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期末计算专题：脱式计算与简便运算-2024-2025学年数学四年级下册人教版
1．计算下面各题，能简算的要简算。
5.64＋19.25＋4.36＋4.75 102×99
940×[128－（154－31）] 78＋（24－57÷3）
2．计算下面各题，能简算的要简算。
940×[128－（154－31）] 15.06－3.94－2.06
95×265＋265×5 3100÷4÷25
3．脱式计算。
8000÷[8×（700－695）] 40－（2.7＋0.8）＋1.22
4．用递等式计算，能简算的要简算。
3.9＋4.08＋3.92＋1.1 88×125 69×12－12×39
940×[128－（154－31）] 101×38 9.14－1.43－4.57
5．计算下面各题，能简算的要简算。
125×31×8 8500÷25÷4 5.48－3.24＋（4.52－1.76）
6．计算下面各题，能简算的要简算。
420÷（108－3×16） 72×101－72 76.22－3.43－0.57
7．计算下面各题，能简算的要简算。


8．用竖式计算。（带※的要验算）

※ ※
9．计算下面各题，能简算的要简算。
660÷15÷4 101×59－59 72×[540÷（180－165）]
6.27－（1.4＋3.27） 125×88 3.42＋4.7＋6.58＋9.3
10．能简算的要简算。
56－6.78－3.22 142×99
87×47＋53×87 （520＋480）÷50
11．用简便方法计算下面各题。
4.8＋3.07＋4.93＋1.2 64×101
837－343－457 25×32×125
12．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
25×204 30.46－0.8＋1.56 （3.23－1.03）×100÷4
4.7－2.19－0.81 3000÷8÷125 124×98－98×24
13．脱式计算（能简算的要简算）。
20－6.21－7.79 13×287－13×87 10.75＋0.4＋9.25
420÷[（21＋15）÷9] 22.9－9.46＋15.12 25×（40×17）
14．脱式计算（能简算的要简算）。
6000÷125÷8 （80－380÷5）×25 201×34
65＋390÷13×8 87.6－18.8＋12.4－31.2 53×39＋47×39
15．脱式计算，能简算的要简算。
42×[275÷（12＋13）] 6000÷125÷8
27.5＋73.2＋72.5 35×201
16．脱式计算，能用简算的要简算。
15.7＋3.58＋4.3＋5.42 10.25－3.9－6.1
8×14×125 125×63＋17×125
17．计算下面各题，能简便的要简算。
480÷（90－2×37） 56×101－56 [347－（36＋47）]÷12
77.2＋2.8－14.9－5.1 1300÷25÷4 125×19×8
18．计算下面各题。
58－288÷8＋37 26×[245÷（12＋23）] 98.2＋32.5－12.4
19．计算下列各题。
（216－25×8）＋198 158－［（27＋54）÷9］
15.35－（5.35＋7.2） 35×15－348÷4
20．用简便方法计算。（写出计算过程）
67＋25＋33＋75 3000÷125÷8
3.64－1.28－1.72 68×47＋68×52＋68
21．计算下列各题，写出重要的计算过程。
12×[（195－156）÷13] 3.27＋5.4＋6.73＋4.6
45.65－（18.65＋4.25） 25×125×32
《期末计算专题：脱式计算与简便运算-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
1．34；10098；
4700；83
【分析】（1）根据加法交换律，交换19.25和4.36的位置，再利用加法结合律简算；
（2）把102拆成（100＋2），再根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法；
（4）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的加法。
【详解】5.64＋19.25＋4.36＋4.75
＝5.64＋4.36＋19.25＋4.75
＝（5.64＋4.36）＋（19.25＋4.75）
＝10＋（19.25＋4.75）
＝10＋24
＝34
102×99
＝（100＋2）×99
＝100×99＋2×99
＝9900＋2×99
＝9900＋198
＝10098
940×[128－（154－31）]
＝940×[128－123]
＝940×5
＝4700
78＋（24－57÷3）
＝78＋（24－19）
＝78＋5
＝83
2．4700；9.06
26500；31
【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；
②根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
③根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
④根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】940×[128－（154－31）]
＝940×[128－123]
＝940×5
＝4700
15.06－3.94－2.06
＝15.06－（3.94＋2.06）
＝15.06－6
＝9.06
95×265＋265×5
＝（95＋5）×265
＝100×265
＝26500
3100÷4÷25
＝3100÷（4×25）
＝3100÷100
＝31
3．200；37.72
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（2）先算小括号里面的加法，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】8000÷[8×（700－695）]
＝8000÷[8×5]
＝8000÷40
＝200
40－（2.7＋0.8）＋1.22
＝40－3.5＋1.22
＝36.5＋1.22
＝37.72
4．13；11000；360
4700；3838；3.14
