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2025 5 10、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 C、D 都在第一象限内，A、B 都在 X 轴上，直线 OD 的解析式为年春七校联盟八年级 月数学科监测题 1
y=2x，直线 OC 的解析式为 y= x. 若 S 矩形 ABCD=12，设点 A 的横坐标为 a，则 a= （ ）2
一、选择题（3 分×10=30 分）
1 y y=2x、下列各式中是最简二次根式的是（ ） A、2 B、3
y= 1 x
1 2 C 2
A、 B、 x C D、 3 D、 272
2、若 + 2在实数的范围内有意义，则 X 的取值范围为（ ） O A B x C、 2 D、 3
A、X -2 B、X -2 C、X > -2 D、X < -2
3、下列计算一定正确的是（ ）
2
A、 24 + 3 = 27 B、 3 = 2 二、填空题（3 分×6=18 分）
3
2
2 11、（1）计算 ( 3 2) 3 = （2） （- 3）O = （3） （ ― 2） =
C、 ab = a · b D、（— 3 ） = 3 12、太阳是太阳系的中心天体，是离我们最近的一颗恒星。太阳与地球的平均距离为 14960 万 km，用科学计数
4、如图是科学防控新冠肺炎病毒传染的宣传图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ） 法表示 14960 万．km 应记为__________km.
13、已知一次函数 y=kx+2（k ≠ 0）的图像与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，且 S⊿AOB=2，
则 k=
A． B. C． D．
14、甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶，甲车先到达 B 地后，立即按原路以相同的速度
5、若直线 y=2x+b 向上平移 3 个单位长度后经过点（-2,1），则 b 的值是（ ） 匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇。若甲．、．乙．两．车．之．间．的．距．离．y．（千米）与两车行驶的时间 x
A、-1 B、-2 C、2 D、3
6、若一次函数 y=ax+2 - a 中，y 随 x 的增大而增大，且它的图像不经过第四象限，则整．数．a 的值有几个 （
（小时）之间的函数图像如图所示，则 A、B 两地之间的距离为______千米。
）
y
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D 3 （千米）、 个 A D
7、如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝2 3，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把△ABE 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B′ 150 B
处．当∠CEB′=60O 时，CB′的长为 （ ） 100 Q
A、 2 B、 3 C、2 D 3、
2 50 P E
y P
′ P
D A
B O 1 2 3 4 5 6 x（小时） C A B Q C
E
M
A O C x 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图
D B C
第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 15、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度向终点
8、如图，在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 顶点 A、B 的坐标分别为（-a,0）、（0,3）,对角线 BD 交 x 轴与点 M ，且 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动，将△PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对
M（a，0），则 a=__ （ ）
′ ′
A、2 B、3 C、 2 D、 3 应点为点 P 。设 Q 点运动的时间为 t 秒，且四边形 QP CP 为菱形，则 t=___
9、如图，已知 AB=12；AB⊥BC于 B，AB⊥AD于 A，AD=5，BC=10．点 E是 CD的中点，则 BE 16、如图，E 是正方形 ABCD 中边 CD 上一点，连接 BE，点 P、Q 分别是 BE、BC 上的一动点，若 AD=3 2，∠
的长为 （ ） 5 13 EBC=22.5
O，则 PC+PQ 的最小值是____
A、5 B、6 C、 2 D、 2
三、解答题（8 分+8 分+8 分+8 分+8 分+10 分+10 分+12 分=72 分） 22、（10 分）如图，一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长 14 米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为 34 米的竹
17、计算（8 分，每小题 4 分） 篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长为 y 米，宽为 x 米。
（1）求 y 与 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围；
