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小升初分班考试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版
考试时间：100分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 30 分钟收取答题卡
一、用心思考，认真填空（共15题，每空1分，共27分）
1．4：5=　 　% =　 　折=　 　成
2．农民伯伯在阴影部分的农田里种植西红柿，则种植西红柿的部分的面积是　 　m2。
3．（三角形内角和）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是　 　三角形。
4．北京故宫是世界上最大的宫殿，面积是720000平方米，横线上的数是　 　位数，最高位是　 　位，写成用万作单位的数是　 　万平方米。
5．乐乐春节跟着父母一起去客家文化公园游玩，客家文化公园占地面积为130　 　，公园里面有一座河源市图书馆，图书馆总占地面积约30000　 　。（填上合适的面积单位）
6．已知=c (a、b、c均不为0)，那么当a一定时，b和c成　 　比例；当b一定时，a和c成　 　比例。
7．在“、﹣、0、0.5、﹣1”中，负数的个数占总个数的　 　%。18和24的最小公倍数是　 　，把它写成质数相乘形式是　 　。
8．图图把1瓶果汁倒入4个小杯，1个中杯和1个大杯，正好都倒满，大杯的容量是小杯的3倍，中杯的容量是小杯的2倍，如果都倒入小杯，1小杯的容量是这瓶果汁的　 　。
9．在农村最好的房舍和建筑是学校，最美的环境和条件是学校。某学校有一块长55分米、宽30分米的长方形空地，准备铺上正方形的草皮美化环境（使用的草皮必须是整块的）。正方形的草皮边长最大为
　 　分米。
10．实验小学创客社团制作了42个陶艺杯子，放在10个展台上，结果正好是每个小展台放3个杯子，每个大展台放7个杯子，则小展台有　 　个，大展台有　 　个。
11．临平图书馆的冬季开放时间为周二至周四的上午8：30—下午5：00，临临8：17到临平图书馆，还要等　 　分钟图书馆才开门，该图书馆一天营业　 　时　 　分。
12．如图所示为现藏于三星堆博物馆的商青铜立人像，它是现存最高、最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一张比例尺为1：80的图上，这尊商青铜立人像的高为　 　cm。
13．在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是25.12厘米，这正方形的面积是　 　平方厘米，剩下的面积是　 　平方厘米。
14．一个圆柱，如果切成两个小圆柱（如图1），那么它的表面积将增加100.48平方厘米；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如图2），那么它的表面积将增加240平方厘米，那么这个圆柱的体积是　 　立方厘米。
15．“圆柱容球定理”是指一个球被放在一个圆柱形容器里，该球的直径与圆柱的高和底面直径均相等，此时球与圆柱的体积之比为2∶3。若圆柱底面直径是6cm，那么这个球的体积是　 　cm3。
二、仔细推敲，判断正误（共5题，共5分）
16．把圆柱的侧面沿高剪开得到的展开图不可能是梯形。（　　）
17．如果a×3＝b×5（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5。(　　)
18．一名歌手按演出收入的20%缴纳税款1.6万元，他的演出收入是8万元。(　　)
19．某品牌电视，先打“七五折”出售，后又涨价25%，现价与原价相等。(　　)
20．在有余数的除法算式里，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变，余数也不变。(　　)
三、反复比较，合理选择（共5题，共5分）
21．在1~20中，是偶数但不是质数的数有(　　)个。
A．2 B．8 C．9 D．10
22．下列问题中，可以运用“鸽巢原理”解决的是(　　)。
A．在一条线段的两个端点之间再点上3个点，以每两点为端点的线段共有多少条
B．A地到B地有2条路，B地到C地有3条路，A地到C地有多少种不同的走法
C．把4名同学分到3个小组做游戏，至少有几名同学要分到同一个小组
D．盒子里有3个红球、4个蓝球，任意摸一个球，摸到什么球的可能性大
23．如图，若小圆的半径是3分米，那么大圆的周长是（　　）分米。
A． B． C．6 D．3
24．用4个同样大的正方形拼成甲、乙两个图形。比较这两个图形，下列说法正确的是（　　）。
A．甲、乙的周长和面积都相等
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长大
C．甲、乙的面积相等，但乙的周长大
25．一串小彩灯有42个，这串小彩灯按照1个、3个和2个的规律依次排序(如图)，其中的个数占这串小彩灯的(　　)。
A． B． C． D．
四、看清题目，巧思妙算（共3题，共31分）
26．（16分）直接写出得数。
25×44＝ 0.64﹣0.3＝
7.5÷10%＝
27．（6分）解方程或解比例。
28．（6分）脱式计算（能简算的要用简便方法计算）。
8.57﹣（2.57﹣1.69） 6.4÷+3.6×
×2.5××4 4.2××
29．（3分）已知下图中正方形的边长为20cm，中间的三段圆弧分别以O1、O2、O3为圆心，则阴影部分的面积为多少
五、实践操作，探索创新（共1题，共5分）
30．按要求在方格纸上画图。
（1）画出图①轴对称图形的另一半。
（2）把图②长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图③向下平移5格。
六、走进生活，解决问题（共7题，共27分）
