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浙教版2024—2025学年八年级下册期末命题趋势预测卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，且，则数据 a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（　　）
A．m， B．m， C．， D．，
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）
A．两组对边分别平行 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．两组对边分别相等
6．若点，在反比例函数的图像上，则m满足（　　）
A． B． C． D．或
7．下列结论中，错误的是 （　　）
A．五边形的内角和为540°
B．五边形的每一个内角为108°
C．多边形的外角和为360°
D．六边形的内角和等于外角和的2倍
8．探究函数的图像发现，可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据以上信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　　）
A．经过点且平行于x轴的直线
B．经过点且平行于x轴的直线
C．经过点且平行于y轴的直线
D．经过点且平行于y轴的直线
9．如图，在中，分别是的中点．若，四边形的周长是10，则的周长是（　　）
A．15 B．10 C．12.5 D．17.5
10．如图，在正方形 中，点P在对角线 上， ， ，E，F分别为垂足，连结 ， ，则下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若正方形边长为4，则 的最小值为2，其中正确的命题是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．用一根20cm长的绳子围成一个矩形，使其相邻两边的长度比为，那么这个矩形的面积为　 　．
12．中，与的和为100°，那么　 　．
13．如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为　 　．
14．若一组数据1、2、x、6、8的众数为8，则这组数据的方差是　 　
15．若实数a，b满足，则a的取值范围是　 　．
16．如图，正方形的顶点，分别在轴正半轴和轴正半轴上，过点的反比例函数的图象交正方形对角线于点．若正方形的面积为40，且点是的中点，则的值为　 　．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算下列各题：
（1）解方程：x2﹣6x＋5＝0（用配方法解）
（2）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
18．如图，分别以的直角边及斜边向外作等边，等边，已知，，垂足为F，连接
（1）求证：；
（2）四边形是平行四边形吗？请说明理由．
19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，函数的图象经过点C，点A、B、D的坐标分别为、、．
（1）求k的值．
（2）将沿y轴向上平移，当点B落在函数的图象上时，求边与该函数图象的交点坐标．
20．如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，AC与MN交于点O，且AO＝CO，连接AN，CM.
（1）求证：AM＝CN；
（2）已知：AC＝8，MN＝6，且MN⊥AC，求四边形AMCN的周长.
21．如图，四边形 是平行四边形.
（1）请用尺规作图法作出 的平分线 ；（要求：保留作图痕迹，不写作法.）
（2）设 的平分线 交 于点 ，若 ， ，求 的长.
22．如图，射线BG⊥线段AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AP，AB分别相交于点M、F（点F与点A、B不重合）.
（1）求证：△AEP≌△CEP；
（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
23．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒.
（1）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
24．我市大力发展经济作物，其中果树种植己初具规模，但是今年受气候、雨水等因素的影响，“开心农场”里的蓝莓较去年有所减产，而黄桃却有所增产．
（1）该农场今年收获蓝莓和黄桃共500千克，其中黄桃的产量不超过蓝莓产量的4倍，求该农场今年收获蓝莓至少多少千克？
（2）该农场把今年收获的蓝莓和黄桃两种水果的一部分运往市场销售，已知去年蓝莓的市场销售量为300千克，销售均价为50元/千克，黄桃的市场销售量为600千克，销售均价为30元千克，今年蓝莓的市场销售量比去年减少了，销售均价比去年提高10元/千克，黄桃的市场销售量比去年增加了，但销售均价比去年减少了．农场今年蓝莓和黄桃的市场销售总金额比去年蓝莓和黄桃的市场销售总金额少6000元，求p的值．
25．6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了如下两幅统计图表：(满分为分)
（1）补全下表中的数据；
组别 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
七年级 　 　
八年级 　
（2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，评价两个队的决赛成绩；
（3）哪个年级代表队的决赛成绩更稳定．
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浙教版2024—2025学年八年级下册期末命题趋势预测卷
数 学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，∴A不符合题意；
B、，∴B不符合题意；
C、与不是同类二次根式，不能合并，∴C不符合题意；
D、，∴D符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用二次根式的性质、二次根式的减法和二次根式的除法的计算方法逐项分析判断即可.
