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期末测试
一、选择题
1．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）。
A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积
2．一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4
3．李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（ ）元。
A．94.2 B．282.6 C．3282.6
4．A＝B×5，那么A与B成（ ）关系。
A．不成比例 B．反比例 C．正比例
5．张老师上月工资是8530元，按规定超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师上月应缴纳个人所得税（ ）。
A．128元 B．150元 C．378元 D．105.9元
6．下面是一个密闭的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（ ）厘米。
A．6 B．10 C．18
7．平行四边形的底一定，它的面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成比例
8．长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是（ ）。
A．正比例关系 B．反比例关系
C．没有比例关系 D．都有可能
9．下面的图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B． C．
10．如图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四块小长方形，分别栽种不同蔬菜。已知其中三小块长方形的面积分别是12m2、15m2和16m2，则阴影部分的面积是（ ）m2。
A．13 B．19 C．20 D．23
二、填空题
11．所有的负数都比0( )，所有的正数都比0( )，所有的正数都比负数( )。（括号里填“大”或“小”）
12．﹢2.65读作( )，负七写作( )。
13．如果，那么x∶y＝( )∶( )。
14．妈妈买了一套打八折的衣服花了480元，这套衣服原价是( )元。
15．( )∶( )( )( )折。
16．李叔叔上月得到了4500元科技奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税( )元，实际得到的奖金是( )元。
17．如果a＝b，那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )比例。
18．如果a＝b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
三、判断题
19．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( )
20．如果，那么与成反比例。( )
21．有一个礼品盒，用彩绳扎成如下图的形状，打结处用去20厘米，共用去彩绳120厘米。( )
22．用带箭头的直线上的点表示数，0右边的数是负数。( )
23．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是1。( )
四、计算题
24．解方程。
1.2∶x＝5∶1.5 ＋x＝＋ 4x＝2.4÷0.3
25．求下面图形的表面积和体积。
五、改错题
26．改一改，把正确说法改在横线上。
在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
六、解答题
27．只列式不计算。
张老师把12000元存入银行，存期两年，年利率2.1%，到期时，张老师一共可得到多少元？
28．大学生合伙创业开店，王力投资12万元，张鹏投资8万元，一年后共赢利10万元。按照当时他们投资股份分利润，每人各分得多少万元？
29．同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动。买哪种更便宜？
食用油A：3升，原价：48元，打八五折 食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油
30．物体由两个圆柱组成，这两个圆柱的高都是5厘米，底面直径是6厘米与12厘米，求它的表面积。
31．把一个底面半径是4厘米的圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了144平方厘米，这个圆柱的体积是多少？
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C D B A B B C
1．B
【分析】压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面，据此解答。
【详解】压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。
2．D
【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。
【详解】7－3＝4（个）
即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。
3．B
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，据此列式解答即可。
【详解】3000×3.14%×3
＝3000×0.0314×3
＝94.2×3
＝282.6（元）
所以，到期时利息是282.6元。
故答案为：B
【点睛】本题考查利息问题，关键是熟练掌握利息的计算公式，找清数据和问题，代入公式解答。
4．C
【分析】两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系。据此解答。
【详解】因为A＝B×5
所以A÷B＝5，A和B的比值一定，所以A与B成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
5．D
【分析】在此题中，工资是8530元，超出5000元的部分是8530－5000＝3530（元），也就是这3530元要按3%缴纳个人所得税，所以应交税3530×3%＝105.9（元），据此解答。
【详解】（8530－5000）×3%
＝3530×3%
＝105.9（元）
故答案为：D
【点睛】解决此题主要运用了关系式：应缴税部分×税率＝个人所得税。
6．B
【分析】观察题意可知，圆柱和圆锥的底面积相同，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，假设底面积为10平方厘米，用10×18×＋10×（22－18）即可求出水的体积，如果把容器倒放，水的体积不变，根据圆柱的体积公式，则把水的体积除以底面积，即可求出倒放之后水的高度。
【详解】假设底面积为10平方厘米，
10×18×＋10×（22－18）
＝10×18×＋10×4
＝60＋40
＝100（立方厘米）
100÷10＝10（厘米）
倒放之后水的高度是10厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用。
7．A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】根据平行四边形的面积＝底×高，可知：
平行四边形的面积÷高＝平行四边形的底（一定）
商一定，则平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法，灵活运用平行四边形的面积公式进行判断。
8．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】根据长方形的面积＝长×宽，面积一定，即长和宽的乘积一定，符合反比例的定义，即长方形的长和宽成反比例。
故答案为：B
9．B
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，长方形的一条边相当于圆柱的底面周长，长方形的另一条边相当于圆柱的高。根据圆的周长：C＝πd，逐项计算出各图的底面周长，即可判断。
【详解】A．2×3.14＝6.28（cm），6.28＞6，该选项不是圆柱的展开图。
B．3×3.14＝9.42（cm），该选项是圆柱的展开图。
C．4×3.14＝12.56（cm），12.56＜20，该选项不是圆柱的展开图。
故答案为：B
10．C
【分析】面积是12m2和16m2的两块长方形地块，等长不等宽，可知面积之比等于宽之比，面积是15m2的地块和阴影地块，也是等长不等宽，且左右两侧的地块宽度相同，所以根据15m2与阴影面积之比等于宽之比，解比例求出阴影部分的面积。
【详解】宽∶比＝
阴影面积：
15×4÷3
＝60÷3
＝20（m2）
故答案为：C
【点睛】本题考查运用比例知识解决实际问题。解比例时依据内项之积等于外项之积解得比例中的未知项。
11． 小 大 大
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是正数＞负数＞0。
【详解】所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，所有的正数都比负数大。
【点睛】本题考查正数、负数与0的大小比较。
