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期末测试
一、选择题
1．一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．8cm3 B．72cm3 C．24cm3 D．48cm3
2．下面各组比中，能与8∶3组成比例的一组是（ ）。
A．3∶8 B．∶ C．6∶16 D．24∶9
3．六（一）班今天请假4人，出勤46人，出勤率是（ ）。
A．91.3% B．87.8% C．92% D．84%
4．聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是（ ）场的电影。
票价：35元 上午场：六折 下午场：八折 晚间场：不打折
A．上午 B．下午 C．晚间
5．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不是
6．如图，把一个棱长10cm的正方体削成一个最大的圆柱。得到的圆柱的体积与原来正方体的体积比是（ ）。
A．1∶4 B．π∶4 C．4∶π
7．一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（ ）。
A．52 B．78 C．104 D．156
8．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共买了6支笔，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．标出下图中各部分的名称。
10．据统计，2023年全年广安市的粮食总产量为183.7万吨，增长百分之二点二。183.7读作 ，百分之二点二写作 。
11．读一读，写一写。
18%( ) 0.67%( ) 200%( )
百分之二点零九( ) 百分之二百点五( )
12．一条绳子长48米，剪去全长的75%，还剩( )米。
13．，0.76，74.9%，，这些数中( )最大，( )最小。
14．一个圆柱的表面积比侧面积大9.42cm2，高是10cm，这个圆柱的体积是( )cm3。
15．甲城到乙城的飞机票全价是1400元，如果上午乘坐票价打八折优惠，晚上乘坐打五折优惠。晚上的票价比上午的票价便宜( )元。
三、判断题
16．一条绳子长米，也可以写成63%米。( )
17．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面半径是5cm，则高是31.4cm。( )
18．圆柱占据空间比围成它的面要小。( )
19．圆的周长与它的半径成正比例，正方形的周长与它的边长成正比例。( )
20．优秀率、成活率、及格率和增长率都不可能大于100%。( )
四、计算题
21．计算圆锥的体积。
22．解方程或解比例。
①x＝ ②3∶＝9∶x ③＝x∶5
五、解答题
23．六（1）班订了8份《中国先锋报》，六（2）班订了12份《中国先锋报》。六（2）班支付了312元，六（1）班应该支付多少钱？
24．如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明）
25．绿城社区开展了以“邻居不陌生，守望一家亲”为主题的社区运动会，共有500名居民参加。
①获得一等奖的居民有10名；②获得二等奖的居民占参加居民的10%；③获得三等奖的居民比二等奖多40%。
你选择的条件：______（填序号），提出一个利用百分数解决的数学问题，并解答。
所提问题：
解答过程：
26．小明看一本故事书，第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的35%，第二天比第一天多看了18页，这本故事书有多少页？
27．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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(
学校
:___________
姓名：
___________
班级：
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考号：
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)
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共3页
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C B B B B B
1．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】24×3＝72（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
2．D
【分析】根据比例的意义：表示两个比值相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与8∶3比值相等的选项组成比例。
【详解】8∶3的比值是：8∶3＝8÷3＝
A．3∶8＝3÷8＝
所以3∶8不能与8∶3组成比例，错误；
B．∶＝÷＝
所以∶与8∶3不能组成比例，错误；
C．6∶16＝6÷16＝
所以6∶16不能与8∶3组成比例，错误；
D．24∶9＝24÷9＝
所以24∶9与8∶3能够组成比例，正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比值相等的式子）解决问题；注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等的两个比就能组成比例。
3．C
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝×100%，据此代入数据计算即可解答。
【详解】×100%
＝×100%
＝0.92×100%
＝92%
则出勤率是92%。
故答案为：C
4．B
【分析】先用两人一共带的钱数减去买票剩下的钱数，求出买两张票花的钱数，再除以2，求出一张票的价钱，再用一张票的价钱除以原票价，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。
【详解】（100－44）÷2÷35×100%
＝56÷2÷35×100%
＝28÷35×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%打八折，他们看的是下午场的电影。
聪聪和明明两人一共带了100元钱去看电影，买票后还剩44元。根据下图中的信息，他们看的是下午场的电影。
故答案为：B
5．B
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意得：削成最大的圆柱直径为10cm，则半径为5cm，根据圆柱体积＝，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此可计算得出正方体、圆柱的体积，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简比得到答案。
【详解】正方体正方体体积为：10×10×10＝1000（cm3），圆柱体积为：
×（10÷2）2×10
＝×25×10
＝（cm3）
则圆柱体积与原来的正方体体积比为：
故答案为：B
7．B
【分析】根据题意可知，圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，增加了4个横截面的面积，用增加的面积÷4，即可求出横截面的面积，据此解答。
【详解】312÷4＝78（cm2）
一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是78cm2。
故答案为：B
8．B
【分析】假设都买钢笔，则需要12×6＝72元，每支圆珠笔多算了12－7＝5元，所以，圆珠笔的支数＝（假设的金额－实际的金额）÷两支笔的差价，据此列式计算。
【详解】12×6＝72（元）
12－7＝5（元）
（72－52）÷5
＝20÷5
＝4（支）
6－4＝2（支）
所以，钢笔买了2支。
故答案为：B
【点睛】此类题可以假设全部为其中一种，然后根据差距与实际情况求解。
9．见详解
【分析】圆锥的尖端叫圆锥的顶点；圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，据此填空。
【详解】
10． 一百八十三点七 2.2%
【分析】读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字；百分数的写法：通常不写成分数形式，而是先写“百分之”后面的数，然后在这个数后面加上百分号，即“%”。
【详解】183.7读作一百八十三点七，百分之二点二写作2.2%。
11． 百分之十八 百分之零点六七 百分之二百 2.09% 200.5%
【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。
