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(共56张PPT)
第八章
静电场
课标要求 热点考向
1.了解静电现象及其在生活和生产中的应用.用原
子结构和电荷守恒的知识分析静电现象
2.知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法.知
道两个点电荷间相互作用的规律.通过静电力与万
有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性
3.了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一.
理解电场强度，会用电场线描述电场
4.知道电势能、电势，理解电势差.了解电势差与电
场强度的关系
5.观察常见电容器的构造，了解电容器的电容.举例
说明电容器在技术中的应用 1.电场强度的求解，电场线、等势线与
带电粒子运动轨迹的判断问题
2.电势、电势能、电势差与电场强度的
关系，以及 U＝Ed 的应用问题
3.电容器的动态变化问题，电容器与平
衡条件的综合问题
4.带电粒子在匀强电场中的运动问题
5.用功能关系的观点处理带电体在电场
中的运动问题
第1节
静电场的性质
一、电荷、电荷守恒定律
点电荷
整数倍
1.点电荷：当带电体的大小、形状对所研究问题的影响可忽略
不计时，就可以看作带电的点，叫做________.(类似于力学中的质
点)
2.元电荷：元电荷不是一种电荷，而是电荷量的单位，其大小
等于一个电子或一个质子所带电荷量，即 e＝1.60×10-19 C.所有带
电体的电荷量都是元电荷的__________.
3.电荷守恒定律.
代数和
摩擦
(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物
体转移到另一物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在
转移的过程中，电荷的____________保持不变.
(2)物体带电的方式有________起电、感应起电、接触起电.
二、库仑定律
电荷量
1.内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的_______
________成正比，跟它们间的距离的二次方成反比.作用力的方向
在它们的连线上.
2.表达式：F＝____________，式中 k＝9.0×109 N·m2/C2，k
叫做静电力常量 .
3.适用条件：真空中的__________.
点电荷
的乘积
E＝
三、电场、电场强度
作用力
1.电场：电荷周围存在的一种特殊物质.电场对放入其中的电
荷有__________.静止电荷产生的电场称为静电场.
2.电场强度.
比值
(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电荷
量的________.
F
q
(2)公式：______________.
正电荷
负电荷
(3)矢量性：电场强度是一个矢量，方向与_______在该点所受
的电场力方向一致，与_________在该点所受的电场力方向相反.
电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电
荷无关.
(4)真空中点电荷电场强度的决定式：__________，其中 Q 是
形成电场的场源电荷.
(5)电场的叠加：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点
产生的电场的__________.
矢量和
四、电场线
切线
强弱
1.电场线：在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的______
方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的_____.
电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线.
2.电场线的特点.
正电荷
相交
电场强度
降低
垂直
3.几种典型的电场线(如图所示).
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强
度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.(
)
(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场
力的方向.(
)
场的点电荷所带的电荷量.(
)
(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上的
各点的电场强度都相同.(
)
(5)电场线的方向即为带电粒子的运动轨迹方向.(
)
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×
2.西晋的《博物志·杂说上》记载：“今人梳头著髻时，有随
梳解结有光者，亦有咤声.”这是关于摩擦起电产生火花并发出声
音的记载.关于摩擦起电，下列说法中正确的是(
)
A.两种不带电的绝缘体摩擦后，带等量异种电荷
B.摩擦起电，使质子从一个物体转移到另一个物体
C.摩擦能产生电子和质子
D.摩擦起电表明，电荷的总量并不守恒
答案：A
3.真空中有两个完全相同的均匀带电金属小球(可视为点电
荷)，带电量分别为－Q 和＋3Q，将他们放在相距为 r 的两点，他
们之间库仑力的大小为 F.若将他们接触一下，再放回原来的位置，
则他们之间库仑力的大小是(
)
1
A. F
9
1
B. F
3
C.F
D.3F
答案：B
4.(2023 年四川广安二模)在真空中的固定点电荷 Q 形成的电
场中，将检验电荷分别放在 A、B两点，测得检验电荷所受电场力
的大小 F 与其电荷量 q 的函数关系图像如图中 a、b 图线所
)
示，则 A、B 两点与点电荷 Q 的距离之比为(
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶4
D.4∶1
解析：图线的斜率表示电场强度，由图像可知，A、B 两点的
答案：A
热点 1 库仑定律的理解及应用
[热点归纳]
1.库仑定律的理解.
