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第 4章 整式的加减
4.2整式的加法与减法
课时 2 去括号
知识点 1 去括号
1.不改变式子 (2 )的值，把式子中括号前“-”变成“+ ”的结果应是( )
A. + ( 2 ) B. + ( 2 + ) C. + (2 + ) D. + (2 )
解析：不改变式子 (2 )的值，把式子中括号前“-”变成“+ ”的结果应是 + ( 2 +
) .故选 B.
2.将( + 1) ( ) 去括号正确的是( )
A. + 1 B. + 1 + C. + 1 + + D. + 1 +
解析：( + 1) ( ) = + 1 + .故选 D.
3.下列去括号正确的是( )
A. (2 + ) = 2 + B. 3( 1) = 3 + 3
C. + ( 1) = + 1 D.2( ) = 2
解析：A选项， (2 + ) = 2 ，原去括号错误，不符合题意；B选项，
3( 1) = 3 + 3 ，原去括号正确，符合题意；C选项，
+ ( 1) = + 1 ，原去括号错误，不符合题意；D选项，
2( ) = 2 2 ，原去括号错误，不符合题意.故选 B.
4.在 ( + ) = ( )中的括号内应填的代数式为________.
解析： ( + ) = + = ( )，故答案为 .
知识点 2 利用去括号法则化简代数式
5.已知 = 99， + = 1 ，则代数式( + 2 ) ( 2 ) 的值是( )
A.99 B.101 C. 99 D. 101
解析：因为 = 99， + = 1，所以( + 2 ) ( 2 ) = + 2 + 2 = (
) + 2( + ) = 99 + 2 × ( 1) = 101 ，故选 D.
6.在计算 (5 2 3 6)时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+ ”号，得到的运算
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第 4章 整式的加减
结果是 2 2 + 3 4，则多项式 是______________．
解析：根据题意得 = ( 2 2 + 3 4) (5 2 3 6) = 2 2 + 3 4 5 2 + 3 + 6 =
7 2 + 6 + 2.故答案为 7 2 + 6 + 2 .
7.当1 ≤ < 3时，化简| 1| | 3| = ________．
解析：根据绝对值的性质可知，当1 ≤ < 3时，| 1| = 1 ，
| 3| = 3 ，故| 1| | 3| = ( 1) (3 ) = 2 4 .
8.已知 = 2， + = 5，则( + ) ( ) = ___.
解析：因为 = 2， + = 5 ，所以原式= + + = ( ) + ( + ) = 2 + 5
= 3 ，故答案为 3.
9.化简：
（1）(5 2 4 + 2 2) (3 2 2 2 2) ；
解：原式= 5 2 4 + 2 2 3 2 + 2 + 2 2 = 2 2 2 + 4 2 .
（2）3( ) + 4( + ) ( ) + ( + ) ；
解：原式= 3( ) ( ) + ( + ) + 4( + ) = 2( ) + 5( + ) = 2 2 + 5 +
5 = 7 + 3 .
（3） 2 {4 [( 1) + 3 ] 2 } ．
解：原式= 2 [4 ( 1 + 3 ) 2 ] = 2 (4 + 1 3 2 ) = 2 4 +
1 + 3 + 2 = 1 .
10.若单项式3 2 5与 2 1 3 1 是同类项，求代数式5 2 [6 2 3( 2 + 2 2 )] 的值.
解：因为3 2 5与 2 1 3 1 是同类项，
所以1 = 2且3 1 = 5，解得 = 1， = 2 .
原式= 5 2 (6 2 3 2 6 2 ) = 5 2 ( 3 2) = 8 2 .
将 = 1， = 2 代入，
原式= 8 × ( 1) × 22 = 8 × 4 = 32 .
11.如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条，已知铁环粗 0.6厘米，每个铁
环长 4厘米.（下列问题的铁环间均处于最大限度的拉伸状态）
（1）2个，3个，4个铁环组成的链条长分别是多少？
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第 4章 整式的加减
解：4 × 2 0.6 × 2 = 6.8 （厘米），4 × 3 2 × 0.6 × 2 = 9.6 （厘米），
4 × 4 3 × 0.6 × 2 = 12.4 （厘米）.
答：2个铁环组成的链条长 6.8厘米，3个铁环组成的链条长 9.6厘米，4 个铁环组成
的链条长 12.4厘米.
（2）设 个铁环组成的链条长 厘米，请用含 的式子表示 .
解：依题意，得 = 4 0.6 × 2( 1) = 4 1.2 + 1.2 = 2.8 + 1.2，即 = 2.8 + 1.2
（3）用 100个铁环组成的链条长多少厘米？
解：把 = 100代入 = 2.8 + 1.2，得 = 2.8 × 100 + 1.2 = 281.2.
答：用 100个铁环组成的链条长 281.2厘米.
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4.2整式的加法与减法
课时 2 去括号
知识点 1 去括号
1.不改变式子 (2 )的值，把式子中括号前“-”变成“+ ”的结果应是( )
A. + ( 2 ) B. + ( 2 + ) C. + (2 + ) D. + (2 )
2.将( + 1) ( ) 去括号正确的是( )
A. + 1 B. + 1 + C. + 1 + + D. + 1 +
3.下列去括号正确的是( )
A. (2 + ) = 2 + B. 3( 1) = 3 + 3
C. + ( 1) = + 1 D.2( ) = 2
4.在 ( + ) = ( )中的括号内应填的代数式为________.
知识点 2 利用去括号法则化简代数式
5.已知 = 99， + = 1 ，则代数式( + 2 ) ( 2 ) 的值是( )
A.99 B.101 C. 99 D. 101
6.在计算 (5 2 3 6)时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+ ”号，得到的运算
结果是 2 2 + 3 4，则多项式 是______________．
7.当1 ≤ < 3时，化简| 1| | 3| = ________．
8.已知 = 2， + = 5，则( + ) ( ) = ___.
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第 4章 整式的加减
9.化简：（1）(5 2 4 + 2 2) (3 2 2 2 2) ；
（2）3( ) + 4( + ) ( ) + ( + ) ；
（3） 2 {4 [( 1) + 3 ] 2 } ．
10.若单项式3 2 5与 2 1 3 1 是同类项，求代数式5 2 [6 2 3( 2 + 2 2 )] 的值.
11.如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条，已知铁环粗 0.6厘米，每个铁
环长 4厘米.（下列问题的铁环间均处于最大限度的拉伸状态）
（1）2个，3个，4个铁环组成的链条长分别是多少？
（2）设 个铁环组成的链条长 厘米，请用含 的式子表示 .
（3）用 100个铁环组成的链条长多少厘米？
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