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期末测试
一、选择题
1．下列式子是等式的是（ ）。
A．3x＋5 B．6＋3＜12 C．a＋5＝14 D．12÷2＋36
2．要清楚反映出一个发烧病人从入院到出院的体温变化情况，应选用（ ）统计图。
A．折线 B．条形 C．复式条形 D．复式折线
3．要统计武胜县、岳池县今年5月份的最高气温的变化情况，绘制（ ）统计图更合适。
A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线
4．下面图形中阴影部分可以用表示的是（ ）。
A． B． C．
5．根据信息，选最合适的数。
某校五（一）班有学生50人，五（二）班48人，五（一）班是五（二）班的（ ）。
A． B． C． D．
6．一个数的最大因数和它的最小倍数的和是24，这个数应是（ ）。
A．48 B．24 C．12
7．方程3x－5＝4的解是（ ）。
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝5
8．x＝3是下面方程（ ）的解。
A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5 C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18
二、填空题
9．平均数是指一组数据中( )除以( )所得的数。
10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是( )。
11．一个长方体有( )个面，( )个顶点。
12．kg表示把1kg平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把( )千克平均分成( )份，取其中的一份。
13．一个三位数□9□，同时是2，3，5的倍数，个位上的□可以填( )，百位上的□可以填( )。
14．用一根96cm长的铁丝做一个正方体框架（接头处忽略不计），并在外面贴一层白纸，至少需要( )cm2的白纸。
15．把两个边长都是acm的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )cm。
三、判断题
16．。( )
17．把4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的。( )
18．一堆苹果的和一堆梨子的肯定一样重。( )
19．一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是15。( )
20．有一箱苹果，总数不超过50。5个5个地数剩1个，6个6个地数剩1个，那么7个7个地数还是剩1个。( )
四、计算题
21．看图写出一道分数加法算式。
＋＝
22．圈出最简分数，把其余的分数化成最简分数。

五、解答题
23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.5米，宽0.8米，高0.8米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
24．涂一涂，填一填。

25．五（1）班有53人，其中女生有33人，男生人数占五（1）班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
26．把一个棱长为0.8米的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为0.8米，高为0.4米的长方体实心零件（不计损耗）。
（1）长方体零件的长应是多少米？
（2）这个长方体零件的表面积是多少？
27．北京世界园艺博览会中，位于核心景观区的中国馆，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有1024块光伏玻璃。光伏玻璃采用低铁玻璃覆盖在太阳能电池片上，以确保有更多的光线透过，产生更多的电能。现在有三个厂家提供了透光程度不同的光伏玻璃。如果选用透光更好的产品，你会选哪个厂家？
(
…………○…………内…………○…………装……
……○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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(
学校
:___________
姓名：
___________
班级：
___________
考号：
___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共3页
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A D A D C C A
1．C
【分析】表示相等关系的式子叫做等式，等式含有等号，据此分析。
【详解】A．3x＋5，没有等号，不是等式；
B．6＋3＜12，没有等号，不是等式；
C．a＋5＝14，含有等号，是等式；
D．12÷2＋36，没有等号，不是等式。
是等式的是a＋5＝14。
故答案为：C
2．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】要清楚反映出一个发烧病人从入院到出院的体温变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：A
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
3．D
【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。
单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【详解】要统计武胜县、岳池县今年5月份的最高气温的变化情况，绘制复式折线统计图更合适。
故答案为：D
4．A