1
（1）2 2 + 3 2 - 4 2 （2）2 12 -6 +3 48 （2）在平面直角坐标系中画出 y 与 x 的函数图像，注．意．自．变．量．的．取．值．范．围．
3
y
15
18、先化简，再求值（8 分）
1 x 10
（ 2b – 2a 2 - 3） ÷ b – x（a+b）（a-b），其中 a=2，b=-1 5
5 10 15 20 x
19、（8 分）已知一次函数 y=kx+b k ≠ 0 y O（ ）
（1）若图像过点（1，5）、（-1，1），求 k、b 值 23、（10 分）
（2）若直线 y=kx+b 与直线 y=x 平行，且与直线 y=2x+1 的交点坐标为（2，a），求 k、b 值
B y y 1y = 2 x + 3B
D
A A
20、（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，分别延长 DC、BC 至点 E、F，使 CE=CD，CF=CB，连接 DB、BE、EF、FD A
O x
（1）求证：四边形 DBEF 为矩形
（2）若∠A=60O，菱形 ABCD 的面积为 8 3，求 DF 长 E C D O BC x
D F 图 1 图 2 图 3
【模型建立】如图 1，等腰直角三角形 ABC 中， ACB = 90°，CB = CA，直线 ED经过点C ，过点 A作
A AD ^ ED 于点 D ，过点 B 作 BE ^ ED于点 E
C
求证：△BEC≌△CDA
B E
【模型运用】如图 2，在平面直角坐标系中，等腰 Rt△ACB ， ACB = 90°， AC = BC ， AB 与 y 轴交点 D ，
21、（本题 8分）如图是由小正方形组成的 8 × 8网格，每个小正方形的顶点叫格点，点 A、B、C三点是格点，点
P在 BC上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 点C 的坐标为 (0, 2) ， A点的坐标为 (4,0)，求点 B、D 两点的坐标；
（1）在图 1中，画 ABCD；再在 AD上画点 E，使得 DE=BP
1
（2）在图 2中，画出线段 AP的中点 M，然后在 AC上画一点 F，使 PF⊥AC 【模型拓展】如图 3，直线 y= 2 x+3 上有一点 A，x 轴上有一点 B（6，0），且满足∠OAB=45
O，直接写出点 A的坐
标
A A 24．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 x 轴于点 A（a，0）,交 y 轴于点 B（0，b）, 且 a、b 满足
― 4+（b ― 2
2
） =0，直线 y=x 交 AB 于点 M
（1）求直线 AB 的解析式；
（2）如图 1，直线 x=m⊥x 轴于 C，分别交直线 AB、直线 y=x 于 D、E，若 DE=3，求 m 值
（3）如图 2，在直线 y=x 上是否存在一点 F，使得 ⊿ =6 若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由
x=m
y y
y=x y=x
F
B P B P EB B
C C D MM
图 1 图 2 O A x
O C A x
图 1 图 2
2025 年春七校联盟八年级 5 月数学科监测题参考答案
塔耳中学：方小红 13387565948
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A D D C C B D D C
二、填空题
11、 2，1，2 12、1.496 × 108 13、 ± 1（只填对一个给 1 分）
14、450 15、2 16、3
三、解答题
17、（1） 2 （2）14 3
18、原式=-2ab=1
19、（1）k=2，b=3 （2）k=1，b=3
20、（1）略
（2）4 3
21、（1） （2）
A A
E
D D
M
F
B B
P PC C
22、（1）① y= -2x+34 （2） y
② x>0 1514
∵ y>0 10
y ≤ 5
∴ 1410 ≤ x < 17 O 5 10 15 17 20 x
23、（1）略
4
（2）B（-2，2），D（0，3）
（3） 作 BE⊥AB 于 B，交 AO 的延长线于 E，作 AG⊥
y 1
y = x + 3 x 轴于 G，EF⊥x 轴于 F2
A 1设 A（a， a+3）
2
O F
G B x 则 AG=
1a+3，BG=6-a
2
易证⊿AGB ⊿BFE
∴ BF=AG=1a+3，EF=BG=6-a，OF=3-1a
2 2
E
∴ E (3-1a，a-6)
2
AO y=kx k ≠ 0 A a 1设 ： （ ） 过点 （ ， a+3）、E（3- 1a，a-6）
2 2
∴ ka=1a+3，k（3- 1a）=a-6
2 2
∴ a（a-6）=（3-
1a）（3+1a） （此步不要展开，化为几个因式的乘积等于 0 的
2 2
6
∴ 1=- 5， 2=6 形式，八年级的学生也可做）
6 12
∴ 1（- 5， 5 ） 2（6，6）
24、（1）y= - 1x+2
2
（2）m= 10 m= - 2
3 3
（3）
y
F y=x
B
O A G x
10 10
解：作 FG//AB 交 x 轴于 G，连接 BG ∴ F（ 3 ， 3 ）
2 2
∴ ⊿ = ⊿ =6 同理，当 G（-2，0）时，F（- 3，- 3）
∴ 1AG × OB=6
2
∴ AG=6
∴ ｜ ―4｜=6
∴ =10 或 = -2
∴ G（10，0）或 G（-2，0）
FG 1设 ：y= - x+b
2
当 G（10，0）时，b=5，y=- 1x+5
2
y=x x=10联立
3
y=- 1x+5 y=10
2 3

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