(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，
均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小.
(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小
相等、方向相反.
2.库仑定律的应用.
库仑定律与力学的综合应用问题，解决的思路与解决力学问
题的方法、思路是相同的，只是在原来受力的基础上多了库仑力.
但需注意库仑力的特点，带电体间距离发生变化时，库仑力也要
发生变化，要分析力与运动的相互影响.
考向 1 库仑力的矢量合成
【典题 1】(2021 年广东珠海模拟)如图所示，在绝缘水平面
上固定三个带电小球 a、b 和 c，相互之间的距离 lab＝4 cm，lbc＝
2 cm，bc 垂直于 ac.已知小球 b 所受的库仑力的合力方向平行于
ac 边，设小球 a 和 c 的带电量的比值为 k，则(　　)
A.a 和 c 带同种电荷，k＝4
B.a 和 c 带异种电荷，k＝4
C.a 和 c 带同种电荷，k＝8
D.a 和 c 带异种电荷，k＝8
解析：假设 a、c 带同种电荷，则 b 受到的库仑力的合力不可
答案：D
考向 2 “三个自由点电荷平衡”的问题
【典题 2】两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，
图如所示.A处电荷带电荷量为＋Q1，B 处电荷带电荷量为－Q2，
且 Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷 P，放在 AB 直线上，
)
欲使整个系统处于平衡状态，则(
A.P 为负电荷，且放于 A 左方
B.P 为负电荷，且放于 B 右方
C.P 为正电荷，且放于 A、B 之间
D.P 为正电荷，且放于 B 右方
解析：因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且
已知放在 A、B 两处的点电荷是异种电荷，对 P的作用力一为引力，
一为斥力，所以 P 要平衡就不能放在 A、B 之间.根据库仑定律知，
由于 B 处电荷的电荷量较大，P 应放在离 B 处点电荷较远而离 A
处点电荷较近的地方才有可能处于平衡状态，故应放在 A 的左侧.
要使放在 A、B 两处的点电荷也处于平衡状态，P 必须带负电，
A正确.
答案：A
方法技巧 “三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零
或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置.
(2)平衡的规律：
考向 3 库仑力作用下的平衡与运动问题
【典题 3】(多选，2023 年山西运城三模)如图所示，水平
向右的匀强电场中有 a、b 两个可视为质点的带电小球，小球所
带电荷量的大小相同、电性未知.现将两小球用绝缘细线悬挂于同
一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，细线与竖直方向
的夹角分别为α、β，且α<β，不计空气阻力，下列说法正确的是
(
)
A.若 a、b 电性相反，则 a 的质量一定大于球 b 的质量
B.若 a、b 电性相反，则 a 的质量可能等于 b 的质量
C.若同时剪断两根细绳，则 a 可能先落地
D.若同时剪断两根细绳，则 a、b 一定同时落地
解析：若 a、b 电性相反，只有 a 带负电，b 带正电才能受力
方向做自由落体运动，高度相同，故一定同时落地，C错误，D
正确.
答案：AD
表达式
公式
意义 电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中 E 与 U的关系式
热点 2 电场强度的理解和计算
[热点归纳]
1.电场强度三个表达式的比较：
表达式
适用
条件 一切电场 真空、点电荷 匀强电场
决定
因素 由电场本身决定，与 q 无关 由场源电荷 Q 和场源电荷到该点的距离 r 共同决定 由电场本身决定，d 为沿电场方向的距离
(续表)
2.电场的叠加.