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把88转化为11×8，然后再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b－b×c＝b×（a－c）可使计算简便；
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。
（5）仔细观察算式及数据特点可知，先把101转化为100＋1，然后再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c使计算简便。
（6）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
【详解】3.9＋4.08＋3.92＋1.1
＝3.9＋1.1＋4.08＋3.92
＝（3.9＋1.1）＋（4.08＋3.92）
＝5＋8
＝13
88×125
＝（11×8）×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
69×12－12×39
＝12×（69－39）
＝12×30
＝360
940×[128－（154－31）]
＝940×[128－123]
＝940×5
＝4700
101×38
＝（100＋1）×38
＝100×38＋1×38
＝3800＋38
＝3838
9.14－1.43－4.57
＝9.14－（1.43＋4.57）
＝9.14－6
＝3.14
5．31000；85；5
【分析】（1）利用乘法交换律交换31和8的位置，先计算125乘8，再乘31；
（2）利用除法的性质进行简算，将两个除数相乘，然后再进行除法运算；
（3）去括号算式变为 5.48－3.24＋4.52－1.76， 5.48＋4.52可以凑整，利用带符号搬家的规则，交换－3.24和＋4.52的位置进行计算；根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，然后再减去3.24＋1.76的和即可。
【详解】125×31×8
＝125×8×31
＝1000×31
＝31000
8500÷25÷4
＝8500÷（25×4）
＝8500÷100
＝85
5.48－3.24＋（4.52－1.76）
＝5.48－3.24＋4.52－1.76
＝5.48＋4.52－3.24－1.76
＝（5.48＋4.52）－（3.24＋1.76）
＝10－5
＝5
6．7；7200；72.22
【分析】在含有小括号的混合运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的。括号里面的乘法和减法，应该先算乘法，再算减法。
72×101－72可以看成72×101－72×1，然后根据乘法分配律的逆运算，将算式改写成72×（101－1），就可以简便计算。然后先算括号里面的，再算括号外面的。
76.22－3.43－0.57根据减法的性质，将3.43和0.57相加凑成整数，变成76.22－（3.43＋0.57）这样可以使计算简便。然后先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】420÷（108－3×16）
＝420÷（108－48）
＝420÷60
＝7
72×101－72
＝72×101－72×1
＝72×（101－1）
＝72×100
＝7200
76.22－3.43－0.57
＝76.22－（3.43＋0.57）
＝76.22－4
＝72.22
7．31000；85
9078；5
【分析】（1）乘法中利用凑整进行巧算，，利用乘法结合律交换31和8的位置，先计算125乘8，再乘31；
（2）利用除法的性质进行简算，将两个除数相乘，然后再进行除法运算；
（3）把102拆分成，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）去括号算式变为，可以凑整，利用带符号搬家的规则，交换和的位置进行计算；根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，然后再减去的和即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
8．27.92；12.09
12.49；2100
【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉；减法验算时可以用差加上减数看看是否等于被减数；
两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；验算时可以用积除以其中一个乘数看结果是否等于另一个乘数。
【详解】21.53＋6.39＝27.92 15.23－3.14＝12.09

※20－7.51＝12.49 ※75×28＝2100
验算： 验算：
9．11；5900；2592
1.6；11000；24
【分析】（1）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），把660÷15÷4变成660÷（15×4），再按照运算顺序进行计算即可；
（2）先把59写成59×1的形式，即101×59－59×1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把101×59－59×1变成（101－1）×59，然后按照运算顺序进行计算即可；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（4）根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c和加法交换律：a＋b＝b＋a，把6.27－（1.4＋3.27）变成6.27－3.27－1.4，再按照运算顺序进行计算即可；
（5）先把88写成8×11形式，即125×（8×11），再根据乘法结合律：（a×b） ×c＝a×（b×c），把125×（8×11）变成（125×8）×11，再按照运算顺序进行计算即可；
（6）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把3.42＋4.7＋6.58＋9.3变成（3.42＋6.58）＋（4.7＋9.3），再按照运算顺序进行计算即可。
【详解】660÷15÷4
＝660÷（15×4）
＝660÷60
＝11
101×59－59
＝101×59－59×1
＝（101－1）×59
＝100×59
＝5900
