资源简介

第 1章 有理数
1.2有理数及其大小比较
1.2.3 相反数
知识点1 相反数的概念及性质
1
1. 的相反数是( )
2 025
1 1
A. B. C. 2 025 D.2 025
2 025 2 025
解析： 1 1 的相反数是 .故选 A.
2 025 2 025
2. 下列说法正确的是( )
1
A. 与+2 互为相反数
2
B.5 的相反数是+5
C.数轴上表示 的点一定在原点的左边
D.任何负数的相反数都是正数
解析：A 选项，只有符号不同的两个数互为相反数，故此选项错误；B 选项，5 的
相反数是 5，故此选项错误；C 选项，当 为零或正数时，表示 的点是原点或
在原点的右边，故此选项错误；D 选项，任何负数的相反数都是正数，故此选项正
确.故选 D.
2
3. 和它的相反数之间的整数有___个．
3
解析： 2 2 2因为 的相反数是 ，所以 和它的相反数之间的整数有 0，共 1 个.
3 3 3
4.如图，数轴上 ， 两点表示的数互为相反数，且点 与点 之间的距离为 4 个单位长度，
则点 表示的数是____.
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第 1章 有理数
解析：4 ÷ 2 = 2，则这两个数是+2和 2.因为点 在原点左侧，所以点 表示的
数为 2.故答案为 2 .
5. 如图，图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题：
（1）如果点 , 表示的数互为相反数，那么点 表示的数是多少？
解：根据题意，原点 如图（1）所示，则点 表示的数是 1 .
（2）如果点 , 表示的数互为相反数，那么点 , 表示的数是多少？
解：根据题意，原点 如图（2）所示，则点 表示的数是0.5，点 表示的数是 4.5 .
知识点2 利用相反数的意义化简
6.若 (+ ) = +( 2)，则 的值是( )
1 1
A. B. C.2 D. 2
2 2
解析：因为 (+ ) = +( 2)，所以 = 2，所以 = 2 .故选 C.
7.已知 [ (+ )] = 8，则 的相反数是____．
解析： [ (+ )] = 8，则 = 8，故 的相反数为 8 .
8.如果 的相反数是最大的负整数， 的相反数是最小的正整数，那么数轴上 ， 所对应的点
之间相差___个单位长度.
解析：因为最大的负整数为 1，所以 的相反数为 1，所以 = 1 .因为最小的正整数为
1，所以 的相反数为 1，所以 = 1.通过数轴可以知道， ， 所对应的点之间相差 2 个单
位长度.
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第 1章 有理数
9.化简下列各数：
（1） (+10) ；
解： (+10) = 10 .
（2）+( 0.15) ；
解：+( 0.15) = 0.15 .
（3）+(+3) ；
解：+(+3) = 3 .
（4） ( 20) ；
解： ( 20) = 20 .
2
（5） ( ) ;
3
解： 2 2 ( ) = .
3 3
1
（6） [ (+2 )] ；
5
解： 1 1 [ (+2 )] = 2 .
5 5
（7）+{ [+( 0.03)]} .
解：+{ [+( 0.03)]} = +[ ( 0.03)] = +(+0.03) = 0.03 .
10.化简下列各式的符号,并回答问题：
（1） (+4) ；
解： (+4) = 4 .
3
（2）+( ) ；
7
解： 3 3+( ) = .
7 7
2
（3） [ ( 3 )] ；
5
解： 2 2 [ ( 3 )] = 3 .
5 5
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第 1章 有理数
（4） { [ ( 2 024)]} .
解： { [ ( 2 024)]} = 2 024 .
化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系？
当原式中“-”号的个数是奇数时，化简结果为负数；当原式中“-”号的个数是偶数时，化简结果
为正数.
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1.2有理数及其大小比较
1.2.3 相反数
知识点1 相反数的概念及性质
1
1. 的相反数是( )
2 025
1 1
A. B. C. 2 025 D.2 025
2 025 2 025
2. 下列说法正确的是( )
1
A. 与+2 互为相反数
2
B.5 的相反数是+5
C.数轴上表示 的点一定在原点的左边
D.任何负数的相反数都是正数
2
3. 和它的相反数之间的整数有___个．
3
4.如图，数轴上 ， 两点表示的数互为相反数，且点 与点 之间的距离为 4 个单位长度，
则点 表示的数是____.
5. 如图，图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题：
（1）如果点 , 表示的数互为相反数，那么点 表示的数是多少？
（2）如果点 , 表示的数互为相反数，那么点 , 表示的数是多少？
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第 1章 有理数
知识点2 利用相反数的意义化简
6.若 (+ ) = +( 2)，则 的值是( )
1 1
A. B. C.2 D. 2
2 2
7.已知 [ (+ )] = 8，则 的相反数是____．
8.如果 的相反数是最大的负整数， 的相反数是最小的正整数，那么数轴上 ， 所对应的点
之间相差___个单位长度.
9.化简下列各数：
（1） (+10) ；
（2）+( 0.15) ；
（3）+(+3) ；
（4） ( 20) ；
2
（5） ( ) ;
3
1
（6） [ (+2 )] ；
5
（7）+{ [+( 0.03)]} .
10.化简下列各式的符号,并回答问题：
（1） (+4) ；
3
（2）+( ) ；
7
2
（3） [ ( 3 )] ；
5
（4） { [ ( 2 024)]} .
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