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第 3 章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
课时 1 代数式
知识点 1 代数式的定义
1.在下列各式中，不是代数式的为( )
A. 3 2 2 1 3 B. = 0 C.2 D.0
5
3
解析：A 选项， 3是代数式；B 选项， 2 2 = 0 是等式，不是代数式；C 选项，2 1
5
是代数式；D 选项，0 是代数式.故选 B.
2 2 7
2 2
2.下列各式：①1 ；②1 ；③ ；④ ；⑤2 023 × × ，其中符合用字母表示数
3 3 3
的书写要求的是____.（填序号）
2 5 7 2 2 2
解析：①1 应该书写为 ；②1 2 应该书写为 2 ；③ 书写正确；④ 应该书写为
3 3 3 3 3
；⑤2 023 × × 应该书写为2 023 ,只有③符合书写要求，故答案为③.
知识点 2 用代数式表示数
3.下列选项中，能用代数式2( + 3) 表示的是( )
A.三角形的周长 B.长方形的周长
C.梯形的面积 D.长方体的体积
解析：A 选项，三角形的周长为 + 8 ，不符合题意；B 选项，长方形的周长为2( + 3)，符
1
合题意；C 选项，梯形的面积为 ( + 2) × 6 = 3( + 2) ，不符合题意；D 选项，长方体的体
2
积为12 ，不符合题意.故选 B.
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第 3 章 代数式
4. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知其数，
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其意思可以通俗地理解为有一个
正整数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，则这个正整数可以是( )
A.44 B.163 C.263 D.338
解析：因为一个正整数，除以 3 余 2，除以 7 余 2，所以这个正整数除以 21 也余 2.因为除以 2
1 余 2 的最小正整数为 23，而23 ÷ 5 = 4 3 ，所以满足条件的最小正整数为 23.因为 3，5，
7 的最小公倍数为3 × 5 × 7 = 105 ，所以满足条件的所有正整数为105 + 23（ 为自然数），
所以当 = 0时，这个正整数是 23;当 = 1 时，这个正整数是 128;当 = 2时，这个正整数是
233;当 = 3 时，这个正整数是 338，故只有 D 选项符合.故选 D.
5.下表是某面包店的价目表，小明原本拿了 4 个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有
优惠活动，优惠方式为每买 5 个面包，其中 1 个价格最低的面包就免费.因此，小明又去拿了
一个，他挑选了香蒜面包，若小明原本结账金额为 元，则小明后来的结账金额为_________
_____________元.（用含 的式子表示）
面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包
单价 5 元 6 元 7.5 元 11 元 12 元 12 元
解析：小明原本拿了 4 个面包，若最低价格是 5 元，则小明后来的结账金额为 + 7.5 5 = (
+ 2.5) 元；若最低价格是 6 元，则小明后来的结账金额为 + 7.5 6 = ( + 1.5) 元；若最低
价格大于或等于 7.5 元，则小明后来的结账金额为 元.故小明后来的结账金额为 或( + 1.5)或
( + 2.5)元.故答案为 或( + 1.5) 或( + 2.5) .
6.如图是小明用火柴棒拼摆的图案，第 1 个图案用 4 根火柴棒，第 2 个图案用 16 根火柴棒，
第 3 个图案用 28 根火柴棒， ，依此规律，第 个图案中所用火柴棒的根数为________.
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第 3 章 代数式
解析：第 1 个图案中所用火柴棒的根数为4 = 12 × 1 8 ，第 2 个图案中所用火柴棒的根数为
16 = 12 × 2 8，第 3 个图案中所用火柴棒的根数为28 = 12 × 3 8， ，依此规律，可得
第 个图案中所用火柴棒的根数为12 8，故答案为12 8 .
知识点 3 代数式的意义
1
7.用文字叙述代数式 ( 2) 的意义，下列叙述正确的是 ( )
3
A.1 与 2 的差 B.比
1
小 2 的数 C. 与 2 的差的
1 D.比2 小1 的数
3 3 3 3
1 1
解析： ( 2)表示 与 2 的差的 ，故选 C.
3 3
8. 对代数式“5 ”，我们可以这样解释：香蕉每千克 5 元，某人买了 千克，共付款5 元．请
你对代数式“ + 2 ”给出一个实际生活方面的合理解释：_______________________________
___________________________________________________________________________．
答案：一个西瓜的质量是 千克，一个桃子的质量是 千克，那么一个西瓜和两个桃子的质量
和是( + 2 )千克（答案不唯一）
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3.1 列代数式表示数量关系
课时 1 代数式
知识点 1 代数式的定义
1.在下列各式中，不是代数式的为( )
A. 3 3 B.
2 2 = 0 C.2 1 D.0
5
2 2 7
2 2
2.下列各式：①1 ；②1 ；③ ；④ ；⑤2 023 × × ，其中符合用字母表示数
3 3 3
的书写要求的是____.（填序号）
知识点 2 用代数式表示数
3.下列选项中，能用代数式2( + 3) 表示的是( )
A.三角形的周长 B.长方形的周长
C.梯形的面积 D.长方体的体积
4. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知其数，
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其意思可以通俗地理解为有一个
正整数除以 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，则这个正整数可以是( )
A.44 B.163 C.263 D.338
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第 3 章 代数式
5.下表是某面包店的价目表，小明原本拿了 4 个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有
优惠活动，优惠方式为每买 5 个面包，其中 1 个价格最低的面包就免费.因此，小明又去拿了
一个，他挑选了香蒜面包，若小明原本结账金额为 元，则小明后来的结账金额为_________
_____________元.（用含 的式子表示）
面包品种 甜甜圈 芒果面包 香蒜面包 切片面包 奶香片 奶油面包
单价 5 元 6 元 7.5 元 11 元 12 元 12 元
6.如图是小明用火柴棒拼摆的图案，第 1 个图案用 4 根火柴棒，第 2 个图案用 16 根火柴棒，
第 3 个图案用 28 根火柴棒， ，依此规律，第 个图案中所用火柴棒的根数为________.
知识点 3 代数式的意义
1
7.用文字叙述代数式 ( 2) 的意义，下列叙述正确的是 ( )
3
A.1 与 2 的差 B.比
1 1 1
小 2 的数 C. 与 2 的差的 D.比2 小 的数
3 3 3 3
8. 对代数式“5 ”，我们可以这样解释：香蕉每千克 5 元，某人买了 千克，共付款5 元．请
你对代数式“ + 2 ”给出一个实际生活方面的合理解释：_______________________________
___________________________________________________________________________．
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