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第 6 章 几何图形初步
6.1 几何图形
6.1.2 点、线、面、体
知识点 1 图形的构成元素
1.给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个面
中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六个面
围成，这六个面都是平的.其中正确的有( )
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
2.如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体可以是( )
A.五棱锥 B.五棱柱 C.六棱锥 D.七棱锥
3.如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？
六棱柱有几条棱？
知识点 2 图形的形成方法
4.图中的几何体由平面图形旋转得到，这个平面图形是( )
A B C D
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第 6 章 几何图形初步
5.如图，绕虚线旋转一周得到一个几何体，关于这个几何体，下列说法错误的是( )
A.这个几何体是圆锥
B.用平面去截这个几何体，截面可能是圆
C.这个几何体是圆柱
D.用平面去截这个几何体，截面可能是三角形
6.直角三角尺绕它的最长边（即斜边）所在直线旋转一周，所形成的几何体可能是__________
7. 几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”.生活中处处有数学，请你写
出一个生活中能反映“线动成面”的例子：_________________________________.
8.如图是一张长方形纸片，其长为6 cm，宽为4 cm .若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋
转一周，得到一个几何体.
（1）这个几何体的名称是______，有___个平的面，___个曲的面.
（2）求得到的这个几何体的体积（结果保留π ）.
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6.1 几何图形
6.1.2 点、线、面、体
知识点 1 图形的构成元素
1.给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个面
中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六个面
围成，这六个面都是平的.其中正确的有( )
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
解析：圆柱的侧面是曲的，①错误；圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平
的，②正确；球只由一个面围成，这个面是曲的，③正确；长方体由六个面围成，这六个面都
是平的，④正确.故正确的有②③④.故选 C.
2.如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体可以是( )
A.五棱锥 B.五棱柱 C.六棱锥 D.七棱锥
解析：如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体可以是六棱锥.故选 C.
3.如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？
六棱柱有几条棱？
解：圆柱由 3 个面围成，上、下面是平面，侧面是曲面；六棱柱由 8 个面围成，它们都是平
面.六棱柱有 18 条棱.
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第 6 章 几何图形初步
知识点 2 图形的形成方法
4.图中的几何体由平面图形旋转得到，这个平面图形是( )
A B C D
解析：由题图可知，几何体是由 A 选项中的平面图形沿虚线旋转一周得到的.故选 A.
5.如图，绕虚线旋转一周得到一个几何体，关于这个几何体，下列说法错误的是( )
A.这个几何体是圆锥
B.用平面去截这个几何体，截面可能是圆
C.这个几何体是圆柱
D.用平面去截这个几何体，截面可能是三角形
解析：绕虚线旋转一周得到的几何体是圆锥，故 A 正确，C 错误；用平面去截这个几何体,
截面可能是圆，也可能是三角形，故 B，D 正确.故选 C.
6.直角三角尺绕它的最长边（即斜边）所在直线旋转一周，所形成的几何体可能是________
解析：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）所在直线旋转一周，所形成的几何体是两个同底
且相连的圆锥，故答案是圆锥。
7. 几何图形由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”.生活中处处有数学，请你写
出一个生活中能反映“线动成面”的例子：_________________________________.
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第 6 章 几何图形初步
解析：钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这一现象抽象成数学事实是线动成面.
故答案为钟表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一）.
8.如图是一张长方形纸片，其长为6 cm，宽为4 cm .若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋
转一周，得到一个几何体.
（1）这个几何体的名称是______，有___个平的面，___个曲的面.
解：将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，有 2 个平的面，1
个曲的面.故答案为圆柱，2，1.
（2）求得到的这个几何体的体积（结果保留π ）.
解：①若绕长为4 cm的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为6 cm ，高为4 cm的圆柱，
它的体积为π × 62 × 4 = 144π(cm3) ；
②若绕长为6 cm的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为4 cm，高为6 cm 的圆柱，它的
体积为π × 42 × 6 = 96π(cm3) .综上所述，得到的这个几何体的体积为144π cm3或96π cm3 .
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