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9.2数据的收集与整理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：
通话时间
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（ ）
A． B． C． D．
2．为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般采用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
3．一名同学在调查50名同班同学的出生月份时记录的数据如下表：
出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 2 4 4 3 4 3 5 7 5 3 5 5
则出生月份频数最多和最少的月份分别是（　　）
A．1月，12月 B．12月，1月
C．1月，8月 D．8月，1月
4．下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式
B．对神舟十九号飞船所有零部件的检查，采用抽样调查的方式
C．为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查调查的方式
D．为了解一批冷饮的质量是否合格，采用普查调查的方式
5．下面属于定量数据的是（ ）
A．汽车的产量 B．购买商品的支付方式
C．性别 D．学历
6．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是
合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲
所需时间（h） 13 9 10 12 8
A．甲 B．戊 C．丁 D．丙
7．有60个数据，其中最大值为40，最小值为20．若取组距为5，则这组数据应该分成( )
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
8．某红十字会对50名志愿者进行血型统计，列出如下统计表，则50名志愿者中B型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
百分比 30% 20% 10% 40%
A．5 B．10 C．15 D．20
9．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如 下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为5组，则组距是（ ）
A．4分 B．5分 C．6分 D．7分
10．班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表：
身高
频数 1 3 19 10 6 5
从表中可以得出，这里组距、组数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5
11．已知40个数据中的最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．铜仁市某校为响应国家“双减”政策（减轻学生作业负担、减轻校外培训负担），落实教育部“五项管理”（作业、睡眠、手机、读物、体质）工作要求，以便根据学校学生实际情况制定相应措施，随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表（如表）．则m的值是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
A 8
B 17
C m
D 5
A．18 B．20 C．22 D．24
二、填空题
13．下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计表．小明想要购买弹性较大的球，他应该选择 球．
起始高度 24 32 45 67 78 96
A球反弹高度 11 21 31 48 53 58
B球反弹高度 16 26 40 57 64 70
14．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为 ．
15．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出不完整的频数分布表（如右图）．频数分布表中的组距是 ．
组别 跳绳次数x/次 频数/人数
第1组 6
第2组 8
第3组 a
第4组 18
第5组 6
16．为了迎接2024年荣昌区大课间比赛，我校七年级某班班主任收集了全班同学身高(单位：)并列出身高情况统计表(如下表)，则身高在第三组的同学所占百分比是 ．
XX班身高情况统计表
组别 身高分组 划记 频数 百分比
一组 3
二组
三组
四组 正正丅
五组 2
17．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表，则表中的值是 ．
阅读时间 2小时以下 2~4小时 4小时以上
人数/名 26 34
百分比
三、解答题
18．某学校六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如下表：
年级 一 二 三 四 五 六
人数 560 520 500 500 480 440
调查人数
(1)如果按的比例抽样，那么此次抽样的样本容量是多少？
(2)在（1）的条件下，为保证样本具有较好的代表性，各年级应分别调查多少人？将结果直接填写在表中．
19．某校为了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下（单位：）：
．
(1)补全表格：
分组 频数 频率
2 0.050
10 0.250
19
1 0.025
合计 40 1.00
(2)在这个问题中，样本是_______________________，样本容量是_______．
20．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数
(1)全班有______个学生
(2)组距是______，组数是______
21．某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长
频数 4 8 12 13 10 3
(1)分组的组距是________，组数是________；
(2)估计这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比．
《9.2数据的收集与整理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A A D C B B A
题号 11 12
答案 C B
1．D
【分析】本题考查频数分布表，用不超过15min的通话次数除以总的通话次数进行计算即可．
【详解】解：；
故选D．
2．B
【分析】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，即可得到答案．
【详解】解：为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般选用折线统计图，
故选：B．
3．D
【分析】本题考查数据的统计，根据表格确定人数最多和最少对应的月份即可．
【详解】解：由表格可得，出生月份为8月的人数最多，出生月份为1月的人数最少，
故出生月份频数最多和最少的月份分别是8月，1月．
故选D．
4．A
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，正确理解抽样调查和全面调查的区别是解题的关键．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据抽样调查和全面调查的区别,即可判断答案．
