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初三数学综合练习0522
一、选择题（每小题2分，共16分）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2. 据网络平台数据，截至2025年3月5日18时25分，电影《哪吒之魔童闹海》观影人次突破300000000，成为中国影史首部观影人次突破300000000的电影．将300000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线交于点O，于O，若，则的度数是（ ）
A B. C. D.
4. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 不透明袋子中仅有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，放回并摇匀、再从中随机摸出一个球，则两次摸出的都是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，是边的中点．按下列要求作图：
（1）以点圆心，小于长度为半径画弧，分别交，于点，； （2）以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，点与点在直线同侧； （3）作直线，交于点．
根据上面作图，下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 某农业合作社在春耕期间采购了，两种型号无人驾驶农耕机器，已知每台型机器的进价比每台型机器进价的2倍少万元；采购相同数量的，两种型号机器．分别花费了万元和万元．若设每台型机器的进价为万元，根据题食可列出关于的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在等边中，点D，E分别是边、上的动点，且．以为边作等边．使点A与点F在直线同侧．交于点G．交于点H．给出下面四个结论：
①；
②；
③若，则；
④若，则四边形是菱形．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（每小题2分，共16分）
9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______．
10. 分解因式：______．
11. 方程组的解为_________．
12. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为_________．
13. 某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表：
月用电量x（千瓦时）
户数（户） 7 13 10 15 5
根据以上数据，估计该小区用电量在（千瓦时）的家庭有______户．
14. 如图，是的直径，点、在上，若，则的度数为________．
15. 如图，，两点在反比例函数的图象上．若将横、纵坐标都是整数的点称为整点，则线段，及反比例函数图象上，两点之间的部分围成的区域（不含边界）中，整点的坐标为_________．
16. 某工厂需要生产三种产品A，B，C，每种产品的生产分为两个阶段：第一阶段是制作，第二阶段是包装，每种产品在每个阶段所需的时间（单位：小时）如表所示：
A B C
制作 10 8 12
包装 6 10 8
若由一名工人单独完成三种产品的生产，那么总共需要_____小时；若由两位工人合作完成这三种产品的生产，每个阶段由一个人单独完成，每种产品制作完才可以包装，那么完成这三种产品的生产最少需要_____小时．
三、解答题（本题共12道小题，共68分）
17. 计算：．
18. 解不等式组，写出它的所有整数解．
19. 已知，求代数式的值．
20. 如图，四边形是平行四边形，于点，于点，，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数的取值范围；
（2）若为正整数，且方程的根均为整数，求此时的值．
22. 平面直角坐标系中，函数图象经过点和．
（1）求该函数的解析式．
（2）当时，对于的每一个值，若函数的值小于函数的值且大于函数的值，直接写出的取值范围．
23. 为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体素质，某校举行健美操比赛．最终有甲、乙、丙三个班级进入团体决赛，团体决赛需要分别进行五个单项比赛．单项比赛和团体决赛的计分规则如下表：
单项比赛计分规则 五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下三个有效分的平均数即为该项得分．
团体决赛计分规则 各单项比赛得分之和为团体最终成绩，最终成绩较高的班级排序靠前，若最终成绩相同，则整体发挥稳定性较好的班级排序靠前．
现将参加比赛的甲、乙、丙三个班级的得分数据进行整理、描述和分析，并绘制统计图表，部分信息如下：
a．甲班五个单项得分和乙班四个单项得分的折线图：
b．丙班五个单项得分表：
项目 一 二 三 四 五
得分 88 m 94 90 92
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲班五个单项得分的中位数为：________；
（2）已知丙班第二个单项比赛中，五名裁判打分分别为80，84，86，83，82，则丙班第二个单项的得分________；
（3）甲班与丙班相比较，排名比较靠前的是________班（填“甲”或“丙”）；
（4）若最终的比赛结果乙班排名居中，则乙班第五个项目的得分可能为________（得分为整数）．
24. 如图，是的外接圆，为直径，平分交于点，的延长线交的切线于点．
（1）求的度数；
（2）若，，求的长．
25. 已知角，探究与角的关系．
两个数学兴趣小组的同学在查阅资料后，分别设计了如下两个探究方案，
方案一：如图，点在以点为圆心，1为半径的上，，设的度数为．作于点，则线段① 的长度即为的值．
方案二：用函数的值近似代替的值．计算函数的值，并在平面直角坐标系中描出坐标为的点．
两个小组同学汇总、记录的部分探究数据如下表所示（确到）．
若记为，否则记为．
0 10 20 30 40 45 50 60 70 80 90
0 ② 1
0
或
根据以上信息，解决下列问题：
（1）①为 ，②为 ；
（2）补全表中的或；
（3）画出关于的函数图象，并写出的近似值（精确到），
26. 在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位得到抛物线，点在抛物线上，点在抛物线上．
（1）当时，求抛物线的对称轴；
（2）当，时，总有，求的取值范围．
27. 如图，在中，，，是边上一点．为的中点．将线段绕点顺时针旋转得到，连接．
（1）依题意补全图形；
（2）若点N是的中点，连接和，猜想线段与的数量关系和位置关系，并证明．
28. 在平面直角坐标系中，半径为1．对于的弦．给出如下定义：若存在点C，使得直线与有且仅有一个公共点．并且，则称点C为弦的“α伴随点”．
（1）已知点A的坐标为，B的坐标为，在点，，中，点______是弦的“伴随点”；
（2）若弦的长度为，且存在唯一的点D为弦的“α伴随点”，直接写出α的取值范围；
（3）已知直线与x轴交于点N，与y轴交于点M，若上存在弦，使得线段上总存在弦的“伴随点”，直接写出m的取值范围．
初三数学综合练习0522
一、选择题（每小题2分，共16分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题2分，共16分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】380
【14题答案】
【答案】##70度
【15题答案】
【答案】和
【16题答案】
【答案】 ①. 54 ②. 28
三、解答题（本题共12道小题，共68分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】，，0，1，2
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）或5
【22题答案】
【答案】（1）
（2）且
【23题答案】
【答案】（1）92 （2）83
（3）丙 （4）98
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）图像见解析；
【26题答案】
【答案】（1）直线
（2）
【27题答案】
【答案】（1）见解析 （2），
【28题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或

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