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第 1章 有理数
1.2有理数及其大小比较——1.2.2 数轴
知识点1 数轴的概念与画法
1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( )
A.原点位置可以是数轴上任意一点
B.一般情况下，取从左到右（或从下到上）的方向为数轴的正方向
C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取
D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于1 cm
知识点2 用数轴上的点表示有理数
3.点 在数轴上的位置如图所示，将点 在数轴上右移7个单位得到点 ，则点 所表示的数
为( )
A.7 B.2 C. 7 D. 2
4.如图的数轴部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的有___个.
1 1
5.在数轴上画出表示下列各数的点：3， 2，0.5 ，0， 1 ， .
4 2
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第 1章 有理数
知识点3 数轴上两点间的距离
6.如图，点 ， ， 在数轴上，分别表示数 0，1.5，4.5，数轴上另有一点 ，到点 的距离
为 1，到点 的距离小于 3，则点 位于( )
A.点 的左边 B.点 与点 之间
C.点 的右边 D.点 与点 之间
7.如图，如果有理数 对应的点到原点的距离是 对应的点到原点的距离的 3 倍，那么
, , , 四点中可能是数轴的原点的是______.
8.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200 m到达 小区，继续向北骑行400 m到达 小
区，然后向南骑行1 000 m到达 小区，最后回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，以向南为正方向，用 1 个单位长度表示100 m 画出数轴，并在该
数轴上表示出 ， ， 三个小区的位置.
（2） 小区离 小区有多远？
（3）快递员一共骑行了多少千米？
9.已知 和 都在同一条数轴上，点 表示 2，点 和点 相距 5 个单位长度，则点 表示的
数是_______
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1.2有理数及其大小比较——1.2.2 数轴
知识点1 数轴的概念与画法
1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
解析：数轴的三要素：①原点，②正方向，③单位长度.
A 直线上没有规定正方向，错误
B 没有单位长度，错误
C 符合数轴的三要素，正确
D 数轴上没有原点，且正方向画错，错误
2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( )
A.原点位置可以是数轴上任意一点
B.一般情况下，取从左到右（或从下到上）的方向为数轴的正方向
C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取
D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于1 cm
解析：原点位置可以是数轴上任意一点，故A正确；一般情况下，取从左到右（或从下到上
）的方向为数轴的正方向，故B正确；数轴的单位长度可根据实际需要任意选取，故C正确；
数轴上每相邻两个刻度之间的长度是相等的，不一定都等于1 cm ，
故D错误.故选D.
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第 1章 有理数
知识点2 用数轴上的点表示有理数
3.点 在数轴上的位置如图所示，将点 在数轴上右移7个单位得到点 ，则点 所表示的数
为( )
A.7 B.2 C. 7 D. 2
解析：由题图知，点 所表示的数为 5，将点 在数轴上右移7个单位得到点 ，
则点 所表示的数为2，故选B.
4.如图的数轴部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的有___个.
解析：被盖住的点表示的整数有 6， 5， 4， 3， 2 ，1，2，3，4，共 9 个，
故答案为 9.
1 1
5.在数轴上画出表示下列各数的点：3， 2，0.5 ，0， 1 ， .
4 2
解：如图所示：
知识点3 数轴上两点间的距离
6.如图，点 ， ， 在数轴上，分别表示数 0，1.5，4.5，数轴上另有一点 ，到点 的距离
为 1，到点 的距离小于 3，则点 位于( )
A.点 的左边 B.点 与点 之间
C.点 的右边 D.点 与点 之间
解析：因为点 ， ， 在数轴上，分别表示数 0，1.5，4.5，数轴上另有一点 ，到点 的
距离为 1，到点 的距离小于 3，所以点 表示的数为2.5，位于点 与点 之间，故选 D.
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第 1章 有理数
7.如图，如果有理数 对应的点到原点的距离是 对应的点到原点的距离的 3 倍，那么
, , , 四点中可能是数轴的原点的是______.
解析：根据数轴可知，当 或 为数轴的原点时，有理数 对应的点到原点的距离是 对应的
点到原点的距离的 3 倍.故答案为 或 .
8.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行200 m到达 小区，继续向北骑行400 m到达 小
区，然后向南骑行1 000 m到达 小区，最后回到快递公司．
（1）以快递公司为原点，以向南为正方向，用 1 个单位长度表示100 m 画出数轴，并在该
数轴上表示出 ， ， 三个小区的位置.
解：如图所示：
（2） 小区离 小区有多远？
解：因为快递员从 小区向南骑行1 000 m 到达 小区，所以 小区离 小区的距离是
1 000 m .
（3）快递员一共骑行了多少千米？
解：易知 小区离快递公司的距离为400 m ，200 + 400 + 1 000 + 400 = 2 000(m)，所以快
递员一共骑行了2 000 m = 2 km .
9.已知 和 都在同一条数轴上，点 表示 2，点 和点 相距 5 个单位长度，则点 表示的
数是_______
解析：当点 在点 左侧时，点 表示的数是 7；当点 在点 右侧时，点 表示的数是 3.故
答案为 3 或 7 .
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