【详解】解：A、了解我国七年级学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；
B、对神舟十九号飞船所有零部件的检查，适合采用普查调查的方式，故本选项不合题意；
C、了解一批笔芯的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
D、了解一批冷饮的质量是否合格，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
故选：A．
5．A
【分析】本题考查定量数据和定性数据，定性数据：也称为分类数据，是非数值型的数据，描述事物的特征或属性．通常以文字、符号或类别来表示，不具备数值意义；定量数据：也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据，可以进行数值计算和统计分析，据此进行判断即可．
【详解】解：A、汽车的产量，为定量数据，符合题意；
B、购买商品的支付方式，为定性数据，不符合题意；
C、性别，为定性数据，不符合题意；
D、学历，为定性数据，不符合题意；
故选：A．
6．D
【分析】本题主要考查了实际问题的最值，解题时，利用了对比的方法进行解答．根据图中的数据通过两两对比进行分析解答．
【详解】解：根据甲、乙与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是甲丙；
根据丙、丁与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁乙；
根据丙、丁与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是戊丙；
根据戊、甲与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁甲；
根据甲、乙与戊、甲合作所需时间进行对比知，所需的时间是乙戊；
综上所述，所需时间的大小关系为：丁甲乙戊丙．
所以，花时间最少的是丙．
故选：D．
7．C
【解析】略
8．B
【分析】利用数据统计表中对应的百分比计算即可．
【详解】解：
故选：B．
【点睛】本题考查数据统计中统计表，百分比的意义，理解百分比的意义是解题的关键．
9．B
【分析】本题考查了频数分布表的相关知识，找出20个数据的最大值与最小值，求出它们的差，再除以5即得结果，弄清题意，掌握求组距的方法是解题的关键．
【详解】解：根据题意得：．
即组距为5分．
故选：B．
10．A
【分析】本题主要考查了频数分布表．根据组距，组数的定义，即可求解．
【详解】解：从表中可以得出，这里组距、组数分别是5，6．
故选：A
11．C
【分析】本题主要考查了数据的分组，用最大的数据减去最小数据的差除以组距，然后取大于所得的结果的最小整数和分组数，据此求解即可．
【详解】解：，
∴这些数据应该分的组数为6，
故选：C．
12．B
【分析】用样本容量送去A、B、D组人数即可求出m的值．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了频数分布表，正确计算是解答本题的关键．
13．B
【分析】本题考查了统计表，正确阅读统计表信息是解答本题的关键．根据统计表数据判断即可．
【详解】解：由统计表可知，在起始高度相同的情况下，B球反弹高度比A球高，
所以小明想要购买弹性较大的球，他应该选择B球．
故答案为：B．
14．24
【分析】本题考查了频数分布表的相关知识：用总的频数减去第一和第二和第三的频数和即为第三组与第四组的频数和，据此即可作答．
【详解】解：根据题意，
∵其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，
∴那么第三组与第四组的频数和为．
故答案为：24
15．20
【分析】本题主要考查了频数分布表，根据频数分布表可知，每一组的间隔是20，据此可得组距．
【详解】解：由题意得，频数分布表中的组距是，
故答案为：20．
16．
【分析】本题考查统计表，读懂统计表是解题的关键，先求出该班人数，继而求出二组的频数，从而求出三组的频数，从而得解．
【详解】解：依题意得：该班人数为：，
∴二组的频数是，
又∵一组、四组、五组的频数分别是3、12、2，
∴三组的频数是：，
∴身高在第三组的同学所占百分比是：，
故答案为：，
17．20
【分析】由题意知，，统计的总人数为（人），根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
∴统计的总人数为（人），
∴（人），
故答案为：20．
【点睛】本题考查了频数分布表．解题的关键在于从表中获取正确的信息．
18．(1)样本容量为300
(2)见解析
【分析】本题主要考查抽样调查的可靠性、样本容量的应用，解题时注意：如果抽取的样本得当，就能很好的反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体的情况．
（1）根据共有3000名学生，按的比例抽样，即可得出结论；
（2）根据按的比例抽样进行计算即可得出各年级分别应调查的人数．
【详解】（1）解：由题意得：，
∴此次抽样的样本容量是300；
（2）解：由（1）得，一年级调查人数为（人）；
二年级调查人数为（人）；
三年级调查人数为（人）；
四年级调查人数为（人）；
五年级调查人数为（人）；
六年级调查人数为（人）；
如下表所示：
年级 一 二 三 四 五 六
人数 560 520 500 500 480 440
调查人数 56 52 50 50 48 44
19．(1)见详解
(2)40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，40
【分析】本题主要考查了频数分布表．
（1）先根据频数给出的数据得出分组在的人数有3人，分组在的人数有5人，再根据频率等于频数除以总人数求解，最后补充完整频数分布表即可．
（2）根据样本和样本容量的定义求解即可．
【详解】（1）解：根据40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间可知：
分组在的人数有3人，则频率为：，
分组在的人数有19人，则频率为：，
分组在的人数有5人，则频率为：，
补全表格：
分组 频数 频率
2 0.050
3 0.075
10 0.250
19 0.475
5 0.125
1 0.025
合计 40 1.00
（2）解：样本是40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，样本容量为：40．
故答案为：40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间，40
20．(1)53
(2)20，7
【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，看懂频数分布表是解题的关键．
（）把频数相加即可求解．
（）根据频数分布表即可求解．
【详解】（1）解：由频数分布表得，全班学生有个．
故答案为：53．
（2）解：由频数分布表得，组距是，组数有组．
故答案为：20，7．
21．(1)0.5，6
(2)
【分析】此题主要考查了利用频数分布表获取正确信息，结合图表正确得出各组数据是解决问题的关键．
（1）根据组距和组数的概念求解即可；
（2）根据试验田里穗长在范围内的谷穗频数，即可得出所占的百分比．
【详解】（1）∵
∴分组的组距是0.5，组数是6；
（2）
∴这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比为．
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