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九年数学答案及给分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11． 12．（4，2） 13． 14．50° 15．2
三、解答题
16、（1）
2分
5分
（2）
3分
5分
17、解：设 种粽子礼盒的单价是 元，则 种粽子礼盒的单价是 元 1分
4分
解得： 5分
当 时， ， 是原方程的解 6分
7分
答： 种粽子礼盒的单价是 80元，则 种粽子礼盒的单价是 120元． 8分
18、解：（1）抽样调查，50 2分
（2）成绩在 这一组的共有 16名
成绩在 这一组的有 （名 3分
补全频数分布直方图如下：
5分
（3） 7分
答：该校七年级学生达到优秀的约有 104名． 8分
19、解：（1）
是直角三角形
在 中， 2分
3分
（2）在 中 ，且
4分
解得： 5分
∵
∴四边形 为矩形 6分
在矩形 中， 7分
米 8分
答：略
20、解：（1） 1分
2分
，开口向下， 有最大值 3分
当 时， 有最大值，最大值为 4000 4分
答：每个助听器降价 20元时，每天的销售利润最大，最大利润为 4000元
（2）
5分
解得： ， ， 6分
∴ 不合题意，舍去
7分
答：这天售出了 75个助听器． 8分
21、证明：（1）证出结论 3分
（2） 8分
22、证明：（1）证出结论 3分
（2） 4分
证出结论 7分
（3） 12分
23、解：（1） （ ， ）， （ ， ） 3分
（2） ， 7分
（3） 13分
注：所有题其他做法酌情给分九年数学试卷
温馨提示：1、考试时间120分钟，卷面满分120分，试卷共6页。
2、请仔细审题、认真思考、细致解答、规范书写、勿忘检查，
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.若将辽河的标准水位记为0米，则下列水位记录最接近标准水位的是(
A米
B.米
4
C.0.5米
D.1米
2.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是(
“正面
A
B
0
3.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其
活跃用户数在上线21天后达到了3370万.将3370万用科学记数法表示为(
A.33.7×10
B.3.37×10
C.3.37×10
D.0.337×10
4.下列计算正确的是（)
A.a6÷a2=a3
B.a.a2=a
C.(a+2)2=a2+2a+4
D.(a2)3=a
5,我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现，下列与我国古代
数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
杨辉三角
刺圆术示意图
赵爽弦图
洛书
A
B
C.
D.◇。0
6.如图是某次视力检测的结果，参加测验的有10人，其中有部分数据丢失，根据目前已
知数据仍旧可以确定这组数据的(
视力
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
1
2
4
A.平均数，方差
B.中位数，平均数
C.中位数，众数
D.方差，中位数
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7.如图，已知AB/ICD,DE⊥BC,∠ABC=70°，则∠EDC等于()
A.40°
B.30
C.20°
D.10
8.《九章算术》“盈不足”中有如下记载：今有共买进(j1),人出半，盈四；人出少半，
不足三，问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出二钱，会多4钱；每人
出钱，又差3钱.问人数和琎石的价格各是多少？设人数为x,则可列方程为()
A.2(x+4)=3(x-3)
B.2(x-4)=3(x+3)
c.+4=-3
3
D.-4=+3
9.如图是一架人字梯及其侧面示意图，己知AB/CD/EF,AC=50cm,CE=30cm,
BD=45cm,则BF的长为(
)
A.27cm
B.50cm
C.72cm
D.80cm
10.已知点4-2，a)、BL,b)、C2,c在反比例函数y=(k<0)的图象上，则a、b、
c的大小关系是()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.c>a>b
A
B
E
第8题图
第9题图
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.不等式2(x-1)-4>5x的解集是
12.如图，已知Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ACB=90°，且点
A(1,2),B(-2,0).若将△ABC平移，使点B落在点A处，
B
则点C的对应点的坐标为
第12题图
九年数学第2页共6页

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