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湖南省娄底市2025届部分高中学校高三模拟测试
数学试题
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是符合题目要求的。
1.若复数之满足z(3+4i)=1一i,则之=
17
A.-2525
B-日
7
1
C25+23
71
D.5+51
2.已知集合A=(2a十3}，B={1,a2},若A二B,则a=
A.-1
B.3
C.-1或3
D.1
3.已知随机事件A,B,P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.2,则P(A|B)=
A.0.8
B.0.6
C.0.5
D.0.2
4.已知向量a=(m+1,3),b=(√5,2m),若|2a十b=a十2b|,则实数m=
A.-1
B-1或号
c.-或1
D-号
S1
5.已知各项为正的等差数列(a}的前n项和为S,且a十a,十an=15-
,则a7·a8的
最大值为
鸡
B.4
C.5
45
6.已知5sina=tana+1,则sin+
A号
B
C.、3
3
D、6
7.已知A,B分别为圆C:(x+3)2+(y一2)2=4和抛物线E:y2=4x上的点，抛物线E的
焦点为F若点P为以点A为圆心，以1为半径的圆上的动点，则|BP|十|BF|的最小
值为
A.√/13-2
B.√13-3
C.25-3
D.25-2
8.已知函数f(x)=xe一a有两个零点x1,x2,且x1A.x1十2ex2>-3
B.x1十2ex2=-3
C.x1+2cx2<-3
D.x1十2ex2与-3无法比较大小
信息押题卷（二）数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知两数fx)=cosr-+
(>0的图象上各点的横坐标缩短为原来的2，得到曲线
y=g(x),若函数g(x)的最小正周期为牙，则下列结论正确的有
A.w=2
B函数g)的图象关于点（行0小对称
C.函数g(x)的图象关于直线x=
子对称
D函数g(x)在5,2
12'3
上单调递减
10.下列说法正确的有
A.已知随机变量服从正态分布N(16,a2),且P(>20)=0.2,则P(12<<16)=0.3
B.数据2,3,5,8,9的第40百分位数是4
C.在回归分析中，相关系数，越大，说明两个变量线性相关性越强
D.从{1,2,3}中随机取一个数记为m,从{4,5,6}中随机取一个数记为n,设X=|m一n|,则
X的方差D(X)=3
1.已知对任意xyR,fx+)=x)f侵-+f径一/，且f合)=1，则
A.f(1)=0
Br)-1
Cfx)的图象关于直线x-2对称
Dg)
=507
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
的展开式中二的系数为231，则a=
3.已知数列1a的前n项和为S.=十元COS,则S2心3
14,在棱长为2的正方体ABCD一A,B,C,D,中，M为棱AB的中点，P为侧面ADD1A
内（包含边界）的动点，且CP⊥C,M,则动点P的轨迹长度为
;当线段MP取
最小值时，三棱锥P一MBC的外接球的半径R=.(第一空2分，第二空3分)
信息押题卷（二）数学试题第2页（共4页）

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