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第 5章 一元一次方程
5.3实际问题与一元一次方程
课时 2销售盈亏问题
知识点 销售盈亏问题
1.某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25元，若按定价的九折出售将
赚 20元，则这种商品的定价为( )
A.280 元 B.300元
C.320元 D.200元
2.某服装店同时出售两套衣服，每套均卖 168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏
损20%，则该服装店的盈亏情况是( )
A.亏损 14元 B.盈利 14元
C.不盈不亏 D.无法确定
3.某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 40元，加价50%作为售价；乙种商品每件
进价 50元，售价 80元.
（1）甲种商品每件售价为____元；乙种商品每件的利润为____元，利润率为____%.
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50件，恰好总进价为 2100元，则购进甲、乙两种
商品各多少件？
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第 5章 一元一次方程
4.福桔是福州市市果，汁多味甜，风味浓郁.某销售商为了扩大福桔销售量，开设实体店和线
上两种销售渠道，包装方式、成本及售价如下表所示.假设用这两种包装方式恰好包装完所有
的福桔.
福桔质量(kg) 成本（元/盒） 售价（元/盒）
实体店礼盒装 3 15 40
线上礼盒装 5 25 50
（1）此销售商第一批购进1000kg福桔全部售卖完毕，已知实体店比线上少卖 40盒，则实体
店和线上各售出多少盒？
（2）已知实体店需要支付人工、房租等额外成本，每售卖一盒礼盒装有 10 元的利润；而线上
销售需按销售额的20%向平台支付管理费（其他额外成本忽略不计）.
①若此销售商第二批购进1500kg福桔，为了使全部售出后的总利润达到 4700 元，则实体店和
线上应各售出多少盒？
②此销售商之后开始多批次购进福桔，每批次均购进2000kg福桔，为回馈社会，实体店决定
每卖出一盒，捐出 元进行助农活动.在线上和实体店全部售出的情况下，从第三批起，每批次
的销售利润始终不变，求 的值.
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5.3实际问题与一元一次方程
课时 2销售盈亏问题
知识点 销售盈亏问题
1.某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25元，若按定价的九折出售将
赚 20元，则这种商品的定价为( )
A.280 元 B.300元
C.320元 D.200元
解析：设这种商品的定价为 元.由题意，得0.75 + 25 = 0.9 20，解得 = 300.故选 B.
2.某服装店同时出售两套衣服，每套均卖 168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏
损20%，则该服装店的盈亏情况是( )
A.亏损 14元 B.盈利 14元
C.不盈不亏 D.无法确定
解析：设盈利的这套衣服的成本为 元，亏损的这套衣服的成本为 元.
由题意得 (1 + 20%) = 168， (1 20%) = 168，解得 = 140， = 210，
140 + 210 = 350（元）.因为168 × 2 = 336（元），所以336 350 = 14（元），
所以该服装店亏损 14元.故选 A.
3.某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 40元，加价50%作为售价；乙种商品每件
进价 50元，售价 80元.
（1）甲种商品每件售价为____元；乙种商品每件的利润为____元，利润率为____%.
解：甲种商品每件售价为40 × (1 + 50%) = 40 × 150% = 60（元）.
乙种商品每件的利润为80 50 = 30（元），
30
乙种商品的利润率为 × 100% = 60%.
50
故答案为 60，30，60.
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50件，恰好总进价为 2100元，则购进甲、乙两种
商品各多少件？
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第 5章 一元一次方程
解：设购进甲种商品 件，则购进乙种商品(50 )件.由题意得40 + 50(50 ) = 2100，
解得 = 40，50 40 = 10（件）.
答：购进甲种商品 40件，购进乙种商品 10件.
4.福桔是福州市市果，汁多味甜，风味浓郁.某销售商为了扩大福桔销售量，开设实体店和线
上两种销售渠道，包装方式、成本及售价如下表所示.假设用这两种包装方式恰好包装完所有
的福桔.
福桔质量(kg) 成本（元/盒） 售价（元/盒）
实体店礼盒装 3 15 40
线上礼盒装 5 25 50
（1）此销售商第一批购进1000kg福桔全部售卖完毕，已知实体店比线上少卖 40盒，则实体
店和线上各售出多少盒？
解：设线上售出 盒，则实体店售出( 40)盒.根据题意得5 + 3( 40) = 1000，
解得 = 140，所以 40 = 140 40 = 100.
答：实体店售出 100盒，线上售出 140盒.
（2）已知实体店需要支付人工、房租等额外成本，每售卖一盒礼盒装有 10 元的利润；而线上
销售需按销售额的20%向平台支付管理费（其他额外成本忽略不计）.
①若此销售商第二批购进1500kg福桔，为了使全部售出后的总利润达到 4700 元，则实体店和
线上应各售出多少盒？
1500 5
解：设线上售出 盒，则实体店售出 盒.由题意得(50 25) 50 × 20% + 10
3
1500 5 1500 5 1500 5×180
× = 4700，解得 = 180，所以 = = 200.
3 3 3
答：实体店应售出 200盒，线上应售出 180盒.
②此销售商之后开始多批次购进福桔，每批次均购进2000kg福桔，为回馈社会，实体店决定
每卖出一盒，捐出 元进行助农活动.在线上和实体店全部售出的情况下，从第三批起，每批次
的销售利润始终不变，求 的值.
2000 3
解：设从第三批起，每批次实体店售出 盒，则线上售出 盒，所以利润为(10 )
5
2000 3
+ [(50 25) 50 × 20%] × = (1 ) + 6000.因为从第三批起,每批次的销售利润
5
始终不变，所以 = 1.
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