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第 1章 有理数
1.1 正数和负数
知识点1 正数和负数的概念
2 8
1. 在数 3，0， ， ，3.7 中，属于负数的有 ( )
3 5
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析： 2 8 8在数 3，0， ， ，3.7中，属于负数的有 3和 ，共2个.故选B.
3 5 5
2. 下列语句中正确的是____.（填序号）
①不带“-”号的数都是正数；②如果 是正数，那么 一定是负数；③不存在既不是正数，
也不是负数的数.
解析：①0不带“-”号，但0不是正数，故①错误；②如果 是正数，那么 一定是负数，
故②正确；③0 既不是正数，也不是负数，故③错误.故答案为②.
3.算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划
上斜线以表示负数.如“ ”表示 723 .则“ ”所表示的数是______.
纵式
横式
代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
解析：根据题意可知“ ”表示的数是 262 .
知识点2 具有相反意义的量及表示方法
4.下列选项中是具有相反意义的量的是( )
A.气温上升5 ℃和零下5 ℃ B.顺时针转 4 圈和逆时针转 3 圈
C.盈利 200 元和支出 300 元 D.走了 100 米和跑了 100 米
解析：A 选项，“气温上升”与“零下”意义不相反，故该选项不合题意；B 选项，顺时针转 4
圈和逆时针转 3 圈是具有相反意义的量，故该选项符合题意；C 选项，盈利 200 元和支出
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第 1章 有理数
300 元不是具有相反意义的量，“盈利”对应“亏损”，“支出”对应“收入”，故该选项不合题意;D
选项，走了 100 米和跑了 100 米不是具有相反意义的量，“走”和“跑”不具有相反意义，故该
选项不合题意.故选 B.
5.2024 年 10 月 30 日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F 遥十九运载火箭在酒泉卫星发
射中心点火发射.若火箭点火前 10 秒记为 10 秒，那么火箭点火后 5 秒应记为( )
A. 10秒 B. 5秒 C.+5秒 D.+10 秒
解析：因为火箭点火前 10 秒记为 10秒，所以火箭点火后 5 秒应记为+5 秒.故选 C.
6. 《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相
反，则分别叫作正数与负数.若收入 80 元记作+80 元，则 50 元表示__________.
解析：收入与支出的意义相反，所以 50 元表示支出 50 元，故答案为支出 50 元.
7.若深圳的纬度约是北纬 22.5 度，记作+22.5 度,则南极长城站的纬度约是南纬 62 度，记作
____度.
解析：若深圳的纬度约是北纬 22.5 度，记作+22.5 度，则南极长城站的纬度约是南纬 62
度，记作 62 度，故答案为 62 .
8.某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 0.5 km 后完成 4 个表演动作，飞机的高
度变化如下表所示.请补全下面表格：
动作 高度变化 记作
动作 1 上升 4.5 km +4.5 km
动作 2 下降 3 km _______
动作 3 上升 2 km _______
动作 4 下降 2.5 km _________
解析：由表格中的数据可得，下降 3 km，记作 3 km；上升 2 km，记作+2 km ；
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第 1章 有理数
下降 2.5 km，记作 2.5 km.故答案为 3 km，+2 km， 2.5 km .
9.下列关于“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数与负数的分界；
②0只表示“什么也没有”；
③0 ℃ 表示没有温度；
④0既不是正数，也不是负数；
⑤0是自然数.
A.2 B.3 C.4 D.5
解析：①0 以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以 0 是正数与负数的分界，
故①正确；②0 除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，故②错误；③0 ℃表示温度
为 0 摄氏度，而不是没有温度，故③错误；④0 既不是正数，也不是负数，故④正确；⑤0
是自然数，故⑤正确.综上所述，正确的有①④⑤，共 3 个.故选 B.
易错
0 是一个中性数，它没有性质符号，“+0”或“ 0 ”都为 0，不要误认为它是正数或负数.0 常用
来表示某些量的基准 .
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1.1 正数和负数
知识点1 正数和负数的概念
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1. 在数 3，0， ， ，3.7 中，属于负数的有 ( )
3 5
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 下列语句中正确的是____.（填序号）
①不带“-”号的数都是正数；②如果 是正数，那么 一定是负数；③不存在既不是正数，
也不是负数的数.
3.算筹是我国古代的记数工具之一，摆法有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划
上斜线以表示负数.如“ ”表示 723 .则“ ”所表示的数是______.
纵式
横式
代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
知识点2 具有相反意义的量及表示方法
4.下列选项中是具有相反意义的量的是( )
A.气温上升5 ℃和零下5 ℃ B.顺时针转 4 圈和逆时针转 3 圈
C.盈利 200 元和支出 300 元 D.走了 100 米和跑了 100 米
5.2024 年 10 月 30 日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F 遥十九运载火箭在酒泉卫星发
射中心点火发射.若火箭点火前 10 秒记为 10 秒，那么火箭点火后 5 秒应记为( )
A. 10秒 B. 5秒 C.+5秒 D.+10 秒
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第 1章 有理数
6. 《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相
反，则分别叫作正数与负数.若收入 80 元记作+80 元，则 50 元表示__________.
7.若深圳的纬度约是北纬 22.5 度，记作+22.5 度,则南极长城站的纬度约是南纬 62 度，记作
____度.
8.某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 0.5 km 后完成 4 个表演动作，飞机的高
度变化如下表所示.请补全下面表格：
动作 高度变化 记作
动作 1 上升 4.5 km +4.5 km
动作 2 下降 3 km _______
动作 3 上升 2 km _______
动作 4 下降 2.5 km _________
9.下列关于“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数与负数的分界；
②0只表示“什么也没有”；
③0 ℃ 表示没有温度；
④0既不是正数，也不是负数；
⑤0是自然数.
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