2．已知5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，且，则数据 a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（　　）
A．m， B．m， C．， D．，
【答案】D
【解析】【解答】解：5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，
∴5个数的和为5m，
∴a，b，c，0，d，e的平均数为：；
∵a，b，c，d，e为正数，
∴，
∴a，b，c，0，d，e的中位数是，故D正确．
故答案为：D．
【分析】先根据平均数的定义得到5个数的和为5m，然后计算a，b，c，0，d，e的平均数和中位数即可解题．
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A.是轴对称图形不是中心对称图形，符合题意，
B.是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意，
C.是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意，
D. 是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意，
故答案为：A
【分析】轴对称图形：将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形；中心对称图形：将图形沿某一点旋转180°后能够与原图形重合的图形为中线对称图形.
4．一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，
∴这个多边形的内角和为（n﹣2）×180°，
∵这个多边形的内角和是外角和的4倍，
∴（n﹣2）×180°＝360°×4，
解得：n＝10，
∴这个多边形的边数是10．
故答案为：C.
【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360°即可列出关于n的一元一次方程，即（n﹣2）×180°＝360°×4，解方程求出n即可得出正确答案.
5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）
A．两组对边分别平行 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．两组对边分别相等
【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，菱形和矩形都是特殊的平行四边形，两组对边分别平行，不符合题意；
选项B，矩形的对角线相等，而菱形的对角线不相等，不符合题意；
选项C，菱形的对角线互相平分且互相垂直，而矩形的对角线相等且互相平分但不垂直，符合题意；
选项D，菱形和矩形都是平行四边形，对边都相等，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】菱形的四条边相等，对角线互相平分且互相垂直，对边平行；
矩形的对边平行且相等、四个角都是直角，对角线相等.
6．若点，在反比例函数的图像上，则m满足（　　）
A． B． C． D．或
【答案】B
【解析】【解答】解： ∵，
∴在每个象限内，y随x的值增大而减小.
∵且点A在第一象限，
∴点B必在第一象限，
∴0故答案为：B.
【分析】根据反比例函数图象，性质与系数的关系，由可知其图像的两支分别位于第一与三象限，在每个象限内，y随x的值增大而减小。由题易得点A，B均在第一象限，由此可得出答案.
7．下列结论中，错误的是 （　　）
A．五边形的内角和为540°
B．五边形的每一个内角为108°
C．多边形的外角和为360°
D．六边形的内角和等于外角和的2倍
【答案】B
【解析】【解答】解：A. 五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，不符合题意；
B. 正五边形的每一个内角为108°，故符合题意；
C. 多边形的外角和为360°，不符合题意；
D. 六边形的内角和为（6-2）×180°=720°，外角和为360°，不故符合题意，
故答案为：B.
【分析】利用多边形的内角和为（n-2）×180°，正多边形的内角为，多边形的外角和等于360°，据此分别求解再判断即可.
8．探究函数的图像发现，可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据以上信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　　）
A．经过点且平行于x轴的直线
B．经过点且平行于x轴的直线
C．经过点且平行于y轴的直线
D．经过点且平行于y轴的直线
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可知，如下图所示，图1根据题意平移后得到图2，
函数的图象是函数的图象向右平移1个单位，在向下平移3个单位得到的，
∴由反比例函数的图象的性质和平移的定义可知，函数的图象与直线 x= 1、直线y =-3不会相交.
故答案为：B.
【分析】 根据题意可以知，平移后的反比例函数不会与直线 x =1、直线 y =-3相交，判断出答案即可．
9．如图，在中，分别是的中点．若，四边形的周长是10，则的周长是（　　）
A．15 B．10 C．12.5 D．17.5
【答案】A
【解析】【解答】解：∵D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，
∴EF、ED分别是△ABC的中位线，
∴EF//BC， DE //AB，
∴四边形BDEF是平行四边形，
∴DE = BF，EF =BD，
∵四边形BDEF的周长是10，
∴BD+BF+EF+DE=10，
∴2（BD+BF）=10，
∴BD+BF=5，
∵D，F分别是BC，AB的中点，
∴BC=2BD，AB=2BF，
∴BC+AB=2×5=10，
∵AC=5，
∴△ABC的周长是：AC+BC+AB=15，
故答案为：A.
