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据条件“m÷13＝n（m、n是非零自然数）”可知，m是n的倍数，则n是它们的最大公因数，m是它们的最小公倍数，据此判断。
【详解】由分析可得：m÷13＝n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是n，原题说法错误。
故答案为：×
24．；；；
【解析】略
25．（1）；（2）
（3）；（4）1
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
（3）根据减法的性质和加法交换律，把式子转化为进行简算；
（4）根据减法的性质，把式子先转化为，再转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝1
26．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
27．78.5平方米
【分析】牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积。
【详解】
（平方米）
答：牛所能吃到草的最大面积是78.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。能理解牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积是解题的关键。
28．女生45人；男生63人
【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【详解】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
29．78.5平方厘米
【分析】将圆等分为64份相同的扇形，把这些扇形拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长多两条半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确拼成这个长方形的周长比圆的周长多两条半径是解题的关键。
30．120本
【分析】根据题意，设图书馆买来故事书x本，科技书比故事书的1.8倍少38本，就是故事书×1.8再减去38本等于科技书的本数，列方程：1.8x－38＝178，解方程，即可解答。
【详解】解：设图书馆买来故事书x本。
1.8x－38＝178
1.8x＝178＋38
1.8x＝216
x＝216÷1.8
x＝120
答：图书馆买来故事书120本。
【点睛】根据方程的实际应用，利用买来的故事书与科技书之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。
31．110千米/时
【分析】由题意可知，客车和列车2小时行驶了568－108＝460千米，设货车每小时行驶x千米，则2小时行驶2x千米，客车2小时行驶120×2＝240千米，根据等量关系：“货车2小时行驶的路程＋货车行驶的路程＝客车和火车2小时行驶的路程” 列方程解答。
【详解】解：设货车每小时行驶x千米。
2x＋120×2＝568－108
2x＋240＝460
2x＋240－240＝460－240
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
答：货车的速度是110千米/时。
答案第1页，共2页
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