资源简介

第 3 章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
课时 2 列代数式
知识点 1 列代数式表示数的和差倍分问题
1
1.下列能够表示比 的 多 5 的式子为( )
2
A.1 + 5 B.
1
( + 5) C.
1
5 D.
1
( 5)
2 2 2 2
1 1
解析：比 的 多 5 的式子为 + 5 .故选 A.
2 2
2.列代数式表示：比 的 2 倍小 1 的数是_______.
解析：比 的 2 倍小 1 的数是2 1.故答案为2 1 .
知识点 2 列代数式表示销售及储蓄问题
3.智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机的价格也不断地降低.某品牌智能手
机原售价为 元，现打七折，再优惠 元，那么该手机现在的售价为( )
A. 10( )元 B.
7
( )元
7 10
C. 7 ( )元 D.
10
( ) 元
10 7
7
解析：该手机现在的售价为( ) 元.故选 B.
10
4.一种储蓄的年利率为 %，存入本金一年后的本息和为 元，则存入的本金为______元.（本
息和=本金+ 利息）

解析：根据题意得存入的本金为 元.故答案为 .
1+ % 1+ %
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第 3 章 代数式
知识点 3 列代数式表示行程问题
5.某船在相距 km 的 A、B 两个码头之间航行，若该船在静水中的速度是50 km/h，水流速度
是 km/h ，则该船从 A 到 B 顺水行驶的时间比从 B 到 A 逆水行驶的时间少( )
A. B. 2 2 ( ) h ( ) h
50+ 50 50+ 50
C. ( ) h D.
2 2
( ) h
50 50+ 50 50+

解析：依题意得该船从 B 到 A 逆水行驶的时间为 h ，从 A 到 B 顺水行驶的时间为 h
50 50+

，则该船从 A 到 B 顺水行驶的时间比从 B 到 A 逆水行驶的时间少( ) h .故选 C.
50 50+
6.A、B 两地相距 150 千米，李明驾驶汽车以 千米/时的速度从 A 地驶往 B 地.
（1）李明从 A 地到 B 地需要的时间是多少？
150
解：李明从 A 地到 B 地需要的时间为 时.

（2）因特殊情况，汽车实际每小时多行驶 10 千米，这时李明从 A 地到 B 地需要的时间是多
少？
150
解：速度提高以后，汽车的速度为( + 10) 千米/时，则李明从 A 地到 B 地需要的时间为
+10
时.
（3）在（2）的情况下，李明从 A 地到 B 地比原速行驶少用的时间是多少？
150 150
解：李明从 A 地到 B 地少用的时间为( ) 时.
+10
知识点 4 用代数式表示图形面积问题
7.如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为 ，中间方孔边长
为 ，则圆形方孔钱的面积可表示为( )
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第 3 章 代数式
A.π 2 2 B.π 2 + 2 C.2π 2 D.2π + 2
解析：圆的面积为π 2，中间正方形的面积为 2 ，所以圆形方孔钱的面积为π 2 2 .故选 A.
8.学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味劳动成果的喜悦，满足学生劳动教
育实践需要.某校劳动实践基地有两块边长分别为 ， 的正方形土地 A，B，如图，其中不能
使用的面积为 .求正方形土地 B 中能使用的面积（用含 ， 的代数式表示）.
解：因为正方形土地 B 的边长是 ，所以 = 2 .因为正方形土地 B 中能使用的面
正方形土地 B
积=正方形土地 B 的面积-不能使用的面积 ，所以正方形土地 B 中能使用的面积为 2 .
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3.1 列代数式表示数量关系
课时 2 列代数式
知识点 1 列代数式表示数的和差倍分问题
1
1.下列能够表示比 的 多 5 的式子为( )
2
A.1 B.1 C.1 + 5 ( + 5) 5 D.
1
( 5)
2 2 2 2
2.列代数式表示：比 的 2 倍小 1 的数是_______.
知识点 2 列代数式表示销售及储蓄问题
3.智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机的价格也不断地降低.某品牌智能手
机原售价为 元，现打七折，再优惠 元，那么该手机现在的售价为( )
A. 10( )元 B.
7
( )元
7 10
C. 7 ( )元 D.
10
( ) 元
10 7
4.一种储蓄的年利率为 %，存入本金一年后的本息和为 元，则存入的本金为______元.（本
息和=本金+ 利息）
知识点 3 列代数式表示行程问题
5.某船在相距 km 的 A、B 两个码头之间航行，若该船在静水中的速度是50 km/h，水流速度
是 km/h ，则该船从 A 到 B 顺水行驶的时间比从 B 到 A 逆水行驶的时间少( )
A. ( ) h B.
2 2
( ) h
50+ 50 50+ 50
C. D. 2 2 ( ) h ( ) h
50 50+ 50 50+
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第 3 章 代数式
6.A、B 两地相距 150 千米，李明驾驶汽车以 千米/时的速度从 A 地驶往 B 地.
（1）李明从 A 地到 B 地需要的时间是多少？
（2）因特殊情况，汽车实际每小时多行驶 10 千米，这时李明从 A 地到 B 地需要的时间是多
少？
（3）在（2）的情况下，李明从 A 地到 B 地比原速行驶少用的时间是多少？
知识点 4 用代数式表示图形面积问题
7.如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为 ，中间方孔边长
为 ，则圆形方孔钱的面积可表示为( )
A.π 2 2 B.π 2 + 2 C.2π 2 D.2π + 2
8.学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味劳动成果的喜悦，满足学生劳动教
育实践需要.某校劳动实践基地有两块边长分别为 ， 的正方形土地 A，B，如图，其中不能
使用的面积为 .求正方形土地 B 中能使用的面积（用含 ， 的代数式表示）.
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