【分析】根据题意先求出EF、ED分别是△ABC的中位线，再求出四边形BDEF是平行四边形，最后求三角形的周长即可。
10．如图，在正方形 中，点P在对角线 上， ， ，E，F分别为垂足，连结 ， ，则下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若正方形边长为4，则 的最小值为2，其中正确的命题是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【解析】【解答】解：∵四边形 是正方形， ， ，
∴ ，
∴四边形PECF是矩形，
连接CP，如图所示：
∴ ，
∵DP=DP，
∴△ADP≌△CDP（SAS），
∵ ，
∴ ，故①正确；
当 时，连接AC，如图所示：
∴点P为BD的中点，
∴点A、P、C三点共线，
∴ ，
∴△PEC是等腰直角三角形，
∴四边形PECF是正方形，
∴EF⊥PC，
∴ ，故②正确；
要使EF为最小，即为CP最小，故当CP⊥BD时最小，
∴△BPC是等腰直角三角形，
∵ ，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴ 的最小值为 ，故③错误；
故答案为：A.
【分析】易得四边形PECF是矩形，连接CP，证明△ADP≌△CDP，然后由全等三角形的性质可得EF的值，据此判断①；当AP⊥BD时，连接AC，则点A、P、C三点共线，推出四边形PECF是正方形，则EF⊥PC，据此可判断②；要使EF为最小，即为CP最小，故当CP⊥BD时最小，根据等腰直角三角形的性质可得4=PC=EF，据此可得EF=CP的值，进而判断③.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．用一根20cm长的绳子围成一个矩形，使其相邻两边的长度比为，那么这个矩形的面积为　 　．
【答案】
【解析】【解答】 解：设较长边为3m，则较短边为2m，根据平行四边形的性质可知对边相等，
∴3m+3m+2m+2m=20，解得m=2．
∴3m=6，2m=4．
∴这个矩形的面积为4×6=24（平方厘米）
【分析】 根据矩形的对边相等，可设较长边为3m则四条边均可用m表示，根据四条边之和为20构造方程求解。
12．中，与的和为100°，那么　 　．
【答案】130
【解析】【解答】在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，∠A+∠B=180°
∵∠A+∠C=100°
∴∠A=∠C=50°
∴∠B=180°-50°=130°
【分析】根据平行四边形的性质：对角相等，邻角互补进行相应计算即可解答。
13．如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为　 　．
【答案】
【解析】【解答】
过点A作AG垂直于ED的延长线，垂足为G，AM⊥BC，垂足为M，过点B作BH垂直于ED的延长线，垂足为H.∵四边形DCFE是平行四边形，且 ，∴DE=CF=13BC，∵△ABC的面积为30，∴BC·AM=60，∵S△ADE=DE·AG2，S△BDE=DE·BH2，∴阴影部分的面积为S△ADE+S△ADE=DE·AG2+DE·BH2=DEAG+BH2=13BC·AM2=BC·AM6=606=10.
【分析】本题属由高的关系，求三角形面积的问题，考查了平行四边形的性质，利用三角形高之间的关系转化求得阴影部分的面积.
14．若一组数据1、2、x、6、8的众数为8，则这组数据的方差是　 　
【答案】
【解析】【解答】解：依题意，x=8
∴平均数为：
∴方差为S2= [(1-5)2+(2-5)2+(8-5)2+(6-5)2+(8-5)2 ]=，
故答案为：．
【分析】根据众数的定义可得x=8，求得数据的平均数，再根据公式计算方差即可．
15．若实数a，b满足，则a的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵实数a，b满足，
∴2ab2-2ab+a+4=0
∴Δ = -2a 2 -4×2a a+4 =-4 a 2 -32a≥0
解得：，
故答案为：．
【分析】根据题意得到关于b的一元二次方程2ab2-2ab+a+4=0，由根的判别式Δ=-4a2-32a≥0且2a≠0，进而即可求解．
16．如图，正方形的顶点，分别在轴正半轴和轴正半轴上，过点的反比例函数的图象交正方形对角线于点．若正方形的面积为40，且点是的中点，则的值为　 　．
【答案】16
【解析】【解答】解：作轴于，设，
又由四边形为正方形，
，．
．
又，
，
．
又，
．
，．
∵，，
．
．
四边形为正方形，
对角线与互相平分．
为的中点，
为的中点．
，
又在反比例函数，
．
．
∵正方形的面积为，且，
．
．
．
．
故答案为：16．
【分析】作轴于，设，先证出．可得，，求出，再求出，将点E代入，求出，再利用勾股定理可得，求出即可．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算下列各题：