【详解】18%读作：百分之十八
0.67%读作：百分之零点六七
200%读作：百分之二百
百分之二点零九写作：2.09%
百分之二百点五写作：200.5%
12．12
【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的75%，则还剩全长的（1－75%），单位“1”已知，用绳子的全长乘（1－75%），即可求出还剩的长度。
【详解】48×（1－75%）
＝48×（1－0.75）
＝48×0.25
＝12（米）
一条绳子长48米，剪去全长的75%，还剩12米。
13． 74.9%
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位即可。
【详解】、74.9%＝0.749、
，0.76，74.9%，，这些数中最大，74.9%最小。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数的互化方法。
14．47.1
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，已知一个圆柱的表面积比侧面积大9.42cm2，也就是圆柱的两个底面的面积和是9.42cm2，由此可以求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】底面积：9.42÷2＝4.71（cm2）
体积：4.71×10＝47.1（cm3）
这个圆柱的体积是47.1cm3。
15．420
【分析】八折是80%，五折是50%，据此先利用乘法求出上午和晚上的票价，再利用减法求出晚上的票价比上午的票价便宜多少元。
【详解】1400×80%－1400×50%
＝1120－700
＝420（元）
所以，晚上的票价比上午的票价便宜420元。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是原价的百分之几十。
16．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。
【详解】一条绳子长米，也可以写成0.63米，但不能写成63%米。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意可知，圆柱侧面积展开，得到一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高，再进行比较，即可解答。
【详解】3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（cm）
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，若这个圆柱的底面半径是5cm，则高是31.4cm。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】圆柱所占空间是圆柱体积，围成圆柱的面是圆柱的表面积。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
根据圆的周长和半径的关系，以及正方形的周长和边长的关系，再确定成什么比例。
【详解】圆的周长＝2πr
圆的周长÷r＝2π，2π一定，所以圆的周长和半径成正比例；
正方形的周长＝边长×4
则周长÷边长＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】百分率表示一个数占另一个数的百分之几，A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，据此解答。
【详解】优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，优秀人数≤总人数，则优秀率不可能大于100%；
成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数≤总棵数，则成活率不可能大于100%；
及格率＝及格人数÷总人数×100%，及格人数≤总人数，则及格率不可能大于100%；
增长率＝增长部分产量÷原来产量×100%，增长部分产量有可能比原来产量多，则增长率可能大于100%。
故答案为：×
【点睛】掌握优秀率、成活率、及格率和增长率的计算方法是解答题目的关键。
21．100.48dm3
【分析】根据圆锥的体积＝，把数据代入公式计算即可解答。
【详解】
＝
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（dm3）
所以，这个圆锥的体积是100.48dm3。
22．①x＝；②x＝；③x＝250
【分析】①x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
②3∶＝9∶x，解比例，原式化为：3x＝×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
③＝x∶5，解比例，原式化为：0.4x＝20×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可。
【详解】①x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
②3∶＝9∶x
解：3x＝×9
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝×
x＝
③＝x∶5
解：0.4x＝20×5
0.4x＝100
0.4x÷0.4＝100÷0.4
x＝250
23．208元
【分析】由题意可知：每份《中国先锋报》的单价是一定的，即支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量的比值是一定的，则支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设六（1）班应该支付x元，
312∶12＝x∶8
12x＝312×8
12x＝2496
x＝2496÷12
x＝208
答：六（1）班应该支付208元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
24．使用团购代金券
【分析】使用团购代金券付款260元，用两张代金券，不足部分为260－200＝60元；由此求出使用团购代金券的实际消费额；不使用团购代金券享受八折优惠，也就是将260元看成单位“1”，实际消费占260元的80%，用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额，最后比较即可。
【详解】使用团购代金券：
70＋70＋（260－100－100）
＝70＋70＋60
＝200（元）
不使用团购代金券：260×80%＝208（元）
200＜208，所以使用团购代金券更划算。
答：使用团购代金券更划算。
【点睛】本题主要考查折扣问题，明确折扣的意义是解题的关键。
25．②③；见详解
【分析】如果选择条件②③，则题目是：共有500名居民参加社区运动会，获得二等奖的居民占参加居民的10%，获得三等奖的居民比二等奖多40%，获得三等奖的居民有多少名？
先把参加运动会的居民总人数看作单位“1”，获得二等奖的居民占参加居民的10%，单位“1”已知，用总人数乘10%，即可求出获得二等奖的居民人数；
再把获得二等奖的居民人数看作单位“1”，获得三等奖的居民比二等奖多40%，则获得三等奖的居民人数是二等奖的（1＋40%），单位“1”已知，用获得二等奖的居民人数乘（1＋40%），即可求出获得三等奖的居民人数。
【详解】我选择的条件：②③；（答案不唯一）
所提问题：获得三等奖的居民有多少名？
解答过程：
500×10%×（1＋40%）
＝500×0.1×1.4
＝50×1.4
＝70（名）
答：获得三等奖的居民有70名。
26．120页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用35%－20%即可求出第二天比第一天多看的页数占总页数的百分之几，然后根据百分数除法的意义，用18÷（35%－20%）即可求出总页数。
【详解】18÷（35%－20%）
＝18÷15%
＝120（页）
答：这本故事书有120页。
27．酒精360毫升；水120毫升
【分析】已知要配制480毫升、浓度为75%的医用消毒酒精，即酒精的毫升数占医用消毒酒精的75%，把医用消毒酒精的毫升数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需要酒精的毫升数；再用医用消毒酒精的毫升数减去酒精的毫升数，即可求出水的毫升数。
【详解】酒精：
480×75%
＝480×0.75
＝360（毫升）
水：480－360＝120（毫升）
答：酒精需要360毫升，水需要120毫升。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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