72×[540÷（180－165）]
＝72×[540÷15]
＝72×36
＝2592
6.27－（1.4＋3.27）
＝6.27－3.27－1.4
＝3－1.4
＝1.6
125×88
＝125×（8×11）
＝（125×8）×11
＝1000×11
＝11000
3.42＋4.7＋6.58＋9.3
＝（3.42＋6.58）＋（4.7＋9.3）
＝10＋14
＝24
10．46；14058；
8700；20
【分析】（1）从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和；
（2）142×99把99看作100－1，然后利用乘法分配律进行计算；
（3）利用乘法分配律进行计算；
（4）先算括号里的，再算括号外的，即先算加法，再算除法。
【详解】
11．14；6464
37；100000
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；
（2）将101拆成100＋1，利用乘法分配律进行简算；
（3）利用减法的性质进行简算；
（4）将32拆成4×8，利用乘法结合律进行简算。
【详解】4.8＋3.07＋4.93＋1.2
＝4.8＋1.2＋3.07＋4.93
＝6＋（3.07＋4.93）
＝6＋8
＝14
64×101
＝64×（100＋1）
＝64×100＋64×1
＝6400＋64
＝6464
837－343－457
＝837－（343＋457）
＝837－800
＝37
25×32×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
12．5100；31.22；55；
1.7；3；9800
【分析】（1）将204拆为（200＋2），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；
（2）有加有减，从左往右计算；
（3）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的乘法，最后计算小括号外面的除法；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；
（4）运用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；
（5）运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）；
（6）运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此计算。
【详解】（1）25×204
＝25×（200＋4）
＝25×200＋25×4
＝5000＋100
＝5100
（2）30.46－0.8＋1.56
＝29.66＋1.56
＝31.22
（3）（3.23－1.03）×100÷4
＝2.2×100÷4
＝220÷4
＝55
（4）4.7－2.19－0.81
＝4.7－（2.19＋0.81）
＝4.7－3
＝1.7
（5）3000÷8÷125
＝3000÷（8×125）
＝3000÷1000
＝3
（6）124×98－98×24
＝98×（124－24）
＝98×100
＝9800
13．6；2600；20.4
105；28.56；17000
【分析】按照减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）计算；
按照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算；
按照加法交换律10.75与9.25组合计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
按照从左到右的顺序计算；
按照乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），25与40组合简便计算。
【详解】20－6.21－7.79
＝20－（6.21＋7.79）
＝20－14
＝6
13×287－13×87
＝13×（287－87）
＝13×200
＝2600
10.75＋0.4＋9.25
＝10.75＋9.25＋0.4
＝20＋0.4
＝20.4
420÷[（21＋15）÷9]
＝420÷[36÷9]
＝420÷4
＝105
22.9－9.46＋15.12
＝13.44＋15.12
＝28.56
25×（40×17）
＝（25×40）×17
＝1000×17
＝17000
14．6；100；6834；
305；50；3900
【分析】一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，运用除法的性质可以使6000÷125÷8 计算简便。
在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里的，再算括号外面的。所以（80－380÷5）×25先算括号里的除法，再算减法，最后算括号外面的乘法。
201×34可以将201拆分成200＋1，然后运用乘法分配律使得计算简便。
在一道既有乘除又有加减的混合运算中，先算乘除、后算加减，所以65＋390÷13×8先算除法，再算乘法，最后算加法。
87.6－18.8＋12.4－31.2运用加法交换律和加法结合律使得计算简便。
53×39＋47×39运用乘法分配律使得计算简便。
【详解】6000÷125÷8
＝6000÷（125×8）
＝6000÷1000
＝6
（80－380÷5）×25
＝（80－76）×25
＝4×25
＝100
201×34
＝（200＋1）×34
＝200×34＋1×34
＝6800＋34
＝6834
65＋390÷13×8
＝65＋30×8
＝65＋240
＝305
87.6－18.8＋12.4－31.2
＝（87.6＋12.4）－（18.8＋31.2）
＝100－50
＝50
53×39＋47×39
＝（53＋47）×39
＝100×39
＝3900
15．462；6
173.2；7035
【分析】（1）先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算括号外乘法；
（2）根据除法的性质将6000÷125÷8转换成6000÷（125×8），据此进行简便计算；
（3）根据加法交换律将27.5＋73.2＋72.5转换成27.5＋72.5＋73.2，据此进行简便计算；