（1）解方程：x2﹣6x＋5＝0（用配方法解）
（2）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
【答案】（1）解：由原方程移项，得
x2﹣6x＝﹣5，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方9，得
x2﹣6x＋9＝﹣5＋9，
即
，
；
（2）解：，
解第一个不等式得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，
解第二个不等式得：4x﹣2＜5x＋5，即x＞﹣7，
所以﹣7＜x≤1
在数轴上表示为：
．
【解析】【分析】（1）利用配方法求解一元二次方程的解法求解即可；
（2）利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。
18．如图，分别以的直角边及斜边向外作等边，等边，已知，，垂足为F，连接
（1）求证：；
（2）四边形是平行四边形吗？请说明理由．
【答案】（1）证明：∵是等边三角形，，
∴，，，
∵，，
∴，
在△AEF和△BAC中，
∴
（2）解：∵是等边三角形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴四边形是平行四边形；
【解析】【分析】（1）利用“AAS”证明即可；
（2）证明，，即可得到四边形是平行四边形。
19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，函数的图象经过点C，点A、B、D的坐标分别为、、．
（1）求k的值．
（2）将沿y轴向上平移，当点B落在函数的图象上时，求边与该函数图象的交点坐标．
【答案】（1）解：在 ABCD中，A（2，0）、B（8，0）、D（0，4），
∴AB=CD，AD∥CB．
∴CD=8－2=6．
∴点C的坐标为（6，4）．
∵函数的图象经过点C，
∴；
（2）解：由平移得，点B的横坐标为8．
当x=8时，
∴点B的坐标为（8，3）．
∴ ABCD向上平移3个单位．
∴平移后点D的坐标为（0，7）．
当y=7时，
∴CD与该函数图象的交点坐标为（，7）．
【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得出C的坐标，进而即可求得k的值；
（2）由平移后的点B的横坐标为8，代入反比例函数解析式求得其纵坐标，从而得出平移后的D的纵坐标，代入解析式即可得出平移后的边CD与改善书图象的交点坐标。
20．如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AB，CD上，AC与MN交于点O，且AO＝CO，连接AN，CM.
（1）求证：AM＝CN；
（2）已知：AC＝8，MN＝6，且MN⊥AC，求四边形AMCN的周长.
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠MAO=∠NCO，
在△AOM和△CON中，
，
∴△AOM≌△CON（ASA），
∴AM=CN；
（2）解：由（1）得：AM=CN，且AM∥CN.
∴四边形AMCN是平行四边形，
又∵MN⊥AC，
∴四边形AMCN是菱形，
∵AC＝8，MN＝6，
∴AO＝4，MO＝3，
在Rt△AOM中，
由勾股定理得：AM= ，
∴ ，
∴四边形AMCN的周长为
【解析】【分析】（1）由平行四边形以及平行线的性质可得∠MAO=∠NCO，然后证明△AOM≌△CON，据此可得结论；
（2） 由全等三角形的性质可得：AM=CN，且AM∥CN.，结合MN⊥AC可推出四边形AMCN是菱形，由菱形的性质可得AO、MO的值，然后由勾股定理可求得AM，据此不难得到周长.
21．如图，四边形 是平行四边形.
（1）请用尺规作图法作出 的平分线 ；（要求：保留作图痕迹，不写作法.）
（2）设 的平分线 交 于点 ，若 ， ，求 的长.
【答案】（1）解：如图所示，AE为所求；
（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，且∠BAD的平分线AE交CD于点E，
∵AB∥CD，AB=DC=3，
∴∠AED=∠EAB，
∵AE平分∠ABC，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=2，
∴CE=CD-DE=1
【解析】【分析】（1）根据角平分线的作法作图即可；
（2）由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=DC=3，由平行线的性质可得∠AED=∠EAB，由角平分线的概念可得∠DAE=∠BAE，进一步推出AD=DE=2，据此解答.
22．如图，射线BG⊥线段AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AP，AB分别相交于点M、F（点F与点A、B不重合）.
