《基本功》2025-2026学年人教七上5.2.2 解一元一次方程——移项 同步练习(PDF,含答案)

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《基本功》2025-2026学年人教七上5.2.2 解一元一次方程——移项 同步练习(PDF,含答案)

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第 5章 一元一次方程
5.2解一元一次方程
课时 2 解一元一次方程 —— 移项
知识点 1 利用移项解一元一次方程
1.在下面的移项中,正确的是( )
A.若 4 = 8,则 = 8 4
B.若3 = 2 + 5,则 3 2 = 5
C.若5 2 = 4 + 1,则5 4 = 1 + 2
D.若8 + = 2 ,则8 2 = 2
2.下列方程中,与 1 = + 3 的解相同的是( )
A. + 2 = 0 B.2 3 = 0 C. 2 = 2 D. 2 = 0
3.若3 + 1的值比2 3的值小 1,则 的值为( )
A. 5 B. 1 C. 3 D.1
5
1
4.若某数除以 4再减去 2,等于这个数的 加上 8,则这个数是______.
3
5.对于两个不相等的有理数 , ,我们规定符号min{ , } 表示 , 两数中较小的数,例如min
{2, 4} = 4,则方程min{ , } = 3 + 4 的解为________.
6.解方程:
(1)5 2 = 3 6 ;
4
(2) + 5 = 17 .
3
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第 5章 一元一次方程
知识点 2 利用移项解一元一次方程的应用
7.爸爸比儿子大 27岁,今年爸爸的年龄是儿子年龄的 4倍,则今年爸爸____岁,儿子___岁.
8.某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物.如果每人制作 9
个,那么就比计划少做 17 个;如果每人制作 12个,那么就比计划多做 4 个.问这个手工兴趣
小组共有多少人?计划要做的这批中国结有多少个?
11 4
9.解方程: + 5 = 1 .佳佳的解题过程如下:
5 5
11 4
解:移项,得 + = 5 1 .①
5 5
合并同类项,得3 = 4 .②
4
系数化为 1,得 = .③
3
请问佳佳的解题步骤有误吗?如果有误,从第几步开始出错的?并且将正确答案写出来.
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5.2解一元一次方程
课时 2 解一元一次方程 —— 移项
知识点 1 利用移项解一元一次方程
1.在下面的移项中,正确的是( )
A.若 4 = 8,则 = 8 4
B.若3 = 2 + 5,则 3 2 = 5
C.若5 2 = 4 + 1,则5 4 = 1 + 2
D.若8 + = 2 ,则8 2 = 2
解析:A选项,若 4 = 8,则 = 8 + 4 ,故 A不符合题意;B选项,若3 = 2 + 5,则3 2
= 5,故 B 不符合题意;C 选项,若5 2 = 4 + 1 ,则5 4 = 1 + 2,故 C 符合题意;
D 选项,若8 + = 2 ,则8 2 = ,故 D不符合题意.故选 C.
2.下列方程中,与 1 = + 3 的解相同的是( )
A. + 2 = 0 B.2 3 = 0 C. 2 = 2 D. 2 = 0
解析: 1 = + 3,解得 = 2 .依次解各方程可知 D选项符合题意.
3.若3 + 1的值比2 3的值小 1,则 的值为( )
A. 5 B. 1 C. 3 D.1
5
解析:因为3 + 1的值比2 3的值小 1,所以3 + 1 + 1 = 2 3 ,移项,得3 2 = 3
1 1,合并同类项,得 = 5 .故选 A.
1
4.若某数除以 4再减去 2,等于这个数的 加上 8,则这个数是______.
3
1 1 1 1
解析:设这个数是 .依题意得 2 = + 8,移项,得 = 8 + 2 .合并同类项,得
4 3 4 3 12
= 10.系数化为 1,得 = 120.故答案为 120 .
5.对于两个不相等的有理数 , ,我们规定符号min{ , } 表示 , 两数中较小的数,例如min
{2, 4} = 4,则方程min{ , } = 3 + 4 的解为________.
解析:根据题意可知 ≠ ,则 ≠ 0. > 0时, > .因为min{ , } = 3 + 4,所以
= 3 + 4,解得 = 1(舍去). < 0时, < .因为min{ , } = 3 + 4,所以 = 3 + 4,
解得 = 2.故方程min{ , } = 3 + 4的解为 = 2 .
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第 5章 一元一次方程
6.解方程:
(1)5 2 = 3 6 ;
解:移项,得 2 3 = 6 5 .
合并同类项,得 5 = 11 .
11
系数化为 1,得 = .
5
4
(2) + 5 = 17 .
3
4
解:移项,得 = 17 5 .
3
1
合并同类项,得 = 22 .
3
系数化为 1,得 = 66 .
知识点 2 利用移项解一元一次方程的应用
7.爸爸比儿子大 27岁,今年爸爸的年龄是儿子年龄的 4倍,则今年爸爸____岁,儿子___岁.
解析:设今年儿子 岁,则爸爸( + 27)岁.根据题意得 + 27 = 4 ,解得 = 9 ,
所以 + 27 = 36 ,所以今年儿子 9岁,爸爸 36岁.
8.某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物.如果每人制作 9
个,那么就比计划少做 17 个;如果每人制作 12个,那么就比计划多做 4 个.问这个手工兴趣
小组共有多少人?计划要做的这批中国结有多少个?
解:设这个手工兴趣小组共有 人.由题意可得9 + 17 = 12 4,解得 = 7 ,
所以9 + 17 = 80 .
答:这个手工兴趣小组共有 7人,计划要做的这批中国结有 80个.
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第 5章 一元一次方程
11 4
9.解方程: + 5 = 1 .佳佳的解题过程如下:
5 5
11 4
解:移项,得 + = 5 1 .①
5 5
合并同类项,得3 = 4 .②
4
系数化为 1,得 = .③
3
请问佳佳的解题步骤有误吗?如果有误,从第几步开始出错的?并且将正确答案写出来.
解:有误,从第①步开始出错的.
正确的解题过程:
11 4
移项,得 + = 5 1 .
5 5
合并同类项,得3 = 6 .
系数化为 1,得 = 2 .
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