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。据此逐项分析各图形。
【详解】A．把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，其中的2份用分数表示是，而＝，则图形中阴影部分可以用表示；
B．图形没有平均分，阴影部分不可以用表示；
C．把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，其中的3份用分数表示是，图形中阴影部分不可以用表示。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意，用五（一）班的人数除以五（二）的人数，再根据分数与除法的关系，化成分数，最后化成最简分数，即可解答。
【详解】50÷48＝
故答案为：D
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及最简分数的意义进行解答。
6．C
【分析】一个自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，而最大因数和最小倍数的和是24，所以这个数是24÷2＝12，用列举法求出12的所有因数，据此解答。
【详解】根据分析得，24÷2＝12，这个数是12；
12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
一个数的最大因数和它的最小倍数的和是24，这个数应是12；
故答案为：C
7．C
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，3x－5＝4，根据等式的性质1和2，两边同时＋5，再同时÷3，求出x的值即可。
【详解】3x－5＝4
解：3x－5＋5＝4＋5
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
方程3x－5＝4的解是x＝3。
故答案为：C
【点睛】关键是理解方程的解的意义，掌握解方程的方法。
8．A
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去9，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以4；
（4）先利用等式的性质2，方程两边同时乘2，方程两边再同时除以3。
【详解】
A．2x＋9＝15
解：2x＋9－9＝15－9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
B．3x＝4.5
解：3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
C．18.8÷x＝4
解：18.8÷x×x＝4x
4x＝18.8
4x÷4＝18.8÷4
x＝4.7
D．3x÷2＝18
解：3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以，2x＋9＝15的解是x＝3。
故答案为：A
【点睛】利用等式的性质准确求出选项中各方程的解是解答题目的关键。
9． 总数 总份数
【详解】平均数是指一组数据中总数除以总份数所得的数。
如：小明的语文、数学、英语三科的考试成绩分别是85分、95分、93分，他的三科平均分是多少分？
（85＋95＋93）÷3
＝273÷3
＝91（分）
小明三科的平均分是91分。
10．8
【分析】根据正方体的展开图可知，这是展开图的1－3－2型，即一列3个小正方形中，相对的面展开后中间会隔着一个面，即2和6相对，如果以5为底面，则3在左侧的面，那么折成正方体，4在右侧的面，1在上面，据此把相对的面相加，找出最大的值即可。
【详解】由分析可知：2和6相对，3和4相对，1和5相对。
2＋6＝8
3＋4＝7
1＋5＝6
8＞7＞6
所以则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是8。
11． 6 8
【分析】长方体特征：①长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。②长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。③长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
【详解】如图：
一个长方体有6个面，8个顶点。
12． 10 3 3 10
【分析】可以从分数与除法之间的关系考虑，分子相当于被除数，分母相当于除数；也可以从分数的意义去考虑，分母表示将整体平均分成几份，分子代表取其中的几份。
【详解】kg表示把1kg平均分成10份，取其中的3份；也可以表示把3千克平均分成10份，取其中的一份。
【点睛】熟练掌握分数与除法之间的关系以及分数的意义是解题的关键。
13． 0 3、6、9
【分析】个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。那么个位上的□只能填0；
各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。9＋3＝12，9＋6＝15，9＋9＝18，12、15、18是3的倍数，那么百位上的□可以填3、6、9。
【详解】一个三位数□9□，同时是2，3，5的倍数，个位上的□可以填0，百位上的□可以填3、6、9。
14．384
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，需要的白纸面积相当于正方体表面积，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】96÷12＝8（cm）
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
至少需要384 cm2的红纸。
15．6a
【分析】把把两个边长都是acm的正方形拼成一个长方形，则该长方形的长为2acm，再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a（cm）