12． 正二点六五 ﹣7
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
“负”写作“﹣”，然后根据整数的写法写出即可。
【详解】﹢2.65读作：正二点六五，负七写作：﹣7。
【点睛】此题考查了小数的读法和分数的写法，要熟练掌握。
13． 8 5
【分析】根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，可得5x＝8y，把5和x看作比例的两个外项，把8和y看作比例的两个内项，即可写出比例式。
【详解】根据分析得，如果，5x＝8y，
可写成比例式：x∶y＝8∶5。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
14．600
【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价，用现价480元除以80%，即可求出这套衣服的原价。
【详解】八折＝80%
480÷80%＝600（元）
即这套衣服原价是600元。
【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系求解。
15． 20 30 80 八
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。
【详解】25÷5×4＝20；24÷4×5＝30；4÷5＝0.8＝80%＝八折
20∶3080八折
16． 900 3600
【分析】将奖金4500元乘20%，求出应缴纳个人所得税多少元，从而利用减法求出实际得到的奖金是多少元。
【详解】4500×20%＝900（元）
4500－900＝3600（元）
所以，李叔叔应缴纳个人所得税900元，实际得到的奖金是3600元。
【点睛】本题考查了税率问题，个人所得税＝应纳税部分×税率。
17． 2 3 正
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，先求出a和b的比；由于a和b的比值一定，那么二者成正比例。
【详解】a∶b＝∶＝2∶3，a∶b＝2∶3＝（一定），所以a和b成正比例。
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。
18． 9 8
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，先把a＝b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】由a＝b，可得：
a∶b＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
如果a＝b（a、b均不为0），那么a∶b＝9∶8。
19．×
【详解】如图：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】如果，那么（一定），所以与成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。
21．×
【分析】通过观察图形可知，彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处绳长即可得解。
【详解】10×4＋20×4＋20
＝40＋80＋20
＝140（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体特征的理解与掌握。
22．×
【分析】根据用数轴表示数的方法可知，用直线上的点表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
用带箭头的直线上的点表示数，0右边的数是正数。原说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】0既不是正数，也不是负数，负数＜0＜正数，在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边。
【详解】由分析可知：
一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0。原题干说法错误。
故答案为：×
24．x＝0.36；x＝；x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。
（2）先计算方程右边的加法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
（3）先计算方程右边的除法算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
x＝1.8÷5
x＝0.36
＋x＝＋
解：＋x＝＋
＋x＝
x＝－
x＝
4x＝2.4÷0.3
解：4x＝8
x＝8÷4
x＝2
25．703.36cm2；527.52cm3
【分析】看图可知，这个图形的表面积＝中空圆柱的侧面积＋整个圆柱的侧面积＋底面圆环的面积×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）；
这个图形的体积＝整个圆柱的体积－中空圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】表面积：3.14×8×2＋3.14×20×2＋3.14×[（20÷2）2－（8÷2）2]×2
＝50.24＋125.6＋3.14×[102－42]×2
＝175.84＋3.14×[100－16]×2
＝175.84＋3.14×84×2
＝175.84＋527.52
＝703.36（cm2）
体积：
（cm3）
这个图形的表面积和体积分别是703.36cm2、527.52cm3。
26．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际10000厘米，也就是100米，则图上2厘米表示实际200米。
【详解】1000厘米＝100米
2×100＝200（米）
在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意单位的换算。
27．12000＋12000×2.1%×2
【分析】已知本金是12000元，存期是2年，年利率2.1%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】12000＋12000×2.1%×2
＝12000＋252×2
＝12000＋504
＝12504（元）
答：张老师一共可得到12504元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期一共得到的钱指的是本金和利息。
28．6万元；4万元
【分析】王力和张鹏两人投资的钱的比为12∶8，化简后等于3∶2，按投资股份分利润，王力应所分的利润占总利润的，张鹏应所分的利润占总利润的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可分别求出两人各分得多少万元。
【详解】12∶8＝3∶2
10×
＝10×
＝6（万元）
10×
＝10×
＝4（万元）
答：王力分得6万元，张鹏分得4万元。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
29．B更便宜
【分析】可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算出每升的单价多少，即可得出到哪种比较便宜。
【详解】食用油A每升的价格：48×85%÷3
＝40.8÷3
＝13.6（元）
食用油B每升的价格：60÷（4＋0.5）
＝60÷4.5
＝（元）
因为13.6元＞元
所以买食用油B更便宜。
答：买食用油B更便宜。
【点睛】根据两种不同规格的包装的优惠方案分别进行计算分析是完成本题的关键。
30．508.68平方厘米
【分析】观察图形可知，这个组合体的表面积等于底面直径是12厘米，高是5厘米的圆柱的表面积，再加上底面直径是6厘米，高是5厘米圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，以及圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×5＋3.14×6×5
＝3.14×62×2＋37.68×5＋18.84×5
＝3.14×36×2＋188.4＋94.2
＝113.04×2＋188.4＋94.2
＝226.08＋188.4＋94.2
＝414.48＋94.2
＝508.68（平方厘米）
答：它的表面积是508.68平方厘米。
31．904.32立方厘米
【分析】根据圆柱的体积推导公式可知，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径的长方形面积，用增加面积÷2，求出一个长方形面积，再用长方形面积÷圆柱底面半径，求出圆柱的高；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】144÷2÷4
＝72÷4
＝18（厘米）
3.14×42×18
＝3.14×16×18
＝50.24×18
＝904.32（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是904.32立方厘米。
答案第1页，共2页
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