（1）求证：△AEP≌△CEP；
（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；
【答案】（1）证明∵四边形APCD为正方形
∴DP平分∠APC，PC＝PA，
∴∠APD＝∠CPD＝45°
又∵PE＝PE
∴△AEP≌△CEP；
（2）解：CF⊥AB，理由如下：
∵△AEP≌△CEP
∴∠EAP＝∠FCP
∵∠EAP＝∠BAP
∴∠FCP＝∠BAP
∵∠FCP＋∠CMP＝90°，∠AMF＝∠CMF
∴∠AMF＋∠PAB＝90°
∴∠AFM＝90°
∴CF⊥AB
【解析】【分析】 （1）由正方形的性质可得∠APD＝∠CPD＝45°，PC＝PA，然后利用全等三角形的判定定理进行证明；
（2）由全等三角形的性质可得∠EAP＝∠FCP，结合已知条件可得∠FCP＝∠BAP，然后根据∠FCP＋∠CMP＝90°，∠AMF＝∠CMP进行解答.
23．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒.
（1）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）解：∵四边形OABC为矩形，B（5，2），
∴BC=OA=5，AB=OC=2，
∵点D时OA的中点，
∴OD= OA=2.5，
由运动知，PC=2t，
∴BP=BC-PC=5-2t，
∵四边形PODB是平行四边形，
∴PB=OD=2.5，
∴5-2t=2.5，
∴t=1.25；
（2）解：①当Q点在P的右边时，如图1，
∵四边形ODQP为菱形，
∴OD=OP=PQ=2.5，
∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=1.5，
∴2t=1.5；
∴t=0.75，
∴Q（4，2）；
②当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，
同①的方法得出t=2，
∴Q（1.5，2），
③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，
同①的方法得出，t=0.5，
∴Q（-1.5，2）
【解析】【分析】（1）由矩形的性质结合点B的坐标可得BC=OA=5，AB=OC=2，由线段中点的概念可得OD的值，由运动知，PC=2t，BP=5-2t，由平行四边形的性质可得PB=OD=2.5，据此求解；
（2）①当Q点在P的右边时，由菱形的性质可得OD=OP=PQ=2.5，由勾股定理得：PC=1.5，则2t=1.5，求出t的值，进而得到点Q的坐标；②当Q点在P的左边且在BC线段上时，③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，同理可得点Q的坐标.
24．我市大力发展经济作物，其中果树种植己初具规模，但是今年受气候、雨水等因素的影响，“开心农场”里的蓝莓较去年有所减产，而黄桃却有所增产．
（1）该农场今年收获蓝莓和黄桃共500千克，其中黄桃的产量不超过蓝莓产量的4倍，求该农场今年收获蓝莓至少多少千克？
（2）该农场把今年收获的蓝莓和黄桃两种水果的一部分运往市场销售，已知去年蓝莓的市场销售量为300千克，销售均价为50元/千克，黄桃的市场销售量为600千克，销售均价为30元千克，今年蓝莓的市场销售量比去年减少了，销售均价比去年提高10元/千克，黄桃的市场销售量比去年增加了，但销售均价比去年减少了．农场今年蓝莓和黄桃的市场销售总金额比去年蓝莓和黄桃的市场销售总金额少6000元，求p的值．
【答案】（1）解：设该农场今年收获蓝莓x千克，由题意得：，解得，答：该农场今年收获蓝莓至少100千克；
（2）解：由题意得：，令，整理得：，解得或（舍去），所以即．
【解析】【分析】（1）设该农场今年收获蓝莓x千克，根据题意列出不等式求解即可；
（2）根据题意列出方程，再求解即可。
25．6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了如下两幅统计图表：(满分为分)
（1）补全下表中的数据；
组别 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
七年级 　 　
八年级 　
（2）结合两队决赛成绩的平均数和中位数，评价两个队的决赛成绩；
（3）哪个年级代表队的决赛成绩更稳定．
【答案】（1）补全的表格如下：
组别 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
七年级
八年级
（2）解：从平均数看：七年级代表队的平均数是分，八年级代表队的平均数是分，说明七年级代表队的平均数等于八年级代表队的平均数；
从中位数看：七年级代表队的中位数是分，八年级代表队的中位数是分，说明七年级代表队的中位数大于八年级代表队的中位数．
（3）解：
因此，七年级代表队学生成绩较为稳定．
【解析】【解答】解：（1）七年级组参赛成绩的平均数为（分），85分出现次数最多，
故七年级成绩的人数是85分；
八年级参赛成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100，
故中位数是80分，
【分析】（1）利用众数、平均数和中位数的定义及计算方法逐项判断即可；
（2）利用平均数和中位数的定义及性质判断即可；
（3）利用方差的性质：方差越大，数据波动越大求解即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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