（4）将201看成（200＋1），然后将35×201转换成35×（200＋1），然后根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）42×[275÷（12＋13）]
＝42×[275÷25]
＝42×11
＝462
（2）6000÷125÷8
＝6000÷（125×8）
＝6000÷1000
＝6
（3）27.5＋73.2＋72.5
＝27.5＋72.5＋73.2
＝100＋73.2
＝173.2
（4）35×201
＝35×（200＋1）
＝35×200＋35×1
＝7000＋35
＝7035
16．29；0.25
14000；10000
【分析】15.7＋3.58＋4.3＋5.42按照加法交换律和结合律简便计算，15.7与4.3组合，3.58与5.42组合；
10.25－3.9－6.1按照减法的性质计算a－b－c＝a－（b＋c）；
8×14×125按照乘法交换律和结合律，把8与125组合计算；
125×63＋17×125按照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算。
【详解】15.7＋3.58＋4.3＋5.42
＝（15.7＋4.3）＋（3.58＋5.42）
＝20＋9
＝29
10.25－3.9－6.1
＝10.25－（3.9＋6.1）
＝10.25－10
＝0.25
8×14×125
＝8×125×14
＝1000×14
＝14000
125×63＋17×125
＝125×（63＋17）
＝125×80
＝10000
17．30；5600；22
60；13；19000
【分析】（1）先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，最后计算括号外的除法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）对中括号内应用减法的性质进行简算，最后计算括号外的除法；
（4）根据加法结合律及减法的性质进行简算；
（5）根据整数除法的性质进行简算；
（6）根据乘法交换律进行简算。
【详解】480÷（90－2×37）
＝480÷（90－74）
＝480÷16
＝30
56×101－56
＝56×101－56×1
＝56×（101－1）
＝56×100
＝5600
[347－（36＋47）]÷12
＝[347－36－47）]÷12
＝[347－47－36）]÷12
＝264÷12
＝22
77.2＋2.8－14.9－5.1
＝（77.2＋2.8）－（14.9＋5.1）
＝80－20
＝60
1300÷25÷4
＝1300÷（25×4）
＝1300÷100
＝13
125×19×8
＝（125×8）×19
＝1000×19
＝19000
18．59；182；118.3
【分析】（1）一个算式中，既有除法，又有加、减法，要先算除法，再算加减法。在算式58－288÷8＋37中，要先算除法，再算减法，最后算加法。
（2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
（3）一个算式中既有加法，又有减法，要按照从左往右的顺序依次计算。
【详解】58－288÷8＋37
＝58－36＋37
＝22＋37
＝59
26×[245÷（12＋23）]
＝26×[245÷35]
＝26×7
＝182
98.2＋32.5－12.4
＝130.7－12.4
＝118.3
19．214 ；149 ；2.8 ；438
【分析】（216－25×8）＋198，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外面的加法；
158－［（27＋54）÷9］，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的减法；
15.35－（5.35＋7.2），根据减法的性质进行简算，将算式变为15.35－5.35－7.2；
35×15－348÷4，先同时算乘法和除法，再算减法。
【详解】（216－25×8）＋198
＝（216－200）＋198
＝16＋198
＝214
158－［（27＋54）÷9］
＝158－（81÷9）
＝158－9
＝149
15.35－（5.35＋7.2）
＝15.35－5.35－7.2
＝10－7.2
＝2.8
35×15－348÷4
＝525－87
＝438
20．200；3；
0.64；6800
【分析】（1）根据加法交换律，先交换25和33的位置，再利用加法结合律简算；
（2）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可；
（3）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可；
（4）根据乘法分配律简算，原式化为：68×（47＋52＋1），据此即可简便运算。
【详解】67＋25＋33＋75
＝67＋33＋25＋75
＝（67＋33）＋（25＋75）
＝100＋（25＋75）
＝100＋100
＝200
3000÷125÷8
＝3000÷（125×8）
＝3000÷1000
＝3
3.64－1.28－1.72
＝3.64－（1.28＋1.72）
＝3.64－3
＝0.64
68×47＋68×52＋68
＝68×（47＋52＋1）
＝68×（99＋1）
＝68×100
＝6800
21．36；20
22.75；100000
【分析】（1）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质： a－（b＋c）＝a－b－c可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为4×8，然后再利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。
【详解】12×[（195－156）÷13]
＝12×[39÷13]
＝12×3
＝36
3.27＋5.4＋6.73＋4.6
＝3.27＋6.73＋5.4＋4.6
＝（3.27＋6.73）＋（5.4＋4.6）
＝10＋10
＝20
45.65－（18.65＋4.25）
＝45.65－18.65－4.25
＝27－4.25
＝22.75
25×125×32
＝25×125×（4×8）
＝25×4×125×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
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