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷
单独在该处所产生的电场强度的矢量和.
(2)运算法则：平行四边形定则.
3.计算电场强度常用的五种方法：
(1)合成法；(2)补偿法；(3)微元法；(4)对称法；(5)等效法.
考向 1 合成法
【典题 4】(2023 年湖南卷)如图所示，真空中有三个点电荷
固定在同一直线上，电荷量分别为 Q1、Q2 和 Q3，P 点和三个点
电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、30°.若
)
P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为(
答案：D
思路导引
P 点电场强度为零，三个电荷必然有正有负，产
生的电场强度有向上的分量也有向下的分量，有向左的分量也有
向右的分量，排除 AB 选项后，从 CD 选项中选一个进行验证，然
后得到正确答案.
考向 2 补偿法
将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，
然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想.
【典题 5】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电
荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面 AB 上均匀分布
正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球面顶点与
球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM＝ON＝2R.已知 M
)
点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为(
－E′，E′为带电荷量为－q 的右半球面
解析：左半球面 AB 上的正电荷在 M 点产生的电场等效为带
正电荷量为 2q 的整个球面的电场和带电荷量为－q 的右半球面的
电场的合电场，则 E＝
k·2q
(2R)2
在 M 点产生的场强大小.带电荷量为－q 的右半球面在 M 点的场强
大小与带正电荷量为 q 的左半球面 AB 在 N 点的场强大小相等，
答案：A
考向 3 微元法
可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电
荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强.
【典题 6】(2023 年上海一模)如图所示，一半径为 R 的绝
缘环上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，在位于圆环平面的对
称轴上有一点 P，它与环心 O 的距离 OP＝L，则 P 点的场强为
(
)
解析：绝缘环带电量为 Q，单位长度所带电荷量为 q＝
Q
2πR
.
画出圆环边缘到 P 点的距离，单位长度所带电荷量在 P 点的场强
方向沿箭头方向，如图所示.
答案：C
方法点拨：整个带电圆环不能看作点电荷，但可以将带电圆
环看作无数个点电荷，然后将所有点电荷的电场强度矢量合成.
考向 4 对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，
可以使复杂电场的叠加计算简化.
【典题 7】(多选，2023 年河北保定一模)如图所示，电荷
量为＋Q 的点电荷与半径为 R 的均匀带电圆形薄板相距 2R，点
电荷与圆心 O 连线垂直薄板，A 点位于点电荷与圆心 O 连线的中
)
点，B 与 A 关于 O 对称，若 A 点的电场强度为 0，则(
A.圆形薄板所带电荷量为＋Q
答案：BD
考向 5 等效法
在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景等效为简单的
或熟悉的电场情景.
【典题 8】MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离
为d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷 O，金属板右侧空间的
电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷 O 距离为 r
的一点.几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难，
经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电
场分布是一样的.图乙中是两等量异种点电荷的电场线分布，其电
荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2d，虚线是两点电荷连线
的中垂线.由此它们分别对甲图 P 点的电场强度方向和大小做出以
下判断，其中正确的是(
)
甲
乙
解析：据题意，从乙图可以看出，P 点电场方向为水平向左.
答案：C
热点 3 电场线及电场线与带电粒子运动轨迹的综合题
[热点归纳]
1.电场线的应用：
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
连线中点O处的电场强度 连线上O点电场强度最小，指向负电荷一方 为零
连线上的电场强度大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大
2.等量异种和同种点电荷的电场线比较.
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
沿中垂线由O点向外电场强度大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称的A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向
(续表)
【典题 9】(2023 年全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极
发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集.
下列 4 幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可
能的运动轨迹，则其中正确的是(
)
A
B
C
D
答案：A
方法技巧 电场线与轨迹问题判断方法
(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初
始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两
者的夹角情况来分析曲线运动的情况.
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场强度的方向或
等势面电势的高低、电荷运动的方向.若已知其中的任一个，可顺
次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分
别讨论各种情况.

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