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2025年中考第三次适应性检测
6.如图，AB是⊙0的弦，OC⊥AB,交⊙O于点C,D是⊙0上一点，连接BD,CD.若∠D
=27,则∠0AB的度数为()
数学试卷
A.27
B.36°
C.54
D.62
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确逃项）
1.下列实数中，无理数是()
A
C.27
D.0.13133
7.根据乘联会（简称CPCA)数据显示，我国新能源汽车市场呈现出蓬勃发辰的态势.2025
2.下列各组中的四条线段成比例的是()
年1月新能源汽车国内月销量达到74.4万辆，2025年前三个月新能源汽车国内总销量达到
A.a=1,b=3,c=2,d=4
,B.a=4,b=6,c=5,d=10
241.8万辆。若设2025年1月至3月新能源汽车销量的月平均增长率为x，依题意，可列出方
C.a=2,b=4,c=3,d=6
D.0=2,b=4,c=6,d=8
程为()
3.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科“技”“创“新号
A.74.4+74.41+x)+74.41+x)2=241.8
B.74.41+3x=241.8
在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使创“新"的坐标分别为(-2,0)，(0,0)，则“技”
C.74.41+x)2=241.8
D.74.4×31+x)=241.8
所在的象限为()
8.为了解去年半程马拉松的比赛情况，数学兴趣小组对参赛选手进行随机抽样调耷.根据调
查数据绘制了如下所示不完整的统计图表。则下列说法正确的是()
创
新
鲤别
参赛者成绩
频致
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
70≤.x≤80
4
4.根据下列表格对应值：判断关于x的方程ax2+hx+c三0(a≠0)的…个解x的范雷是()
E
805x<90
D
3.24
3.25
3.26
C
90≤x<100
2
ax'+bx+c
0.02
0.01
0.03
24%
A.x<3.24
B.3.24D
100≤x<110
12
C.3.25D.3.25E
110≤x<20
5.如图，直线m∥，把一块含45°角的直角三角板ABC按图所示的方式放置，点B在直线n
A.抽样数据的样本容量是60
上，∠1=90°，若∠1=20°，则2等于（)
B.E组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为51°
A.70°
B.65
C.抽样数据的中位数落在B组
C.25
D.20°
D.m的值为15
B
第1页共8页
第2页共8页三检数学答案
一. 选择题
1---5 ACABC 6—10 BADCD
二. 填空
11. 6 12. - 13.10 14.12 15.8 16. π-2
三.解答题一
17. 解：
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分
；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
18. 解： ，
解不等式①得： ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 分
解不等式②得： ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分
∴不等式组的解集为： ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 分
将解集表示在数轴上如图：
．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
19.(1) 第一步┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 分
（2）解： = -2
1-x=-2-2(x-3)
X=3┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分
检验：把 X=3 代入 x-3=3-3=0┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 分
所以 x=3 是原方程的增根. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
20. （1）如图所示，
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
（2）直径所对的圆周角等于 90°. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分
21. （1）解：画树状图：
∴16 种等可能的结果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
， ， ， ， ， ， ；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
（2）解：这个游戏公平，
理由：P(甲获胜)= ；P(乙获胜)=
P(甲获胜)= P(乙获胜)
所以这个游戏公平．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分
22. 解：延长 交 于点 G，
由题意得： 米， 米，
设 米，则 米， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分
在 中， ，
米，
在 中， ，
米，
，
解得： ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分
（米），
电池板离地面的高度 EF 约为 9.1 米. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分
四.解答题二
23. (1)8.5，8 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分
(2)丙 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
(3)乙. 甲的综合成绩为： （分），
乙的综合成绩为： （分），
丙的综合成绩为： （分），
，
所以综合成绩最高的是乙．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分
24. （1）解：根据题意得，将 代入 得，
解得
∴一次函数 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分
将 代入 得， ；
∴
∴将 代入 得，
∴ ；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
（2）解：如图所示，过 作 轴于点 ，
∵
∴
∵ ，
∴
将 代入
∴
∴
．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分
25. （1）证明：连接 OC，
∵BC＝CE，
∴∠BAC＝∠CAD，
∵OA＝OC，
∴∠BAC＝∠ACO，
∴∠CAD＝∠ACO，
∴OC∥AD，
∴∠OCF＝∠D＝90°，
∴DF 是⊙O 的切线；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
（2）解：由题意可得：∠BCF+∠OCB＝∠OCB+∠ACO，
∴∠BCF＝∠ACO，
∴∠BCF＝∠ACO＝∠OAC＝∠DAC，
∴ ，
∴△FBC∽△FCA，
∴ ，
∴FC＝4，FA＝8，AB＝AF﹣BF＝8﹣2＝6，
OA＝OC＝3，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分
26. （1）证明： ， ， ，
，
，
，
，
∴ ，
，
即 ；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 分
（2）解：成立，理由如下：
∵ ，
又 ，
∴ ，
∴ ，
，
即 ．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分
（3）当 时，CD 有最小值是 ．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分
27. （1）解：令 ，则 ，
∴ ， ∴ ，
∵对称轴为 x=- ， ∴ ，
将 和 A(-4,0)代入 得 ，解得 ，
∴抛物线的表达式为 ；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 分
（2）解：
∴ ，
设直线 的解析式为 ，
代入 ，得 ，
解得 ，
∴直线 的解析式为 ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分
设 （ ），则 ，
∴ ，
∵ ，
∴当 时， 最大，此时 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分
(3).由（2）得 最大时 ，
∴
， ，
∴ ， ，
连接 ，
∴四边形 是平行四边形，
∴ ，
∴ ，
∴当 共线时， 取最小值，即 取最小值，
∵点 为线段 的中点，
∴ ，
∴ ，
∴ 的最小值为 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10 分

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