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第2章 有理数的运算
2.2.2有理数的除法
课时2 有理数的加减乘除混合运算
知识点1 有理数的乘除混合运算
1
1.计算 8 ÷ ( 2) × ( ) 的结果是( )
2
A.8 B. 8 C.2 D. 2
1 1
解析： 8 ÷ ( 2) × ( ) = 4 × ( ) = 2 ，故选 D.
2 2
1
2.计算( 2) ÷ 6 × 的结果是_____.
6
1 1 1 1 1
解析：( 2) ÷ 6 × = ( 2) × × = .故答案为 .
6 6 6 18 18
3.计算：
2
（1）( 0.75) ÷ 3 × ( ) .
5
解： 2 3 1 2 1( 0.75) ÷ 3 × ( ) = × × = .
5 4 3 5 10
5 3
（2）( 1.25) × × ( 8) ÷ ( ) ．
4 4
解： 5 5 4 50原式= ( ) × × ( 8) × ( ) = .
4 4 3 3
知识点2 有理数的加减乘除混合运算
1
4.在计算 3 ÷ 12 × ( + 5) + 1 时，首先计算的应该是( )
6
A. 3 ÷ 12 B. 112 × C.
1
+ 5 D.5 + 1
6 6
1
解析：根据有理数的加减乘除混合运算法则可知，首先计算的应该是 + 5 ，故选 C.
6
5.在每个□内填入“+， ，× ，÷ ”中的某一个符号（可重复使用），使得“1 2 3 6 ”取
得最小值，则这个最小值是_____.
解析：1 2 × 3 6 = 1 6 6 = 11.故答案为 11 .
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第2章 有理数的运算
6.计算：
（1）( 28) ÷ ( 6 + 4) + ( 1) × 5 ；
解：原式= ( 28) ÷ ( 2) + ( 5) = 14 5 = 9 .
3 1 2 1 3 5
（2）( ) × (30 × 30 × 30 × ) .
5 2 3 7 7 7
解： 3 1 2 1 3 5原式= ( ) × [30 × ( )]
5 2 3 7 7 7
3 1 2
= ( ) × [30 × ( 1)]
5 2 3
3 1 2
= ( ) × ( 30)
5 2 3
3 1 2
= × 30 + × 30 + × 30
5 2 3
= 18 + 15 + 20
= 17 .
知识点3 用计算器进行有理数的混合运算
7.计算：（1） 4.325 ÷ ( 0.012) 2.31 ÷ ( 5.315) （用计算器计算，结果保留 2 位小数）.
解：原式≈ 360.417 + 0.435 ≈ 360.85 .
5 7 5 3
（2）( ) ÷ 4 ( ) （写出计算过程，并用计算器验证所得结果）.
8 12 6 4
解： 29 6 3 1 3 1原式= × + = + = .利用计算器进行验证，结果正确.
24 29 4 4 4 2
8.阅读下面的解题过程：
1 1
计算：( 15) ÷ ( ) × 6 .
3 2
1
解：原式= ( 15) ÷ ( ) × 6 （第一步）
6
= ( 15) ÷ ( 1) （第二步）
= 15 .（第三步）
回答：
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第2章 有理数的运算
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第____步，错误的原因是_______________；第
二处是第____步，错误的原因是______________；
解析：解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误；
第二处是第三步，错误的原因是得数符号错误.
（2）把正确的解题过程写出来.
解： 1 1 1( 15) ÷ ( ) × 6 = ( 15) ÷ ( ) × 6 = ( 15) × ( 6) × 6 = 90 × 6 = 540 .
3 2 6
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2.2.2有理数的除法
课时2 有理数的加减乘除混合运算
知识点1 有理数的乘除混合运算
1
1.计算 8 ÷ ( 2) × ( ) 的结果是( )
2
A.8 B. 8 C.2 D. 2
1
2.计算( 2) ÷ 6 × 的结果是_____.
6
3.计算：
2
（1）( 0.75) ÷ 3 × ( ) .
5
5 3
（2）( 1.25) × × ( 8) ÷ ( ) ．
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知识点2 有理数的加减乘除混合运算
1
4.在计算 3 ÷ 12 × ( + 5) + 1 时，首先计算的应该是( )
6
A. 3 ÷ 12 B. 112 × C.
1
+ 5 D.5 + 1
6 6
5.在每个□内填入“+， ，× ，÷ ”中的某一个符号（可重复使用），使得“1 2 3 6 ”取
得最小值，则这个最小值是_____.
6.计算：（1）( 28) ÷ ( 6 + 4) + ( 1) × 5 ；
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第2章 有理数的运算
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（2）( ) × (30 × 30 × 30 × ) .
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知识点3 用计算器进行有理数的混合运算
7.计算：（1） 4.325 ÷ ( 0.012) 2.31 ÷ ( 5.315) （用计算器计算，结果保留 2 位小数）.
5 7 5 3
（2）( ) ÷ 4 ( ) （写出计算过程，并用计算器验证所得结果）.
8 12 6 4
8.阅读下面的解题过程：
1 1
计算：( 15) ÷ ( ) × 6 .
3 2
1
解：原式= ( 15) ÷ ( ) × 6 （第一步）
6
= ( 15) ÷ ( 1) （第二步）
= 15 .（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第____步，错误的原因是______________
_；第二处是第____步，错误的原因是______________；
（2）把正确的解题过程写出来.
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