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专题七
电磁感应中的图像问题
1.分析图像的关键.
2.图像问题的解题步骤.
排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是
减小)，变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析
物理量的正负，以排除错误的选项
函数法 根据题目所给条件定量写出两个物理量之间的函数关系，
然后由函数关系对图像进行分析和判断
3.电磁感应中图像类选择题的两个常用方法.
突破 1 B-t 图像
【典题 1】(2022 年广东模拟)如图甲所示，线圈 ABCD固
定在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，如线圈中的感应电
流如图乙所示，则下列选项中磁场的变化情况正确的是(
)
甲
乙
A
B
C
D
解析：根据法拉第电磁感应定律可以得到线圈中产生的感应
可知磁通量的变化率增大，对比四个图可知，B 正确.
答案：B
思路导引
感应电流与磁感应强度 B 无直接关系，结合法拉
第电磁感应定律，感应电流与
ΔB
Δt
成正比，即与 B-t 图像的斜率成
正比，需要图线的斜率均匀增大.
【考点突破 1】(多选)如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场
中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看时，铜环
中的感应电流 I 沿顺时针方向为正方向，规定竖直向上为磁场的
正方向.图乙表示铜环中的感应电流 I 随时间 t 变化的图像，则磁
)
乙
场 B 随时间 t 变化的图像可能是图中的(
甲
A
C
B
D
解析：当磁场方向竖直向上时，由图乙知，0～1 s，铜环中的
感应电流是一个定值，方向为顺时针方向.1～3 s，铜环中的感应
电流为零，3～5 s 铜环中的感应电流为一个定值，且方向为逆时
针方向，大小小于 0～1 s 的电流大小，根据电磁感应定律可判断，
0～1 s 磁感应强度增大，且是均匀增大，1～3 s 磁感应强度不变，
3～5 s 磁感应强度减小，且是均匀减小，磁场方向为竖直向上，
为正方向.或者当磁场方向为竖直向下时，根据电磁感应定律可判
断，0～1 s 磁感应强度减小，且是均匀变小，1～3 s 磁感应强度不
变，3～5 s 磁感应强度变大，且是均匀增大，磁场方向为竖直向
下，为负方向.
答案：BC
突破 2 i-t (i-x)图像
【典题 2】(2023 年河北保定二模)如图所示，abc 为等腰直
角三角形金属导线框，∠c＝90°，def 为一与 abc 全等的三角形
区域，其中存在垂直纸面向里的匀强磁场，e 点与 c 点重合，bcd
在一条直线上.线框 abc 以恒定的速度沿垂直 df 的方向穿过磁场区
域，在此过程中，线框中的感应电流 i(以刚进磁场时线框中的电
流方向为正方向)随时间变化的图像正确的是(
)
A
B
C
D
解析：t＝0 时刻，线框刚进入磁场时，有效长度为 0，根据 E
＝BLv 可知此时感应电动势为 0，感应电流为 0.当 c 点运动至 df
边，此时有效长度为 L＝
ab
2
，感应电动势为 E＝B·
ab
2
v，感应电流
答案：C
方法技巧
对于导体框切割磁感线产生感应电流的图像问
题，应弄清导体框中充当电源的部分(注意有效切割长度)，由闭合
电路欧姆定律判断出感应电流的变化及解析式，从而判断出电流
随时间变化的关系.
【考点突破 2】(2024 年广东湛江一模)如图所示，在区域Ⅰ、
Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均
为 a 的匀强磁场区域.高为 a 的正三角形线框 efg 从图示位置沿 x
轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，
下列图像中能正确描述线框 efg 中感应电流 I 与线框移动距离 x
关系的是(
)
A
B
C
D
解析：正三角形线框 efg 刚进入向里的磁场Ⅰ时，I 的大小为
零，之后随线框进入磁场距离的增大，利用楞次定律可知，感应
电流沿逆时针方向，为正方向，在进入过程中，ef 和 fg 两边的有
效切割长度变大，其有效长度为 L有效＝2xtan 30°，感应电动势为
答案：B
突破 3 F安-t(F安-x) 图像
【典题 3】如图甲所示，梯形硬导线框 abcd 固定在磁场
中，磁场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的磁感应强度 B
随时间 t 变化的关系，t＝0 时刻磁场方向垂直纸面向里.在 0～5t0
时间内，设垂直 ab 边向上为安培力的正方向，线框 ab 边受到该
磁场对它的安培力 F 随时间 t 变化的关系图为(
)
甲
乙
A
B
C
D
解析：由图乙可知，在 0～2t0 时间内，梯形硬导线框 abcd 内
可判断出感应电流方向为顺时针方向，在 0～t0 时间内，由左手定
则可判断出线框 ab 边受到该磁场对它的安培力 F 方向为向上(正
值)，且大小随时间逐渐减小.在 t0～2t0 时间内，线框 ab 边受到该
磁场对它的安培力 F 方向为向下(负值)，且大小随时间逐渐增大.
