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第2章 有理数的运算
2.3.1乘方——课时1 有理数的乘方
知识点1 乘方的概念
3
1. 的 4 次幂应记成( )
5
A. 34 B.
3
( )4 C.
3
( )4 D.
3
( )4
5 5 5 5
3 3
解析： 的 4 次幂应记成( )4 .故选 D.
5 5
2.下列说法正确的是( )
A. 28的底数是 2 B.25 表示 5 个 2 相加
C.( 3)3与 33意义相同 D. 2( )3的底数是
2
，指数是 3
3 3
解析：A 选项，因为 28 的底数是 2，所以此选项的说法错误，故不符合题意；
B 选项，因为25 表示 5 个 2 相乘，所以此选项的说法错误，故不符合题意；
C 选项，因为( 3)3表示 3 个( 3)相乘， 33 表示 3 个 3 相乘的相反数，所以它们表示的意
义不同，所以此选项的说法错误，故不符合题意；
2
D 选项，( )3
2
的底数是 ，指数是 3，所以此选项的说法正确，故此选项符合题意.
3 3
故选 D.
知识点2 乘方的运算
3.下列计算正确的是( )
A. 22 = 4 B.( 2)2 = 4 C.( 2)3 = 6 D.( 3)3 = 9
解析： 22 = 4，因此 A 选项不符合题意；( 2)2 = 4 ，因此 B 选项符合题意；
( 2)3 = 8，因此 C 选项不符合题意；( 3)3 = 27 ，因此 D 选项不符合题意.故选 B.
1 1
4.比较 22，( )2，( )3 的大小，正确的是( )
2 3
A. 22
1
> ( )2
1
> ( )3 B.
1 1
( )3 > 22 > ( )2
2 3 3 2
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第2章 有理数的运算
C. 1( )2 > 22
1
> ( )3 D.
1 1
( )2 > ( )3 > 22
2 3 2 3
1 1 1 1 1 1 1
解析：因为 22 = 4，( )2 = ，( )3 = ,| 4| = 4，| | = ，且4 > ，所以
2 4 3 27 27 27 27
1 1 1
> 4，所以( )2 > ( )3 > 22 .故选 D.
27 2 3
5.22 + 22 + 22 + 22 = 2 ，则 = ___．
解析：因为22 + 22 + 22 + 22 = 4 + 4 + 4 + 4 = 4 × 4 = 16 = 24，所以 = 4 .
6.多数细菌是靠二分裂进行繁殖的，也就是 1 个细菌分裂成 2 个细菌，分裂完的细菌长大以
后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的示意图，这种细菌每 20 分钟就能分裂一
次，1 个这种细菌经过 3 个小时可以分裂成_____个细菌.
解析：3 小时= 180分钟，180 ÷ 20 = 9 （次）.即 1 个这种细菌经过 3 个小时可以分裂成的
细菌数为29 = 512 （个）.故答案为 512.
知识点3 利用计算器计算有理数的乘方
7.用计算器求243 ，第三个键应按( )
A. B. C. D.
解析：用计算器求243 ，按键顺序为 .故选 C.
8.用科学计算器按图中的按键顺序进行操作，所得结果为____.
4
解析：由题意得( 2)3 ÷ ( ) = 10 ，故答案为 10.
5
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第2章 有理数的运算
1
9.老师出了一个计算题，计算：( 3 )3 .立立的计算过程如下：
2
1
解：原式= ( 3)3 × ( )3 （第一步）
2
1
= ( 27) × （第二步）
8
27
= .（第三步）
8
（1）请问立立的计算过程是从第几步开始出错的？
解：立立的计算过程是从第一步开始出错的.
（2）请把正确的计算过程写出来.
解： 7 343正确的计算过程：原式= ( )3 = .
2 8
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2.3.1乘方——课时1 有理数的乘方
知识点1 乘方的概念
3
1. 的 4 次幂应记成( )
5
A. 34 B.
3
( )4 C.
3
( )4 D.
3
( )4
5 5 5 5
2.下列说法正确的是( )
A. 28的底数是 2 B.25 表示 5 个 2 相加
C.( 3)3与 33意义相同 D. 2 2( )3的底数是 ，指数是 3
3 3
知识点2 乘方的运算
3.下列计算正确的是( )
A. 22 = 4 B.( 2)2 = 4 C.( 2)3 = 6 D.( 3)3 = 9
1 1
4.比较 22，( )2，( )3 的大小，正确的是( )
2 3
A. 2 1 2 1 2 > ( ) > ( )3 B.
1 1
( )3 > 22 > ( )2
2 3 3 2
C. 1 1 1 1( )2 > 22 > ( )3 D.( )2 > ( )3 > 22
2 3 2 3
5.22 + 22 + 22 + 22 = 2 ，则 = ___．
6.多数细菌是靠二分裂进行繁殖的，也就是 1 个细菌分裂成 2 个细菌，分裂完的细菌长大以
后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的示意图，这种细菌每 20 分钟就能分裂一
次，1 个这种细菌经过 3 个小时可以分裂成_____个细菌.
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第2章 有理数的运算
知识点3 利用计算器计算有理数的乘方
7.用计算器求243 ，第三个键应按( )
A. B. C. D.
8.用科学计算器按图中的按键顺序进行操作，所得结果为____.
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9.老师出了一个计算题，计算：( 3 )3 .立立的计算过程如下：
2
解：原式= ( 3)3
1
× ( )3 （第一步）
2
1
= ( 27) × （第二步）
8
27
= .（第三步）
8
（1）请问立立的计算过程是从第几步开始出错的？
（2）请把正确的计算过程写出来.
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