则长方形的周长是6acm。
16．√
【分析】同分母分数加法的计算方法：分子相加的和做分子，分母不变，分子与分母相等的假分数等于1，据此解答。
【详解】＋＝＝1
原题干正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据题意，求每人分得的数量，用饼干数除以人数即可。
【详解】4÷5＝（块）
所以4块饼干平均分给5个小朋友，每人分得一块饼干的。
故答案为：√
18．×
【分析】一堆苹果的，是把苹果的质量看作单位“1”，一堆梨子的，是把梨子的质量看作单位“1”，由于题干没有说明苹果的总质量和梨子的总质量是否相等，如果总质量相等，那么它们的也相等，如果总质量不相等，它们的也不相等，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
一堆苹果的和一堆梨子的不一定一样重，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此求出15的因数，再在其中找出15的倍数即可判断。
【详解】15÷1＝15
15÷3＝5
15的因数有：1、3、5、15，其中15是15的倍数，则一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是15。原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据题意，一箱苹果5个5个地数剩1个，6个6个地数剩1个，说明这箱苹果的总数比5和6的公倍数还多1个；
先求出5和6的最小公倍数，再求出这个最小公倍数在50以内的倍数，最后加上1，就是这箱苹果的总数；
然后用这箱苹果的总数除以7，看7个7个地数，剩余几个，据此判断。
【详解】5、6的最小公倍数：5×6＝30
30＋1＝31（个）
31×2＝62（个）
31＜50，62＞50
所以，这箱苹果的总数是31个。
31÷7＝4（个）……3（个）
这箱苹果7个7个地数还是剩3个。
原题说法错误。
故答案为：×
21．；；
【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，其中5份已经涂色，用分数即可表示；
图2是在原来的基础上又增加了一个小正方形，这个小正方形相当于把这个长方形平均分成12份，表示其中的1份，用分数即可表示；
将两个涂色部分表示的分数相加即可求出第3个图表示的是多少。
【详解】
＋＝＋＝
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数加减法的计算，注意计算的准确性。
22．见详解
【分析】最简分数：分子和分母公因数只有1的分数，是最简分数。将不是最简分数的分数，分子分母同时除以这两个数的最大公因数，即可得到最简分数。
【详解】圈出最简分数：
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
23．4.88平方米
【分析】无盖的长方体玻璃鱼缸缺一个上底面，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米。
【详解】1.5×0.8＋1.5×0.8×2＋0.8×0.8×2
＝1.2＋2.4＋1.28
＝4.88（平方米）
答：做一个这样的鱼缸至少需要玻璃4.88平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
24．；
【分析】异分母分数加减法先通分转化为成同分母加减法，再根据同分母加减计算法则计算。
【详解】2和8的最小公倍数是8，，也就是将圆片平均分成8份，先涂色4份，再涂色3份，也就是涂色7份，也就是。
9和3的最小公倍数是9，，也就是将圆片平均分成9份，先涂色2份，再涂色3份，也就是涂色5份，也就是。
25．；
【分析】求男生人数占五（1）班人数的几分之几，用五（1）班人数减去女生人数，求出男生人数，再用男生人数÷五（1）班人数，即可求出男生人数占五（1）班人数的几分之几；
求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几。
【详解】53－33＝20（人）
20÷53＝
33÷20＝
答：男生人数占五（1）班人数的，女生人数是男生人数的。
26．（1）1.6米
（2）4.48平方米
【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝，代入数据求出正方体铁块的体积，熔铸后，体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个长方体铁块的长。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（1）0.8×0.8×0.8＝0.512（立方米）
0.512÷0.8÷0.4
＝0.64÷0.4
＝1.6（米）
答：长方体零件的长应是1.6米。
（2）（1.6×0.8＋0.8×0.4＋1.6×0.4）×2
＝（1.28＋0.32＋0.64）×2
＝（1.6＋0.64）×2
＝2.24×2
＝4.48（平方米）
答：这个长方体零件的表面积是4.48平方米。
27．丙厂家
【分析】选用透光更好的光伏玻璃，则需要有更多的光线透过玻璃，比较三个厂透过光的分数大小，大的则透光性更好。异分母分数比较大小时，先通分化为同分母分数，此时分子大的分数就大，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：甲厂有光线可以透过，乙厂有光线可以透过，丙厂阻挡光线，则丙厂透过的光为。
甲厂可以透光：，乙厂可以透光：，丙厂的可以透光：；大小关系为：，即丙厂透光更好。
答：如果选用透光更好的产品，我会选丙厂家。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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