同样方法可判断出：在 3t0～4t0 时间内，线框 ab 边受到该磁场对
它的安培力 F 方向为向上(正值)，且大小随时间逐渐减小.在 4t0～
5t0 时间内，线框 ab 边受到该磁场对它的安培力 F 方向为向下(负
值)，且大小随时间逐渐增大.所以线框 ab 边受到该磁场对它的安
培力 F 随时间 t 变化的关系图为 D.
答案：D
思路导引
常规方法是结合感应电流方向用左手定则解决，
快捷方法是应用楞次定律的阻碍作用：B 增大时，有缩小面积的
趋势；B减小时，有扩大面积的趋势.涉及安培力大小应用 F＝BIL.
把时间均分为五段，第三段时间内 B 不变，无电流，无安培力.
另四段时间 B 的斜率不变，电流恒定，安培力 BIL 与 B 成正比.
第一段时间与第二段时间分别扩张、收缩，安培力方向相反.
【考点突破3】(多选，2024 年广东广州一模)如图甲是航母电
磁阻拦技术的原理简图，飞机着舰时通过绝缘阻拦索钩住水平导
轨上的金属棒 ab 并关闭动力系统，在匀强磁场中减速滑行.若忽略
导轨电阻、摩擦和空气阻力，ab 所受安培力 F 随位移 s 的变化如
图乙，则在飞机滑行过程中(　　)
乙
甲
A.飞机的加速度与位移成正比
B.飞机的加速度与速度成正比
C.通过 ab 的电荷量与位移成正比
D.回路产生的焦耳热与位移成正比
答案：BC
突破 4 v-t 图像
【典题 4】(多选，2022 年广东汕头二模)如图甲所示，边
长 l 的正方形金属线圈 abcd 随水平传送带一起以恒定速度 v0 运
动，边界 PQ 与 MN 垂直传送带，其间存在竖直方向的匀强磁场.
线圈在图示位置开始计时，直到 ab 边刚离开磁场，其速度与时间
的关系如图乙所示，且在传送带上始终保持 ab、cd 边平行于磁场
边界，重力加速度为 g.则下列说法正确的是(
)
(v0＋v1)(t3－t2)
甲
乙
A.t1～t2 时间内线圈所受安培力大于摩擦力
B.t1～t2 和 t2～t3 时间内线圈所受摩擦力方向相反
C.边界 PQ 与 MN 的距离为
2
＋l
D.线圈与传送带间的动摩擦因数为
(v0＋v1)g
t3－t2
解析：线圈在图示位置开始计时，直到 ab 边刚离开磁场，则
由 v-t 图像可知，在 ab 边刚进入磁场时，t1～t2 时间内线圈做加速
度减小的减速运动，传送带对线圈的摩擦力方向与线圈运动方向
相同.根据楞次定律可知，磁场对 ab 边的安培力阻碍线圈的运动，
即安培力的方向与线圈运动方向相反，又加速度方向与线圈运动
方向相反，安培力大于摩擦力，A 正确；t2～t3 时间内，线圈全部
进入磁场，线圈只受摩擦力作用，此时线圈做匀加速直线运动，摩
擦力方向与运动方向相同，t1～t2 和 t2～t3 时间内线圈所受摩擦力
方向相同，B 错误；t1～t2 时间内线圈 ab 边通过的位移大小为 x1＝l，
设在 t2～t3 时间内线圈的位移为 x2，由运动学公式可得 x2＝ vΔt＝
l，C 正确；线圈在 t2～t3 时间内做匀加速直线运动，由 v-t 图像可得
答案：AC
【考点突破 4】(多选，2021 年安徽淮北模拟)如图所示，矩
形闭合导体线框在匀强磁场上方，从不同高度由静止释放，用t1、
t2 分别表示线框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时刻.线框下落过程
ab 边始终保持与磁场水平边界线 OO′平行，线框平面与磁场方向
垂直.设 OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则线框下
落过程中速度 v 随时间 t 变化的图像可能正确的是(
)
A
B
C
D
解析：进入磁场前，线框做自由落体运动，ab 边进入磁场时，如
果安培力大于重力，线框减速运动，安培力减小，合力减小，加速度
减小，有可能在 cd 边进入磁场前安培力减到和重力平衡，线框做匀速
运动.在 cd 边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，A 错误，
B 正确；进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培
力小于重力，线框做加速运动，但加速度减小，在 cd 边进入磁场后，
安培力消失，线框做匀加速运动，C正确；进入磁场前线框做自由落体
运动，ab 边进入磁场时，如果安培力大小等于重力，线框做匀速运动，
在 cd 边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，D 正确.
答案：BCD

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