31．（3分）加工一批零件，原计划每天加工140个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工160个，这样，不仅提前3天完成加工任务，而且还多加工了40个。那么他们实际加工零件多少个？
32．（3分）彤彤、琪琪和泽泽三人的玻璃球数的比为9：4：2，彤彤给了泽泽30个玻璃球，琪珙也给了泽泽一些玻璃球，现在三个人的玻璃球的数量比为2：1：1。琪琪给了泽泽多少个玻璃球？
33．（4分）一辆自行车前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，前、后车轮直径都是0.6m。
（1）蹬一圈行多少米？
（2）与一辆车轮直径相同，但前齿轮齿数与后齿轮数比是20：9的自行车相比，哪辆蹬一圈走得更远？(得数保留四位小数)
34．（4分）某种商店原定价为每件20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。甲店：“买一送一”；乙店：降低20％出售；丙店：七折出售；丁店：买够百元“四折”。
（1）如果只买1个，到哪个店比较便宜，单价是多少元？
（2）如果买的个数超过1个，最好到哪个商店？单价是多少元，此时至少要买几个？
35．（4分） 一些重要考古遗迹通常会采用建立遗址博物馆的形式进行原址保护。某地将一处长方形遗址宽度增加40米以便建设配套设施维护、管理与开发，现在遗址区域变成了正方形，面积增加了1公顷。原遗址面积为多少平方千米
36．（4分）如图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内壁底面是一个长方形，长为15 cm，宽为7 cm。现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2 cm，又知放入容器后圆锥全部浸入水中，而圆柱有露出水面。那么圆柱和圆锥的体积各是多少？
37．（4分）受新冠病毒影响，某小学延期开学，复学后，学校组织学生进行防疫知识竞赛，从中抽取了20%的学生成绩作为样本，并将成绩分为A、B、C、D、E五个等级，整理绘制成如图所示的条形直方图和扇形统计图。
请根据以下不完整的线计图提供的信息，解答下列问题：
备注：由于原题统计图过于模糊，又找不到原图，所以下面的统计图有所改动。
（1）该校共有　 　名学生，扇形线计图中D级所在扇形的圆心角度数为　 　；
（2）补全条形线计图；
（3）规定等级为A、B、C级的同学为防疫优秀代表，请估计该校防疫优秀代表共有　 　人。
参考答案
1．80；八；八
2．60
3．直角
4．六；十万；72
5．公顷；平方米
6．正；反
7．40；72；72＝2×2×2×3×3
8．
9．5
10．7；3
11．13；8；30
12．3.26
13．64；13.76
14．753.6
15．113.04
16．正确
17．错误
18．正确
19．错误
20．错误
21．C
22．C
23．A
24．B
25．B
26．
25×44＝1100 0.64﹣0.3＝0.34
7.5÷10%＝75 6 4
27．
解： x+x=34
2x＝34
2x÷2＝34÷2
x＝17 解：3x＝16×
3x=10
3x÷3=10÷3
x＝
28．解：8.57﹣（2.57﹣1.69）
=8.57﹣2.57+1.69
=5+1.69
=7.69；
6.4÷+3.6×
=6.4×+3.6×
=（6.4+3.6）×
=10×
=6；
×2.5××4
=（×）×（2.5×4）
=3×10
=30；
4.2××
=4.2×
=9
29．解：
=
=400-43-228，
=129（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是129平方厘米
30．（1）解：
（2）解：
（3）解：
31．解：设他们实际加工零件x个。
160x=140x+72800
20x=72800
x=3640
答：他们实际加工零件3640个。
32．解：30÷（）=300(个)
300×（）=5(个)
答：琪琪给了泽泽5个玻璃球。
33．（1）解：车轮周长：3.14×0.6= 1.884(米)
蹬一圈的路程：1.884×=5.652(米)
答： 蹬一圈行5.652米。
（2）解：1.884×=4.1867(米)
5.652>4.1867，原自行车蹬一圈走得更远。
34．（1）解：到甲店最小要花20元，乙店按原价1-20%=80%出售，打八折；
丙店打7折，丁店：买够百元才打“四折”
则买一个的情况下，丙店打折最多，
所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%=14元；
答：所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元。
（2）解：由于甲店：“买一送一”，即花20元能得到两个，即(20÷2)÷20=50%，即降低50%出售，打5折；
丁店：买够百元打“四折”，100÷2-=5个。
由此可知，如果购买数为2-4个时，到甲店最合算，单价是20÷2=10元：
即至少要买5个才能享受丁店的四折优惠，单价是20×40%=8元。
答：如果买的个数为2~4个，最好到甲商店，单价是10元；至少要买5个才能享受丁店的四折优惠，单价是8元。
35．解：1公顷=10000平方米，
原遗址的长是：10000÷40=250(米)，
原遗址的宽是：250-40=210(米)，
原遗址的面积：210×250=52500(平方米)=0.0525(平方千米)。
答：原遗址面积为0.0525平方千米。
36．解：圆柱的体积：
15×7×2÷
=210÷
= 180(cm3)
圆锥的体积：180×=60(cm3)
答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。
37．（1）750；72°
（2）
（3）570

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