资源简介

湖南师大附中梅溪湖中学2024-2025学年度第二学期全真模拟
九年级·数学
一，选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1.下列各数中，最小的是()
A.-3
B.3
c.-8
D.-0.1
2.下列运算正确的是()
A.（-m3)2=-m5
B.m2n'm=mn
C.3mn-m=3n
D.(m-1)2=m2-1
3.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是()
4.如图，△ABC沿直线BC向右平移，得到△ECD,若BD=I0,则BC的长度为()
A.7
B.6
C.5
D.4
5。若代数式有意义，则x的取值范围是（)
A.x>-3
B.x≥-3
C.x>-3且x≠5D.x≥-3且x≠5
6.用反证法证明命题“已知△ABC,AB=AC,求证：∠B<90°，”的第一步应先假设(
A.∠B≥90°
B.∠B>90°
C.∠B<90°
D.∠B≤90
第4题
第8题
7.1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长
的特点，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的
“瞎转圈”现象.经研究，蒙上眼睛走出的犬圆圈的半径y与两腿迈出的步长之差x之间
有如表的关系：
x划厘米
1
2
3
5
y/米
14
7
芳
2.8
当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼晴走出的大圆圈的半径为()
A.7米
B.14米
C.21米
D.28米
8.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE
=1.5,则AB的长为(）
A.3
B.4.5
C.6
D.7.5
9.为了考查库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验.在这个问题中，
1
1
下列说法不正确的是（)
A.总体是2000只灯泡的使用寿命
B.样本是抽取的15只灯泡
C.个体是每只灯泡的使用寿命
D.样本容量是15
10.定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(a>0)个单位，再绕原点按逆时
针方向旋转日角度，这样的图形运动叫做图形的p(a,日)变换。如：点P(1,2)按照p
(3,90°)变换后得到点P的坐标为(-5,1)，则点2(1，-1)按照p(2,45°)变
换后得到点Q的坐标为()
A.(0,1)
B.(V2,0)
C.(1,0)
D.(0,V2)
二.填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）
11,已知m为整数，且212.已知⊙0的半径为4，圆心0到直线1的距离为3，则直线1与⊙0位置关系是
（选
填“相离，相切，相交”、
13.关于x的方程x2-6x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是
14.数学兴趣小组成员从“校园农场”中随机抽取了8棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小
西红柿的个数，分别为37,29,29,39,37,35,26,37.这组数据的众数是
15.已知在一个样本中，将100个数据分成3组，并列出频率分布表，其中第一组与第二组的
频率之和是0.6，那么第三组的频数是
(频率=频数与总数的比值)·
16.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔或像”实验，阐释
了光的直线传播原理，小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕布上形
成倒立的实像CD（点A,B的对应点分别是C,D),若物体AB的高为12cm,实像CD
的高度为4cm,则小孔O的高度OE为
cm
三.解答题（共7小题，共计72分）
17.(6分)计算：(--1+2c0s30°+12-V3+(π-2025)°.
18,(6分)先化简：若+(1+，然后从-2，-1,0,1中选一个合适的x的值，代入
求代数式的值，
19.(6分)今年“五一”假期，某教学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发
沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图，斜坡AB的长为200N13
米，斜坡BC的长为200V2米，坡度是1：1，已知A点海拔121米，C点海拔721米.
(1)求斜坡AB的坡度；
(2)为了方便上下山，若在A到C之间架设一条钢缆，
求钢缆AC的长度.
2
2

展开更多......

收起↑